Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Fungsi Nilai Mutlak dan Grafiknya

Kita sudah mempelajari tentang nilai mutlak, yang mana dapat dikatakan juga sebagai modulus atau jarak. Nah fungsi nilai mutlak f(x)=|x| juga didefinisikan sebagai

f(x)=|x|=\begin{cases}x, & x\geq 0\\ -x, & x < 0\end{cases}

Fungsi nilai mutlak memiliki daerah asal himpunan bilangan riil, dan daerah hasilnya adalah himpunan bilangan riil tak negatif,  alias positif berikut angka nol. Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak, kita harus mengubah bentuk aturan fungsi nilai mutlak tersebut sehingga diperoleh suatu fungsi dengan banyak persamaan, kemudian kita selesaikan masing-maisng persamaan tersebut sesuai aturan yang berlaku.

Contoh 1. Sketsakan grafik fungsi f(x)=|x|.

Pembahasan: Kita definisikan fungsi f(x) sebagai

f(x)=|x|=\begin{cases}x, & x\geq 0\\ -x, & x < 0\end{cases}

Artinya, untuk x\geq 0, maka kita harus menggambar grafik dari persamaan y=x, yakni

 

Selanjutnya untuk x<0, maka kita harus menggambar grafik dari persamaan y=-x. Kita gambarkan di dalam koordinat yang sama dengan grafik y=x tadi, diperoleh

Contoh 2. Sketsakan grafik fungsi f(x)=|x-5|.

Pembahasan: Pertama-tama kita definisikan fungsi f(x) sebagai

f(x)=|x-5|=\begin{cases}x-5, & x\geq 5\\ -(x-5), & x < 5\end{cases}

Artinya, untuk x\geq 5 kita gambarkan grafik dari persamaan y=x-5,

 

Selanjutnya untuk x<5 kita gambarkan grafik dari persamaan y=-(x-5) dalam koordinat yang sama dengan grafik y=x-5 sebelumnya, jadi diperoleh

 

Contoh 3. Sketsakan grafik fungsi f(x)=2|x|+|x-1|.

Pembahasan: Kita definisikan fungsi f(x) sebagai

f(x)=2|x|+|x-1|=\begin{cases}2x+x-1, & x\geq 0, x-1\geq 0\\ 2x-(x-1), & x \geq 0, x-1<0\\-2x+(x-1),&x<0, x-1\leq 0\\-2x-(x-1),&x<0, x-1<0\end{cases}

Setelah disederhanakan dan kita periksa kembali daerah asal fungsinya, kita punya

f(x)=2|x|+|x-1|=\begin{cases}-3x+1, & x< 0\\ x+1, & 0\leq x<1\\3x-1,&x\geq 1\end{cases}

Artinya, untuk x<0 kita gambarkan persamaan y=-3x+1, untuk 0\leq x<1, kita gambarkan persamaan y=x+1, dan untuk x\geq 1 kita gambarkan persamaan y=3x-1, diperoleh gambar grafiknya

 

 

Catatan :

1.”Berapakah nilai mutlak dari -6?”, bahasa lainnya adalah : “Berapakah jarak -6 dengan nol? “.

Sumber Gambar : relatably.com

Jangan terlena pada kesuksesan hari ini.

Hei, kamu.. 😉 kamu yang cantik dan kamu yang merasa ganteng. Tahu gak? Menurut survey, orang yang pinter pada akhirnya  lebih disukai lhoo daripada yang cantik dan so ganteng… 😯

Yu ikuti quiz nya ➡ di sini 


 

Baca Lagi Biar Pinter

  • 57
    0.0 Berkenalan dengan Kalkulus Kalkulus, Makhluk Apakah Itu? Notasi dalam Kalkulus 0.1 Bilangan Riil Sistem Bilangan Riil Garis Bilangan dan…
    Tags: fungsi, grafik, nilai, mutlak
  • 45
    Pengunaan koordinat Kartesius untuk mendeskripsikan titik-titik pada bidang ternyata memungkinkan kita untuk mendeskripsikan juga suatu kurva dengan menggunakan suatu persamaan.…
    Tags: $latex, persamaan, $, grafik
  • 43
    Tags: mutlak, fungsi, nilai
  • 40
    Manfaat sederhana di kehidupan nyata : Seorang pengusaha penjual kaos custom menjual kaosnya di jejaring sosial media dengan cost untuk iklan…
    Tags: $latex, $, mutlak, nilai

About Arini Soesatyo Putriclever

Math Addict || Freelance Illustrator || Traveller || Blogger || Hijab Cosplayer || Anime Lover

Follow Me

Leave a reply