Integral Trigonometri

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Attachment

Browse

Details*

Add question

Integral Trigonometri

Manfaat Belajar Integral: menemukan pusat massa, tekanan pada balok suatu konstruksi, kekuatan yang diberikan oleh motor, dan jarak yang ditempuh oleh roket.

2 Hal Yang Mesti Diingat

$\frac{d}{dx} sin x = cos x$
$\frac{d}{dx} cos x = -sin x$

Dari 2 hal di atas, maka turunan dari sin x adalah cos x. Turunan dari cos x, -sin x. Artinya, saling berkebalikan tapi berbeda tanda. Jika saya turunkan fungsi sin x terus menerus maka akan kembali lagi ke fungsi sin x seperti berikut,

$\frac{d}{dx} sin x = cos x \Rightarrow \frac{d}{dx} cos x = - sin x$

$\Rightarrow \frac{d}{dx} -sin x = - cos x\Rightarrow \frac{d}{dx} - cos x = sin x$

Penerapan Dalam Soal

Soal Sederhana

$\int cos x dx = sin x + C$
$\int sin x dx = sin x + C$

Soal Agak Gampang (Integral Substitusi)

$\int cos x. sin x dx = \int u du = \frac{1}{2}u^2+C = \frac{1}{2} sin^2 x+C$

Cara di atas diperoleh dengan cara :

Misal u = sin x

$\frac{du}{dx}= cos x$

$dx = \frac {du}{cos x}$

sehingga,

$\int cos x .sin x dx =\int cos x .u \frac{du}{cos x}$

$= \int u du= \frac{1}{2}u^2+C$

$= \frac{1}{2} sin^2 x+C$

Kesalahan yang sering dilakukan mahasiswa :

Lupa menambahkan + C
Tidak berani memisalkan fungsi u

Sumber : ibnoes.blogspot

Masalah ada agar kita bisa mengambil hikmah dan mengambil pahala.

Baca Lagi Biar Pinter

Teorema Yang Sering Dipakai Ketika Mengerjakan Soal Limit
51
Kita akan membahas teorema yang powerful ketika menjawab soal limit. Lebih dari itu, teorema yang jarang dikuasai oleh kebanyakan mahasiswa pun…
Tags: $latex, $, kalkulus, integral
Pembuktian Sederhana Teorema Pythagoras
50
Ketika menduduki bangku SD, kita sudah dikenalkan dengan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku. Tahukah teman-teman darimana…
Tags: $latex, $, rac, kalkulus, integral
Jumlah, Selisih, Hasil Kali, Hasil Bagi, dan Pangkat pada Fungsi
50
Misalkan diberikan dua buah fungsi $latex f(x)$ dan $latex g(x)$ yang didefinisikan sebagai: [latexpage] $latex f(x)=\frac{x-1}{2}$ dan $latex g(x)=\sqrt{x-2}$ Kita…
Tags: $latex, rac, $, kalkulus, integral
Memprediksi Jumlah Populasi Penduduk Bumi Menggunakan Kalkulus
50
Manfaat : Memprediksi Jumlah Penduduk di Bumi Pada tahun 2004, jumlah penduduk bumi sekitar 6,4 milyar. Berapakah jumlah penduduk bumi…
Tags: $latex, $, rac, kalkulus, integral
Rumus Eksplisit dari Integral
50
Integral merupakan operator dasar di dalam kalkulus, yang saling berpadanan dengan turunannya. Turunan dari complicated function akan lebih mudah kita…
Tags: integral, $latex, int, $, kalkulus