Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Integral Trigonometri

Manfaat Belajar Integral: menemukan pusat massa, tekanan pada balok suatu  konstruksi, kekuatan yang diberikan oleh motor, dan jarak yang ditempuh oleh roket.

2 Hal Yang Mesti Diingat

  1. \frac{d}{dx} sin x = cos x
  2. \frac{d}{dx} cos x = -sin x

Dari 2 hal di atas, maka turunan dari sin x adalah cos x. Turunan dari cos x, -sin x. Artinya, saling berkebalikan tapi berbeda tanda. Jika saya turunkan fungsi sin x terus menerus maka akan kembali lagi ke fungsi sin x seperti berikut,

\frac{d}{dx} sin x = cos x \Rightarrow \frac{d}{dx} cos x = - sin x

\Rightarrow \frac{d}{dx} -sin x = - cos x\Rightarrow \frac{d}{dx} - cos x = sin x

 

Penerapan Dalam Soal

Soal Sederhana

  1. \int cos x dx = sin x + C
  2. \int sin x dx = sin x + C

Soal Agak Gampang (Integral Substitusi)

\int cos x. sin x dx = \int  u du =  \frac{1}{2}u^2+C = \frac{1}{2} sin^2 x+C

Cara di atas diperoleh dengan cara :

Misal u = sin x

\frac{du}{dx}= cos x

dx = \frac {du}{cos x}

sehingga,

\int cos x .sin x dx =\int cos x .u \frac{du}{cos x}

= \int  u du= \frac{1}{2}u^2+C

= \frac{1}{2} sin^2 x+C

Kesalahan yang sering dilakukan mahasiswa :
  1. Lupa menambahkan + C
  2. Tidak berani memisalkan fungsi u

 

Sumber : ibnoes.blogspot

Masalah ada agar kita bisa mengambil hikmah dan mengambil pahala.

Baca Lagi Biar Pinter

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Bina Tunas Bangsa (now) 2. Fitrah Islamic World Academic School (2019-2020) 3. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-2019) 4. Telkom University (2017-2018) 5. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply