Menghitung Seberapa Cocok Model Regresi Yang Digunakan

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Menghitung Seberapa Cocok Model Regresi Yang Digunakan

Manfaat : mengukur kecocokan model regresi

Model regresi yang pas akan menghasilkan nilai prediksi yang bagus.

Tiga uji statistik yang digunakan dalam regresi Ordinary Least Squares (OLS) untuk mengevaluasi kesesuaian model regresi:

1.R-squared,

2.Keseluruhan uji-F, dan

3.Root Mean Square Error (RMSE).

Ketiganya didasarkan pada dua jumlah kuadrat:

•Jumlah Total Kuadrat (Sum Square Total)

•Jumlah Kesalahan Kuadrat (Sum Square Error).

SST mengukur seberapa jauh data, $y_i$ dari rata-rata, $\bar{y}$ . Dengan kata lain, mengukur variasi data.

SSE mengukur seberapa jauh data, $y_i$ dari nilai prediksi model $\hat{y}$ . Dengan kata lain mengukur perbedaan antara data dan hasil prediksi.

Kombinasi berbeda dari kedua nilai ini memberikan informasi yang berbeda tentang bagaimana model regresi yang kita gunakan. Kombinasi di sini misal proporsi atau pembagian antara keduanya.

R-kuadrat

R-squared memiliki sifat berguna bahwa skalanya intuitif: berkisar dari nol hingga satu, dengan nol menunjukkan bahwa model yang diusulkan tidak meningkatkan prediksi, dan satu menunjukkan bahwa prediksi sempurna.

Salah satu perangkap R-squared adalah bahwa itu hanya dapat meningkat karena prediktor ditambahkan ke model regresi.

Kapan situasi di mana nilai R-kuadrat tinggi tidak diperlukan atau relevan?

Ketika kita ingin melihat hubungan antar variabel, bukan dalam prediksi, pada kondisi tersebut R-square kurang penting.

Contohnya adalah studi tentang bagaimana religiusitas mempengaruhi hasil kesehatan. Hasil yang baik adalah hubungan yang dapat diandalkan antara religiusitas dan kesehatan. Tidak seorang pun akan berharap bahwa agama menjelaskan persentase variasi kesehatan yang tinggi, karena kesehatan dipengaruhi oleh banyak faktor lain. Bahkan jika model memperhitungkan variabel-variabel lain yang diketahui memengaruhi kesehatan, seperti pendapatan dan usia, R-kuadrat dalam kisaran 0,10 hingga 0,15 masuk akal.~theanalysisfactor.com

Sumber : Slide Dr. Utriweni (ITB)

Ada istilah proporsi variasi total yang dipakai di dalam slide tersebut. Karenanya kita harus mengerti rumus variansi.

Rumus Variansi ?

$\displaystyle \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2$

Secara sekilas tentu anda akan mengerti bahwa rumus $R^2$ diperoleh dari proporsi variasi total dalam respon Y. Karena rumusnya mirip rumus variansi, ya kan? Ingat bahwa rata-rata itu lambangnya $\mu$ jika bekerja pada data populasi, dan $\bar{x}$ jika bekerja dengan data sampel.

Output SPSS

Sumber : spssindonesia

Makna Output

1. Secara Matematis

Pada tabel Model Summary di atas diperlohe bahwa koefisien determinasi sebesar 0,83 = 83%

Artinya, model regresi yang diperoleh “sudah memadai sebesar 83%”.

2. Secara Sederhana

Variabel bebas mempengaruhi variabel terikat sebesar 83%~spssindonesia

note : adab makan memakai tangan kanan langsung yang diajarkan Nabi Muhammad SAW terbukti akan memudahkan tubuh untuk mencerna makanan.

“Siapa yang menempuh jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan mudahkan baginya jalan menuju surga.” (HR. Muslim, no. 2699)