Beberapa Kemungkinan Kondisi Limit Pada Suatu Fungsi

Username*

E-Mail*

Password*

Confirm Password*

Profile Picture*

Browse

First Name*

Last Name*

Display name*

Country*

City*

Age*

Phone*

Sex* Male

Female

Add question

Beberapa Kemungkinan Kondisi Limit Pada Suatu Fungsi

Kita akan melihat beberapa kemungkinan kondisi limit suatu fungsi yang sering muncul di soal kalkulus. Dari yang mudah, agak mudah sampai mudah sekali, hehe. Ga susah loh.

1. Limit Kanan dan Kiri Berbeda.

Dari gambar di atas, kita tahu bahwa: di sekitar 2, tepatnya dari kanan, grafik fungsi $f(x)$ mendekati ke 2. Dari sebelah kiri $f(x)$ mendekati ke 3. Penulisannya :

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow 2^-} f(x)=3$

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow 2^+} f(x)=2$

2. Limit Kanan dan Kiri Sama

Dari gambar di atas, terlihat bahwa di sekitar $a$ maka $f(x)$ mendekati ke $L$ baik dari sebelah kanan maupun kiri, dituliskan

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow a^-} f(x)=L$

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a^+} f(x)=L$

Catatan: untuk menjawab soal limit di atas, fokus ke f(x) yang mana x nya di “sekitar” $a$ . Jangan pedulikan f(x) ketika x di $a$ .

3. Limitnya Tak Hingga

Jelas,

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow 3^-} f(x)=\infty$

4. Limitnya Tidak Ada Karena Berosilasi

di sekitar 0, baik dari kiri atau pun kanan, kita tidak tahu persis apa yang terjadi. Yang jelas semakin dekat ke 0 semakin banyak terjadi osilasi. Maka,

$. \displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} f(x)=$ tak ada

Kesimpulan

Dari semua kemungkinan kondisi limit di atas, para matematikawan sepakat untuk mengelompokan kondisi limit pada suatu fungsi, yaitu :

1. Limitnya Ada

Ketika limit kanan dan kirinya sama

2. Limitnya Tak Ada

Ketika :

Limit kanan dan kirinya beda.
Hasil limitnya menuju tak hingga.
Hasil limitnya tak ada karena berosilasi.

Jika setan saja tidak pernah berputus asa memasukkan kita ke neraka, bagaimana mungkin kita boleh berputus asa untuk masuk ke surga ~alhabib hasal bin aqil

Sumber Gambar:

emathhelp.net

mathwarehouse.com

mathworld.wolfram.com