Jawaban Soal Latihan Purcell Subbab 0.1

Send Message

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Berikut ini beberapa jawaban (disertai langkah-langkahnya) dari soal-soal subbab 0.1:

9. $\left \frac{14}{21}(\frac{2}{5-\frac{1}{3}})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{2}{\frac{14}{3}})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{6}{14})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{3}{7})^2 &= \frac{2}{3}(\frac{9}{49}) &= \frac{6}{49} \right$

14. $2 + \frac{3}{1+\frac{5}{2}} &= 2 + \frac{3}{\frac {2}{2} + \frac{5}{2}} &= 2 + \frac{3}{\frac{7}{2}} &= 2 + \frac{6}{7} &= \frac{14}{7} + \frac{6}{7} &= \frac{20}{7}$

20. $(4x-11)(3x-7) &= 12x^2-28x-33x+77 &= 12x^2-61x+77$

26. $\frac{2x-2x^2}{x^3-2x^2+x} &= \frac{2x(1-x)}{x(x^2-2x+1)} &= \frac{2x(1-x)}{x(x-1)(x-1)}&= \frac{2x}{x(x-1)}$

30. Perlihatkan bahwa pembagian oleh 0 tidak memiliki arti seperti berikut ini: Misalkan $a \neq 0$ . Jika $a/0 &= b$ , maka $a &= 0 \cdot b &=0$ , yang merupakan kontradiksi. Sekarang cari alasan mengapa $\frac{0}{0}$ juga tanpa arti.

Jawaban:

Jika $\frac{0}{0} &= a$ maka $0.0 &=a$ namun ini tanpa arti karena $a$ bisa bilangan riil manapun tetapi tidak memenuhi $\frac{0}{0} &= a$ .

44. Tunjukkan bahwa sebarang bilangan rasional $\frac {p}{q}$ , dengan pemfaktoran prima dari $q$ seluruhnya terdiri dari angka $2$ dan angka $5$ , memiliki suatu uraian desimal yang mempunyai akhir.

Jawaban:

$\frac {p}{q} = p(\frac{1}{q})$ , sehingga kita hanya perlu melihat pada $\frac{1}{q}$ . Jika $q = 2^n \cdot 5^m$ , maka $\frac {1}{q}=(\frac {1}{2})^n \cdot (\frac {1}{5})^m=(0.5)^n(0.2)^m$ . hasil perkalian dari setiap bilangan suatu uraian desimal adalah juga uraian desimal, sehingga $(0.5)^n$ dan $(0.2)^m$ , dan juga hasil perkaliannya yakni $\frac {1}{q}$ juga uraian desimal. Akibatnya $\frac {p}{q}$ adalah uraian desimal yang memiliki akhir