Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add question

You must login to ask question.

Login

Register Now

Your data is secured. So, please complete the form.

Integral Trigonometri

Apakah anda kesini karena menganggap materi ini susah?

Jika anda termasuk orang yang malas, beruntunglah karena “dunia ini” sekarang membutuhkan anda. Why??? Karena orang malas akan mencari jalan tercepat untuk menyelesaikan pekerjaan.

2 Hal Yang Mesti Diingat

  1. \frac{d}{dx} sin x = cos x
  2. \frac{d}{dx} cos x = -sin x

Dari 2 hal di atas, maka turunan dari sin x, cos x. Turunan dari cos x, -sin x. Artinya saling berkebalikan tapi berbeda tanda. Jika saya turunkan fungsi sin x terus menerus maka akan kembali lagi ke fungsi sin x seperti berikut,

\frac{d}{dx} sin x = cos x \Rightarrow \frac{d}{dx} cos x = - sin x

\Rightarrow \frac{d}{dx} -sin x = - cos x\Rightarrow \frac{d}{dx} - cos x = sin x

 

Penerapan Dalam Soal

Soal Sederhana

  1. \int cos x dx = sin x + C
  2. \int sin x dx = sin x + C

Soal Agak Susah (Integral Substitusi)

\int cos x. sin x dx = \int  u du =  \frac{1}{2}u^2+C = \frac{1}{2} sin^2 x+C

Cara di atas diperoleh dengan cara :

Misal u = sin x

\frac{du}{dx}= cos x

dx = \frac {du}{cos x}

sehingga,

\int cos x .sin x dx =\int cos x .u \frac{du}{cos x}

= \int  u du= \frac{1}{2}u^2+C

= \frac{1}{2} sin^2 x+C

Kesalahan yang sering dilakukan mahasiswa :
  1. Lupa menambahkan + C
  2. Tidak berani memisalkan fungsi u

 

Sumber : ibnoes.blogspot

Masalah ada agar kita bisa mengambil hikmah dan mengambil pahala.

About Riad Taufik Lazwardiclever

Lecturer of Mathematics at Kalbis Institute | Managed by Binus

Follow Me

Leave a reply