Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Send Message

Add post

Add question

You must login to ask question.

9 Masalah Ketika Menjawab Soal Pembuktian Limit

1.\delta harus bergantung pada \epsilon. Tidak boleh bergantung pada x.

2.Susah menemukan bentuk 0<|x-c|<\delta dari |f(x)-L|<\epsilon.

3.\delta ada banyak. Berbagai macam teknik yang dilakukan bisa jadi mengakibatkan \delta yang beragam.

4.Menemukan \delta itu menggunakan pola pikir induktif. Dari akhir ke awal.

5.Terdapat dua langkah. (1). Analisis pendahuluan untuk mencari \delta, (2). Bukti formal untuk menunjukan |f(x)-L|<\epsilon.

6.Masalah epsilon/delta  ini bisa dipandang sebagai sebagai error yang diharapkan kecil. f(x) ekspektasi, L realita. Jarak antara ekspektasi dan realita diharapkan kecil alias under control.

7.Teknik mencari \delta dengan menggunakan pertidaksamaan segitiga pada awalnya membingungkan mahasiswa.

8.Teknik mencari \delta dengan menggunakan pembatasan 0<|x-c|<1 atau 0<|x-c|<\frac{1}{2} umumnya membingungkan mahasiswa

9.Penulisan <\epsilon pada awal analisis pendahuluan (kotretan/coretan) mempunyai kelebihan dan kekurangan. Cara lain adalah menulis |f(x)-L| saja kemudian mencari bentuk |x-c|.

10.Diperlukan kemampuan memfaktorkan, pembagian polinomial, aturan horner, perkalian akar sekawan, dan manipulasi seperti x=x-c+c.

11.Kesalahan yang sering diakukan mahasiswa adalah pada penulisan bukti formal langsung menulis |f(x)-L|<\epsilon di awal.

12.Tips dalam mencari \delta atau membuktikan secara formal adalah dengan menuliskan langkahnya ke samping kanan, bukan ke bawah.

About Riad Taufik Lazwardiexcellent

"In the middle of difficulties lies opportunities"

Follow Me

Comments ( 2 )

  1. Mohon responnya, apa bedanya pembuktian limit epsilon delta yg biasa, dgn yg menggunakan pertidaksamaan segitiga? bgm perbedaan bentuk soalnya sehingga kita bs paham pakai cara yg mana

  2. Bedanya :
    1. Delta yang dipilih untuk menunjukan |f(x)-L| < epsilon akan berbeda 2. Suatu soal bisa jadi bisa dibuktikan dengan cara yang berbeda dan pemilihan delta yang berbeda. Kemudian, terdapat soal yang jika kita menggunakan teknik ini (pertidaksamaan segitiga) akan lebih mudah. Tentu, pengalaman membaca , menggunakan , trial-error, inisiatif, keberanian yang disertai langkah langkah yang valid kita perlukan. Adapun bentuk soalnya, saya sudah lupa, tapi sepengalaman saya tidak banyak. Pada prinsipnya "jika pada proses penguraian bentuk |f(x)-L| kita menemui bentuk |x+y|, barangkali kita bisa menggunakan teknik ini"

Leave a reply