Register Now

Username*

E-Mail*

Password*

Confirm Password*

Profile Picture*

Browse

First Name*

Last Name*

Display name*

Country*

City*

Age*

Phone*

Sex* Male

Female

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add question

Integral Trigonometri

Home/ 2.3 Teknik Mengerjakan Integral / Integral Trigonometri

Integral Trigonometri

Riad Taufik Lazwardi clever March 25, 2019 2.3 Teknik Mengerjakan Integral , Pendahuluan Integral 0 Comments 139 views

Manfaat Belajar Integral: menemukan pusat massa, tekanan pada balok suatu konstruksi, kekuatan yang diberikan oleh motor, dan jarak yang ditempuh oleh roket.

2 Hal Yang Mesti Diingat

$\frac{d}{dx} sin x = cos x$
$\frac{d}{dx} cos x = -sin x$

Dari 2 hal di atas, maka turunan dari sin x adalah cos x. Turunan dari cos x, -sin x. Artinya, saling berkebalikan tapi berbeda tanda. Jika saya turunkan fungsi sin x terus menerus maka akan kembali lagi ke fungsi sin x seperti berikut,

$\frac{d}{dx} sin x = cos x \Rightarrow \frac{d}{dx} cos x = - sin x$

$\Rightarrow \frac{d}{dx} -sin x = - cos x\Rightarrow \frac{d}{dx} - cos x = sin x$

Penerapan Dalam Soal

Soal Sederhana

$\int cos x dx = sin x + C$
$\int sin x dx = sin x + C$

Soal Agak Gampang (Integral Substitusi)

$\int cos x. sin x dx = \int u du = \frac{1}{2}u^2+C = \frac{1}{2} sin^2 x+C$

Cara di atas diperoleh dengan cara :

Misal u = sin x

$\frac{du}{dx}= cos x$

$dx = \frac {du}{cos x}$

sehingga,

$\int cos x .sin x dx =\int cos x .u \frac{du}{cos x}$

$= \int u du= \frac{1}{2}u^2+C$

$= \frac{1}{2} sin^2 x+C$

Kesalahan yang sering dilakukan mahasiswa :

Lupa menambahkan + C
Tidak berani memisalkan fungsi u

Sumber : ibnoes.blogspot

Masalah ada agar kita bisa mengambil hikmah dan mengambil pahala.

About Riad Taufik Lazwardiclever

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply