Apa itu limit di tak hingga? apakah bisa kita memberikan definisi dari limit di tak hingga? bagaimana cara menentukan limit di tak hingga? ah! daripada memikirkan pertanyaan-pertanyaan seperti itu, kita pelajari dahulu konsep dasar dari limit di tak hingga ini, dimulai dari pertanyaan:

Berapakah nilai dari ?

Kebanyakan dari kita pasti menjawab , ya kan? padahal jawaban sebenarnya adalah “mana kita tahu!”. Ingat kembali bahwa tak terhingga adalah sebuah konsep atau gagasan yang abstrak. Jadi pertanyaan memiliki jawaban yang abstrak juga, sama seperti mempertanyakan, “berapakah dan ?”. Karena cantik dan jelek bersifat abstrak, jadi jawaban dari pertanyaan tersebut tidak dapat ditentukan.

Kita bisa saja mengatakan , mengingat dibagi menjadi potongan-potongan sesuatu yang sangat besar akan habis, atau bisa dikatakan bernilai nol. Namun apa yang sebenarnya terjadi dengan bilangan tersebut? karenanya jawaban yang lebih tepat adalah

tak terdefinisi

Kenapa? ya karena memang tidak bisa kita definisikan! tapi tenang saja, nilainya masih bisa kita dekati kok!

Mari mendekati nilai

Sekarang kita coba mendekati nilai dari dengan terlebih dahulu mendefinisikan fungsi . Apa yang akan terjadi pada fungsi jika nilai semakin membesar dan membesar lagi?

Dapat terlihat bahwa untuk nilai yang cukup besar, maka semakin menuju nilai nol. Namun menuliskan jawaban nol ini tidaklah tepat, karenanya para matematikawan lebih condong menggunakan konsep “limit” untuk mengatakan dengan tepat apa yang terjadi pada . Kalimat “semakin menuju tak terhingga maka menuju nol” dapat dituliskan kembali menjadi

Limit dari ketika mendekati tak hingga adalah nol

Dalam notasi matematika kita punya

Jadi jika diberikan fungsi , kita tidak bisa berbicara mengenai apa yang terjadi ketika . Namun kita masih bisa menentukan apa yang terjadi pada ketika mendekati .

Sumber Pustaka:

Limits to Infinity. Mathisfun. Diakses 01 Juni 2018. [https://www.mathsisfun.com/calculus/limits-infinity.html]

Baca Lagi Biar Pinter