Kalau pada aljabar, geometri, trigonometri dan bidang-bidang matematika lainnya,
objek dari manipulasi (di sini, manipulasi tidak mempunyai konotasi yang buruk, tapi
berarti proses menghitung) adalah angka, bentuk (seperti persegi tiga, bujursangkar dll),
atau variabel, dalam logika proposisional adalah proposisi. Karena itu sangat penting untuk mendefinisikan proposisi.

Proposisi adalah statement yang ”nilainya” bisa ditentukan secara definitif. Ada
dua kemungkinan nilai proposisi, ”betul (true)” yang dilambangkan dengan atau ,
atau ”salah (false)” yang dilambangkan dengan atau .
Dalam matematika, tidak semua kalimat berhubungan dengan logika. Hanya kalimat yang
bernilai benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran.

Contoh, diberikan pernyataan berikut, ”Jakarta adalah kota yang indah”, ini bukan merupakan proposisi. Karena tidak
ada definisi definitif tentang apa itu ”kota yang indah”. Untuk sebagian orang mungkin
Jakarta adalah kota yang indah, untuk orang lain belum tentu.

Contoh selanjutnya misalkan ”Populasi Jakarta lebih dari 10 juta orang”, ini adalah proposisi. Karena
dengan mudah kita bisa melihat data dari lembaga sensus misalnya. Kalau ternyata,
populasi Jakarta 12 juta orang, maka proposisi ini bernilai benar, dan kalau ternyata
populasi Jakarta dibawah atau sama dengan 10 juta orang, maka proposisi ini bernilai
salah.

Pernyataan ”Si Indah orang yang cantik”, bukan proposisi, karena tidak ada definisi yg
jelas tentang apa itu cantik. Tetapi statement: ”Tinggi dari Chika lebih dari dari 165 cm”
adalah proposisi, karena kita dengan mudah bisa mengukur tinggi badan si Chika.
Statement: ”Surabaya adalah ibukota Jawa Tengah” adalah proposisi yang nilainya
salah.

Proposisi biasanya dilambangkan dengan huruf kecil, dan sebagainya. Misalnya,
: saya makan sate

dan nilainya biasanya sering dilambangkan dengan , atau secara langsung
jika ternyata saya benar-benar makan sate, dan kalau ternyata saya tidak
makan sate.

Dari penjelasan tersebut, kita dapat merangkumnya sebagai berikut

• Definisi dari proposisi. Kalimatnya tidak melibatkan suatu kata sifat misalkan (cantik,dll).
• Proposisi memiliki satu dari dua kemungkinan yaitu benar (p=1) atau salah (p=0).

Bagi para pembaca yang ingin mencoba untuk belajar mengenai proposisi, berikan contoh lainnya pada kolom komentar 🙂

Source :

Hartono, P. (2022). Matematika Minimum, School of Engineering, Chukyo University
Nagoya, Japan.

Munir, R. (2016) Matematika Diskit.