Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Send Message

Add post

Add question

Fungsi Nilai Mutlak dan Grafiknya

Kita sudah mempelajari tentang nilai mutlak, yang mana dapat dikatakan juga sebagai modulus atau jarak. Nah fungsi nilai mutlak f(x)=|x| juga didefinisikan sebagai

f(x)=|x|=\begin{cases}x, & x\geq 0\\ -x, & x < 0\end{cases}

Fungsi nilai mutlak memiliki daerah asal himpunan bilangan riil, dan daerah hasilnya adalah himpunan bilangan riil tak negatif,  alias positif berikut angka nol. Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak, kita harus mengubah bentuk aturan fungsi nilai mutlak tersebut sehingga diperoleh suatu fungsi dengan banyak persamaan, kemudian kita selesaikan masing-maisng persamaan tersebut sesuai aturan yang berlaku.

Contoh 1. Sketsakan grafik fungsi f(x)=|x|.

Pembahasan: Kita definisikan fungsi f(x) sebagai

f(x)=|x|=\begin{cases}x, & x\geq 0\\ -x, & x < 0\end{cases}

Artinya, untuk x\geq 0, maka kita harus menggambar grafik dari persamaan y=x, yakni

 

Selanjutnya untuk x<0, maka kita harus menggambar grafik dari persamaan y=-x. Kita gambarkan di dalam koordinat yang sama dengan grafik y=x tadi, diperoleh

Contoh 2. Sketsakan grafik fungsi f(x)=|x-5|.

Pembahasan: Pertama-tama kita definisikan fungsi f(x) sebagai

f(x)=|x-5|=\begin{cases}x-5, & x\geq 5\\ -(x-5), & x < 5\end{cases}

Artinya, untuk x\geq 5 kita gambarkan grafik dari persamaan y=x-5,

 

Selanjutnya untuk x<5 kita gambarkan grafik dari persamaan y=-(x-5) dalam koordinat yang sama dengan grafik y=x-5 sebelumnya, jadi diperoleh

 

Contoh 3. Sketsakan grafik fungsi f(x)=2|x|+|x-1|.

Pembahasan: Kita definisikan fungsi f(x) sebagai

f(x)=2|x|+|x-1|=\begin{cases}2x+x-1, & x\geq 0, x-1\geq 0\\ 2x-(x-1), & x \geq 0, x-1<0\\-2x+(x-1),&x<0, x-1\leq 0\\-2x-(x-1),&x<0, x-1<0\end{cases}

Setelah disederhanakan dan kita periksa kembali daerah asal fungsinya, kita punya

f(x)=2|x|+|x-1|=\begin{cases}-3x+1, & x< 0\\ x+1, & 0\leq x<1\\3x-1,&x\geq 1\end{cases}

Artinya, untuk x<0 kita gambarkan persamaan y=-3x+1, untuk 0\leq x<1, kita gambarkan persamaan y=x+1, dan untuk x\geq 1 kita gambarkan persamaan y=3x-1, diperoleh gambar grafiknya

 

 

Catatan :

1.”Berapakah nilai mutlak dari -6?”, bahasa lainnya adalah : “Berapakah jarak -6 dengan nol? “.

Sumber Gambar : relatably.com

Jangan terlena pada kesuksesan hari ini.

Hei, kamu.. 😉 kamu yang cantik dan kamu yang merasa ganteng. Tahu gak? Menurut survey, orang yang pinter pada akhirnya  lebih disukai lhoo daripada yang cantik dan so ganteng… 😯

Yu ikuti  quiz nya ➡ di sini 


 

5

Baca Lagi Biar Pinter

  • 10000
    [latexpage] Pengunaan koordinat Kartesius untuk mendeskripsikan titik-titik pada bidang ternyata memungkinkan kita untuk mendeskripsikan juga suatu kurva dengan menggunakan suatu…
    Tags: $latex, persamaan, $, grafik
  • 10000
    Manfaat sederhana di kehidupan nyata : Seorang pengusaha penjual kaos custom menjual kaosnya di jejaring sosial media dengan cost untuk iklan…
    Tags: $latex, $, mutlak, nilai
  • 10000
    Tentukan nilai $\delta$ terbesar sehingga konsisten dengan definisi limit pada limit fungsi berikut : 1.$\displaystyle \lim_{x\rightarrow 1} \frac{x^2-1}{x-1}=2$ Kotretan :…
    Tags: $
  • 10000
    Daerah asal dari fungsi komposisi $latex gof$ adalah himpunan nilai-nilai $latex x$ yang memenuhi sifat berikut: [latexpage] $latex x$ berada…
    Tags: $latex, $, fungsi
  • 10000
    Selain bertemu dengan limit dari fungsi polinomial, fungsi rasional, fungsi irasional dan fungsi trigonometri, kita juga akan belajar bagaimana cara…
    Tags: $latex, fungsi, $, kita

About Arini Soesatyo Putribrilliant

Math Addict || Freelance Illustrator || Traveller || Blogger || Hijab Cosplayer || Anime Lover

Follow Me

Comments ( 5 )

  1. kok tidk bisa di copy

  2. artikelnya sangat bagus dan mudah dimengerti. Saya punya pertanyaan terkait no 3 saat mendefinisikan mutlak di persamaan yang ke 3 _ -2x + (x-1), x<0, x-1<=0 bukankah seharusnya ditulis -2x + (x-1), x = 0

  3. Kak kalo X yang ada di dalam mutlak berpangkat 2, itu bagaimana ka

Leave a reply