Kita sudah mempelajari fungsi trigonometri saat menduduki bangku SMA, dan fungsi trigonometri ini merupakan materi tercetar luar biasa membahana yang membutuhkan daya ingat luar biasa karena harus menghafalkan identitas-identitasnya. Tapi sudahkah kita mengenal fungsi trigonometri lebih dekat dengan hanya menghafalkan rumus-rumus tersebut? Hmm.. mari kita belajar kembali konsep trigonometri berdasarkan segitiga siku-siku, dan lebih umum lagi, berdasarkan lingkaran satuan.
What is Trigonometry?
Trigonometri merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut. Kata “trigonometri” juga lahir pada abad ke-16 yang diambil dari bahasa Yunani, yakni trigonon (segitiga atau tiga sudut), dan metron (ukuran). Jika sejarah trigonometri ini dibahas secara terperinci sepertinya akan sangat panjang, jadi mendingan sekarang kita membahas konsep trigonometri yang berawal dari konsep kesebangunan pada segitiga siku-siku, hingga melahirkan istilah sinus, kosinus, dan tangen.
Pertama-tama kita berkenalan dahulu dengan bagian-bagian pada segitiga siku-sikuSisi
dikenal sebagai sisi depan atau sisi yang berhadapan dengan sudut
, jelas karena letaknya berhadapan dengan sudut tersebut. Sisi
disebut sebagai sisi yang bertetanggaan dengan sudut
, atau kita sebut juga sebagai sisi samping, dan yang terakhir sisi
adalah sisi miring atau hipotenusa dari segitiga
. Hipotenusa ini merupakan sisi terpanjang dari segitiga siku-siku.
Sekarang perhatikan dua segitiga siku-siku di bawah ini
Misalkan besar sudut sama dengan besar sudut
, katakanlah sebesar
. Kita dapat lihat bahwa segitiga
merupakan kelipatan enam dari segitiga
, ya kan? kita juga bisa katakan bahwa segitiga
memiliki besar sudut yang sama, karena
. Artinya segitiga
sebangun dengan segitiga
, sehingga dapat dituliskan
dan
,
,
Kita juga bisa melihat perbandingan yang lainnya, seperti:
Perbandingan sisi depan dengan sisi miring: | Pada segitiga |
Pada segitiga |
|
Perbandingan sisi depan dengan sisi samping | Pada segitiga |
Pada segitiga |
|
Perbandingan sisi samping dengan sisi miring | Pada segitiga |
Pada segitiga |
Fun And Fact
Ada hal menarik pada ketiga perbandingan tersebut. Kita bisa lihat bahwa perbandingan sisi depan dengan sisi miring pada segitiga sama seperti pada segitiga
, begitupun perbandingan sisi depan dengan sisi samping, dan perbandingan sisi samping dengan sisi miring. Ini terjadi karena segitiga-segitiga tersebut saling sebangun. Dari sini apa yang dapat kita simpulkan?
Untuk setiap segitiga siku-siku yang memiliki besar sudut yang sama, maka perbandingan sisi-sisinya pun akan bernilai sama satu sama lainnya. Nah perbandingan-perbandingan ini istilah kerennya disebut sebagai perbandingan trigonometri untuk segitiga siku-siku. Semua perbandingan tersebut punya nama dan notasinya tersendiri:
Nama | Perbandingan | Notasi |
Sinus | Sisi depan/sisi miring | |
Kosinus | Sisi samping/sisi miring | |
Tangen | Sisi depan/sisi samping |
Darimana ya istilah sinus, kosinus, dan tangen ini berasal?
- Kata sinus (sine) berasal dari bahasa latin, yang artinya “teluk” atau “lipatan” yang diambil dari terjemahan bahasa Arab, “Jayb”. Kata jayb juga diserap dari bahasa Sansekerta, Jiva, yang artinya nada. Istilah ini pertama kali digunakan di India oleh ahli matematika Hindu, Aryabhata.
- Kata kosinus (cosine) awalnya ditulis sebagai “co.sine”, singkatan dari complement sine (pelengkap sinus). Kata ini pertama kali diperkenalkan oleh Matematikawan asal Inggris, Edmund Gunter (1581-1626). Kenapa disebut komplemen dari sudut sinus? Lihat kembali gambar segitiga
di awal. Kosinus dari sudut
ternyata merupakan sinus dari sudut komplementer
.
- Kata tangen (tangent) berasal dari bahasa latin, Tangere, yang artinya “menyentuh” atau “menyinggung”. Kenapa diartikan dengan menyentuh? nanti kita akan tahu sebabnya jika sudah mempelajari konsep trigonometri berdasarkan lingkaran satuan. [Wikipedia].

Sumber : humornesia.com
Miliki jiwa yang hemat.
Leave a reply