Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Integral Trigonometri

Manfaat Belajar Integral: menemukan pusat massa, tekanan pada balok suatu  konstruksi, kekuatan yang diberikan oleh motor, dan jarak yang ditempuh oleh roket.

2 Hal Yang Mesti Diingat

  1. \frac{d}{dx} sin x = cos x
  2. \frac{d}{dx} cos x = -sin x

Dari 2 hal di atas, maka turunan dari sin x adalah cos x. Turunan dari cos x, -sin x. Artinya, saling berkebalikan tapi berbeda tanda. Jika saya turunkan fungsi sin x terus menerus maka akan kembali lagi ke fungsi sin x seperti berikut,

\frac{d}{dx} sin x = cos x \Rightarrow \frac{d}{dx} cos x = - sin x

\Rightarrow \frac{d}{dx} -sin x = - cos x\Rightarrow \frac{d}{dx} - cos x = sin x

 

Penerapan Dalam Soal

Soal Sederhana

  1. \int cos x dx = sin x + C
  2. \int sin x dx = sin x + C

Soal Agak Gampang (Integral Substitusi)

\int cos x. sin x dx = \int  u du =  \frac{1}{2}u^2+C = \frac{1}{2} sin^2 x+C

Cara di atas diperoleh dengan cara :

Misal u = sin x

\frac{du}{dx}= cos x

dx = \frac {du}{cos x}

sehingga,

\int cos x .sin x dx =\int cos x .u \frac{du}{cos x}

= \int  u du= \frac{1}{2}u^2+C

= \frac{1}{2} sin^2 x+C

Kesalahan yang sering dilakukan mahasiswa :
  1. Lupa menambahkan + C
  2. Tidak berani memisalkan fungsi u

 

Sumber : ibnoes.blogspot

Masalah ada agar kita bisa mengambil hikmah dan mengambil pahala.

Baca Lagi Biar Pinter

  • 51
    Kita akan membahas teorema yang powerful ketika menjawab soal limit. Lebih dari itu,  teorema yang jarang dikuasai oleh kebanyakan mahasiswa pun…
    Tags: $latex, $, kalkulus, integral
  • 50
    Ketika menduduki bangku SD, kita sudah dikenalkan dengan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku. Tahukah teman-teman darimana…
    Tags: $latex, $, rac, kalkulus, integral
  • 50
    Misalkan diberikan dua buah fungsi $latex f(x)$ dan $latex g(x)$ yang didefinisikan sebagai: [latexpage] $latex f(x)=\frac{x-1}{2}$ dan $latex g(x)=\sqrt{x-2}$ Kita…
    Tags: $latex, rac, $, kalkulus, integral
  • 50
    1.1 Pendahuluan Limit 1.2 Lebih Lanjut Tentang Limit 1.3 Teorema Limit 1.4 Limit Fungsi Trigonometri 1.5 Limit Di-Tak Hingga
    Tags: trigonometri, kalkulus
  • 50
    Integral merupakan operator dasar di dalam kalkulus, yang saling berpadanan dengan turunannya. Turunan dari complicated function akan lebih mudah kita…
    Tags: integral, $latex, int, $, kalkulus

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Fitrah Islamic World Academic School (now) 2. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-2019) 3. Telkom University (2017-2018) 4. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply