Bagaimana bentuk lain dari $(a+b)^2$ ? [latexpage] $(a+b)^2=(a+b)(a+b)$ Bagaimana bentuk penjumlahan paling rinci dari $(a+b)^2$ ? $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ Cara lain mencari $a^2+2ab+b^2$ dari $(a+b)^2$ ? $\displaystyle (a+b)^2=\sum_{k=0}^n \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} a^{n-k}b^k $ yang mana $ \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}$ adalah $\frac{n!}{k!(n-k)!}$ Teorema Umum Syarat : $a,b \in \mathb{R}$, $n$ bilangan bulat tak negatif. $\displaystyle (a+b)^n=\sum_{k=0}^n ...
Continue readingLimit di Tak Hingga (Lanjutan)
Melanjutkan materi sebelumnya (Limit di Tak Hingga (Pendahuluan)), sekarang kita akan membahas bagaimana caranya membangun definisi secara presisi dari limit di tak hingga, namun pertama-tama kita tinjau kembali grafik fungsi $latex f(x)=\frac{1}{x}$ berikut:
Continue readingLimit di Tak Hingga (Pendahuluan)
Apa itu limit di tak hingga? apakah bisa kita memberikan definisi $latex (\varepsilon, \delta)$ dari limit di tak hingga? bagaimana cara menentukan limit di tak hingga? ah! daripada memikirkan pertanyaan-pertanyaan seperti itu, kita pelajari dahulu konsep dasar dari ...
Continue readingAritmatika Tak Terhingga
Sebelumnya pernah kita bahas bahwa tak terhingga ($latex \infty$) bukanlah sebuah bilangan, melainkan suatu konsep abstrak untuk menunjukkan suatu objek yang lebih besar dari bilangan apapun. Jika bilangan real pada umumnya berlaku aksioma penjumlahan dan perkalian di ...
Continue readingEksistensi Tak Terhingga
Tak terhingga, disimbolkan dengan $latex \infty$, merupakan suatu konsep abstrak untuk objek yang lebih besar dari bilangan apapun. Perlu dicatat bahwa tak terhingga bukanlah suatu bilangan. Jika kita memperlakukan tak terhingga sebagai bilangan, maka yang akan dihasilkan adalah ...
Continue reading