Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Ukuran Penyebaran Data

Untuk mengukur apakah data yang kita punya “menyebar”…, kita perlu alat untuk mengukurnya atau kita harus tai alat ukur untuk mengukur penyebaran data. Diantaranya :

  1. Maksimum-minimum
  2. Kuartil ke-3 – kuartil ke-1
  3. Variansi
  4. Simpangan baku

Contoh Data : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Data di atas sangat menyebar. Data menyebar dari 1 sampai 11.

Pertanyaannya adalah : Seberapa besar penyebaran data di atas?

Kita bisa ukur penyebarannya dengan cara

  • Maksimum-minimum : 11-1 = 10
  • Kuartil ke-3 – kuartil ke-1 : 9-3 = 6

Contoh Data : 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0

Maksimum-minimum = 1-0.1 =0.9

0.9 lebih kecil dari 10. Artinya dengan alat ukur maksimum-minimum, data yang kedua penyebarannya lebih kecil daripada data kesatu.

Penggunaan rumus maksimum-minimum untuk mengukur penyebaran data sangat sensitif dengan data pencilan.  Yaitu data yang berjauhan dengan data lainnya.  Misal 1, 1, 2, 3, 1000.

 

Dari data di atas,  1000 merupakan pencilan.  Jika kita lihat,  data menyebar di sekitar 2. Kita bisa tebak seharusnya nilai penyebaran data tidak besar.  Tapi karena nilai maksimumnya 1000, nilai penyebaran datanya 999. Padahal dari data 1,1,2,3 seharusnya penyebaran datanya tidak terlalu besar.  Ini karena data berada di sekitar 2.

Untuk menentukan penyebaran data akan lebih bagus menggunakan bantuan nilai rata-rata sebagai patokan.

variance = \frac{\sum (x_i-\bar{x})}{n}

x_i adalah data ke-i

Kenapa dibagi n?

Karena kita tidak ingin nilai variansi besae hanya dikarenakan datanya banyak.

Baca Lagi Biar Pinter

  • 30
    Manfaat : rumus variansi digunakan untuk mengukur keragaman (variasi) data. Rumus : $\displaystyle \frac{\sum_i^N (x_i-\mu)^2}{N}$ $\mu$ : rata-rata (mean) $x_i$…
    Tags: data

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Fitrah Islamic World Academic School (now) 2. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-2019) 3. Telkom University (2017-2018) 4. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply