Kita akan melihat beberapa kemungkinan kondisi limit suatu fungsi yang sering muncul di soal kalkulus. Dari yang mudah, agak mudah sampai mudah sekali, hehe. Ga susah loh.
1. Limit Kanan dan Kiri Berbeda.
Dari gambar di atas, kita tahu bahwa: di sekitar 2, tepatnya dari kanan, grafik fungsi mendekati ke 2. Dari sebelah kiri
mendekati ke 3. Penulisannya :
2. Limit Kanan dan Kiri Sama
Dari gambar di atas, terlihat bahwa di sekitar maka
mendekati ke
baik dari sebelah kanan maupun kiri, dituliskan
Catatan: untuk menjawab soal limit di atas, fokus ke f(x) yang mana x nya di “sekitar” . Jangan pedulikan f(x) ketika x di
.
3. Limitnya Tak Hingga
Jelas,
4. Limitnya Tidak Ada Karena Berosilasi
di sekitar 0, baik dari kiri atau pun kanan, kita tidak tahu persis apa yang terjadi. Yang jelas semakin dekat ke 0 semakin banyak terjadi osilasi. Maka,
tak ada
Kesimpulan
Dari semua kemungkinan kondisi limit di atas, para matematikawan sepakat untuk mengelompokan kondisi limit pada suatu fungsi, yaitu :
1. Limitnya Ada
Ketika limit kanan dan kirinya sama
2. Limitnya Tak Ada
Ketika :
- Limit kanan dan kirinya beda.
- Hasil limitnya menuju tak hingga.
- Hasil limitnya tak ada karena berosilasi.
Jika setan saja tidak pernah berputus asa memasukkan kita ke neraka, bagaimana mungkin kita boleh berputus asa untuk masuk ke surga ~alhabib hasal bin aqil
Sumber Gambar:
emathhelp.net
mathwarehouse.com
mathworld.wolfram.com
0Baca Lagi Biar Pinter
- 80Hola, kawan-kawan. Kemarin kita telah membahas awal mula muncul simbol $latex \lim$ pada tulisan dekati lebih dekat. Sekarang kita akan…
- 70Nah, limit itu ada ketika limit kanan (-bisa dibaca dekati dari kanan) dan limit kirinya sama. Bahasa matematikanya, $latex \displaystyle \lim_{x\rightarrow…
- 691.1 Pendahuluan Limit 1.2 Lebih Lanjut Tentang Limit 1.3 Teorema Limit 1.4 Limit Fungsi Trigonometri 1.5 Limit Di-Tak Hingga
- 66Misalkan diberikan dua buah fungsi $latex f(x)$ dan $latex g(x)$ yang didefinisikan sebagai: [latexpage] $latex f(x)=\frac{x-1}{2}$ dan $latex g(x)=\sqrt{x-2}$ Kita…
- 65Apakah setiap fungsi memiliki limit di titik $latex c$? tentu dapat dengan tegas kita jawab "tidak", sebab ada syarat tertentu…
Leave a reply