Manfaat Jika Kamu Tau Teorema Binomial

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Add question

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Question Title* Please choose an appropriate title for the question to answer it even easier .

Category* Please choose the appropriate category so others can easily search your question.

Tags Please choose suitable Keywords Ex : question , poll .

Poll This question is a poll ? If you want to be doing a poll click here .

Featured image

Browse

Details

Ask Anonymously Anonymous asks

Video description Do you need a video to description the problem better ?

Video type Choose from here the video type .

Video ID Put here the video id : https://www.youtube.com/watch?v=sdUUx5FdySs EX : 'sdUUx5FdySs'.

Notified Notified by e-mail at incoming answers.

Terms* By asking your question, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy.

Captcha* Captcha Click on image to update the captcha .

Manfaat Jika Kamu Tau Teorema Binomial

Bagaimana bentuk lain dari $(a+b)^2$ ?

$(a+b)^2=(a+b)(a+b)$

Bagaimana bentuk penjumlahan paling rinci dari $(a+b)^2$ ?

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Cara lain mencari $a^2+2ab+b^2$ dari $(a+b)^2$ ?

$\displaystyle (a+b)^2=\sum_{k=0}^n \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} a^{n-k}b^k$

yang mana $\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}$ adalah $\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Teorema Umum

Syarat : $a,b \in \mathb{R}$ , $n$ bilangan bulat tak negatif.

$\displaystyle (a+b)^n=\sum_{k=0}^n \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} a^{n-k}b^k$

Bagaimana jika n bukan bilangan bulat ?

Sekitar 1665, Isaac Newton menggeneralisasi teorema binomial. Dalam generalisasi ini, digunakan deret tak hingga.

Syarat : $|x|>|y|$

$(x+y)^r = x^r+rx^{r-1}y+\frac{r(r-1)}{2!}x^{r-2}y^2+...$

Contoh teorema binomial untuk n bukan bilangan bulat ?

$(1+x)^{\frac{1}{2}}=1+\frac{1}{2}x+\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)}{2!}1^{\frac{1}{2}-2}x^2+...$

$(1+x)^{\frac{1}{2}}=1+\frac{1}{2}x-\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2})}{2!}1^{\frac{1}{2}-2}x^2+...$

$(1+x)^{\frac{1}{2}}=1+\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}x^2+...$

Contoh lain?

$(5^n+4^n)^{\frac{1}{n}}=5+\frac{1}{n}(5^n)^{\frac{1}{n}-1}(4^n)^{1}+\frac{\frac{1}{n}(\frac{1}{n}-1)}{2!}(5^n)^{\frac{1}{n}-2}(4^n)^2+...$

$(5^n+4^n)^{\frac{1}{n}}=5+\frac{1}{n}(5^n)^{\frac{1}{n}-1}(4^n)^{1}+\frac{1}{n}\frac{(\frac{1}{n}-1)}{2!}(5^n)^{\frac{1}{n}-2}(4^n)^2+...$

Perhatikan bentuk $\frac{1}{n}$ selalu ada pada suku kedua dan seterusnya.

Jadi,

$\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty} (5^n+4^n)^{\frac{1}{n}} = 5$

Kontribusi : Pilipus Neri, M.Si.

Baca Lagi Biar Pinter

Jawaban Soal Latihan Purcell Subbab 0.3
96
[latexpage] Soal-soal 0.3 Sistem Koordinat Rektangular Dalam soal-soal 1-4 gambarlah titik-titik yang diberikan dalam bidang koordinat dan kemudian carilah jarak…
Tags: $, rac
Jawaban Soal Latihan Purcell Subbab 0.2
94
[latexpage] Berikut ini merupakan pembahasan dari soal-soal nomor genap latihan buku kalkulus Purcell Jilid 1 edisi 9 subbab 0.2 mengenai…
Tags: $, rac
Jawaban Soal Latihan Purcell Subbab 0.1
84
[latexpage] Berikut ini beberapa jawaban (disertai langkah-langkahnya) dari soal-soal subbab 0.1: 9. $latex \left \frac{14}{21}(\frac{2}{5-\frac{1}{3}})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{2}{\frac{14}{3}})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{6}{14})^2 &=…
Tags: rac, $
Pembuktian Limit Fungsi Menggunakan Definisi
83
Tentukan nilai $\delta$ terbesar sehingga konsisten dengan definisi limit pada limit fungsi berikut : 1.$\displaystyle \lim_{x\rightarrow 1} \frac{x^2-1}{x-1}=2$ Kotretan :…
Tags: rac, $
Mengenal Istilah Statistik Distribusi Normal, Distribusi Normal Baku, dan Proporsi Populasi
71
Manfaat : Melakukan educated guess. Bagaimana membaca simbol-simbol yang berkaitan dengan distribusi normal di statistika? $X\sim N(\mu, \sigma^2)$ Data (statistik)…
Tags: $, rac