Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Perlu Belajar Barisan dan Deret Geometri Untuk Menjadi Seorang Akuntan

Hari ini bisa saja kita  bermalas-malasan belajar matematika. Buka buku hanya ketika di kelas, lalu melempar buku ketika sampai di rumah. Ketika takdir berkata kita harus menjadi seorang  akuntan barulah kita sadar, “Oooh belajar deret  itu gunanya inii…”. Jangan sampai kamu menyesal seperti Om Bril yaa (Papa rock and roll yang ngga suka matematika, Its All About Parenting diakses 7 Agustus 2018).

Nah, deret geometri adalah penjumlahan suku-suku, yang mana suku berikutnya merupakan perkalian suku sebelumnya dengan suatu bilangan tertentu r (rasio).

Contoh Deret Geometri

1+2+4+8+...

Dari deret di atas, kita bisa melihat kalau 2 adalah hasil dari 1 \times 2, kemudian 4 adalah hasil dari 2 \times 2 dan seterusnya. Nah, pada contoh ini r nya adalah 2.

Secara umum, deret geometri bisa dilihat sebagai

a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^n

Perlu diingat bahwa tanda + diantara suku-suku mencirikan suatu deret, bukan barisan. Artinya, jika deret di atas diubah ke dalam bentuk barisan maka akan diperoleh

a,ar,ar^2,ar^3,...,ar^n

Barisan dan deret ini biasanya dipakai untuk menghitung besaran simpanan di bank.

Contoh Aplikasi Deret Geometri Untuk Menghitung Uang yang Di Simpan di Bank.

Andaikan Amir menyimpan uang sebesar a di bank dan ia mendapat bunga  bank sebesar r, maka Amir akan memperoleh besaran simpanan dari hasil menyimpan selama satu tahun sebesar

a+ar

(rumus di atas tidak lain adalah  simpanan + simpanan*bunga). Jika Amir menyimpan uangnya selama dua tahun maka Amir akan memperoleh besaran simpanan sebesar (a+ar)+(a+ar)r.

Seandainya kita tuliskan besaran simpanan setiap tahunnya sebagai barisan, maka barisannya akan terlihat sebagai berikut

a+ar, (a+ar)+(a+ar)r,...

Untuk memudahkan penulisan, a dan (a+ar) ditulis secara terpisah di luar tanda kurung sehingga barisan di atas akan menjadi

  a(1+r), (a+ar)(1+r), ...

  a(1+r), a(1+r)(1+r), ...

  a(1+r),a(1+r)^2, ...

Jadi a(1+r) adalah besaran simpanan kita selama 1 tahun, a(1+r)^2 adalah besaran simpanan kita selama 2 tahun, maka simpanan kita selama n tahun adalah

a(1+r)^n

Rumus di atas adalah  rumus future value, dengan present value (simpanan awal) sebesar a. Future value adalah besaran simpanan kita di masa yang akan datang sedangkan present value adalah simpanan awal , yaitu besaran uang sekarang sebelum di simpan di bank. Rumus di atas pada umumnya ditulis dengan bentuk

FV=PV(1+r)^n

FV future value, PV present value, r besaran bunga, n lama menyimpan uang di bank.

Perlu di garis bawahi bahwa rumus di atas adalah rumus future value untuk jenis bunga majemuk.

Begitulah sekilas aplikasi barisan dan deret yang di bidang akuntansi.

Selanjutnya Artikel ini Akan Diupdate Untuk Menjawab Pertanyaan Berikut

“Seandainya kamu menjadi pemenang hadiah undian, kemudian kamu disuruh memilih, apakah menerima uang sejumlah Rp 10.000.000 sekali saja dibayar hari ini atau menerima Rp 1.000.000 setiap tahun selama 10 tahun?”

Belajarlah dari nol, bismillah.

 

Baca Lagi Biar Pinter

  • 32
    Teman-teman yang dimuliakan oleh Allah سبحانه وتعالى. "Sadarkah kalau selama ini kita secara tidak langsung diajak berhitung oleh Alquran?" sebetulnya saya termasuk…
    Tags: dan, kita, di, tahun, untuk, adalah, kalkulus, matematika
  • 31
    Ada cerita menarik dari salah seorang Matematikawan berkebangsaan Jerman, Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Saat ia berumur 10 tahun, guru matematikanya memberikan pertanyaan untuk…
    Tags: $latex, deret, matematika, kalkulus

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Bina Tunas Bangsa (now) 2. Fitrah Islamic World Academic School (2019-2020) 3. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-2019) 4. Telkom University (2017-2018) 5. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Comment ( 1 )

  1. Alhmdulillah tercerahkan gan. Cara penyampaiannya juga ‘easy reading’, jadi mudah dipahami. Hanya gambar yg paling akhir terkesan ngeblurr dan kurang jelas gan. Saran saya bikin aja pake aplikasi manual dan dibuat kek animasi atau smcamnya gan, jd terkesan originalnya. Thanx gan.
    Salam Sukses.

Leave a reply