Fungsi Nilai Mutlak dan Grafiknya

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Attachment

Browse

Details*

Add question

Fungsi Nilai Mutlak dan Grafiknya

Kita sudah mempelajari tentang nilai mutlak, yang mana dapat dikatakan juga sebagai modulus atau jarak. Nah fungsi nilai mutlak $f(x)=|x|$ juga didefinisikan sebagai

$f(x)=|x|=\begin{cases}x, & x\geq 0\\ -x, & x < 0\end{cases}$

Fungsi nilai mutlak memiliki daerah asal himpunan bilangan riil, dan daerah hasilnya adalah himpunan bilangan riil tak negatif, alias positif berikut angka nol. Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak, kita harus mengubah bentuk aturan fungsi nilai mutlak tersebut sehingga diperoleh suatu fungsi dengan banyak persamaan, kemudian kita selesaikan masing-maisng persamaan tersebut sesuai aturan yang berlaku.

Contoh 1. Sketsakan grafik fungsi $f(x)=|x|$ .

Pembahasan: Kita definisikan fungsi $f(x)$ sebagai

$f(x)=|x|=\begin{cases}x, & x\geq 0\\ -x, & x < 0\end{cases}$

Artinya, untuk $x\geq 0$ , maka kita harus menggambar grafik dari persamaan $y=x$ , yakni

Selanjutnya untuk $x<0$ , maka kita harus menggambar grafik dari persamaan $y=-x$ . Kita gambarkan di dalam koordinat yang sama dengan grafik $y=x$ tadi, diperoleh

Contoh 2. Sketsakan grafik fungsi $f(x)=|x-5|$ .

Pembahasan: Pertama-tama kita definisikan fungsi $f(x)$ sebagai

$f(x)=|x-5|=\begin{cases}x-5, & x\geq 5\\ -(x-5), & x < 5\end{cases}$

Artinya, untuk $x\geq 5$ kita gambarkan grafik dari persamaan $y=x-5$ ,

Selanjutnya untuk $x<5$ kita gambarkan grafik dari persamaan $y=-(x-5)$ dalam koordinat yang sama dengan grafik $y=x-5$ sebelumnya, jadi diperoleh

Contoh 3. Sketsakan grafik fungsi $f(x)=2|x|+|x-1|$ .

Pembahasan: Kita definisikan fungsi $f(x)$ sebagai

$f(x)=2|x|+|x-1|=\begin{cases}2x+x-1, & x\geq 0, x-1\geq 0\\ 2x-(x-1), & x \geq 0, x-1<0\\-2x+(x-1),&x<0, x-1\leq 0\\-2x-(x-1),&x<0, x-1<0\end{cases}$

Setelah disederhanakan dan kita periksa kembali daerah asal fungsinya, kita punya

$f(x)=2|x|+|x-1|=\begin{cases}-3x+1, & x< 0\\ x+1, & 0\leq x<1\\3x-1,&x\geq 1\end{cases}$

Artinya, untuk $x<0$ kita gambarkan persamaan $y=-3x+1$ , untuk $0\leq x<1$ , kita gambarkan persamaan $y=x+1$ , dan untuk $x\geq 1$ kita gambarkan persamaan $y=3x-1$ , diperoleh gambar grafiknya

Catatan :

1.”Berapakah nilai mutlak dari -6?”, bahasa lainnya adalah : “Berapakah jarak -6 dengan nol? “.

Sumber Gambar : relatably.com

Jangan terlena pada kesuksesan hari ini.

Hei, kamu.. 😉 kamu yang cantik dan kamu yang merasa ganteng. Tahu gak? Menurut survey, orang yang pinter pada akhirnya lebih disukai lhoo daripada yang cantik dan so ganteng… 😯

Yu ikuti quiz nya ➡ di sini

Baca Lagi Biar Pinter

Pendahuluan
57
0.0 Berkenalan dengan Kalkulus Kalkulus, Makhluk Apakah Itu? Notasi dalam Kalkulus 0.1 Bilangan Riil Sistem Bilangan Riil Garis Bilangan dan…
Tags: fungsi, grafik, nilai, mutlak
Menggambar Grafik Suatu Persamaan dan Kesimetriannya
45
Pengunaan koordinat Kartesius untuk mendeskripsikan titik-titik pada bidang ternyata memungkinkan kita untuk mendeskripsikan juga suatu kurva dengan menggunakan suatu persamaan.…
Tags: $latex, persamaan, $, grafik
Quiz Fungsi Nilai Mutlak dan Grafiknya
43
Tags: mutlak, fungsi, nilai
Pertidaksamaan
40
Manfaat sederhana di kehidupan nyata : Seorang pengusaha penjual kaos custom menjual kaosnya di jejaring sosial media dengan cost untuk iklan…
Tags: $latex, $, mutlak, nilai
Pertidaksamaan Memuat Nilai Mutlak
39
Manfaat : Sebuah perusahaan botol minuman mengklaim bahwa mesin buatannya dapat mengisi dengan presisi botol sebanyak 100ml air mineral dengan…
Tags: $latex, $, mutlak, nilai