Kita akan membahas teorema yang powerful ketika menjawab soal limit. Lebih dari itu, teorema yang jarang dikuasai oleh kebanyakan mahasiswa pun akan dikupas tuntas. Sebelum itu, mari kita berniat untuk mencari ilmu, buka nilai ya.
Aturan Penjumlahan.
Jika
,
maka
Persamaan di atas bisa dibaca :
Ketika
dekat ke a, maka
dekat ke
.
maka
.
maka
adalah error.
Ketika
dekat ke a, maka
dekat ke
.
maka
.
maka
adalah error.
“Jika , apa yang terjadi dengan
?”
Ketika
dekat ke a, maka
maka
.
maka
.
Dengan kata lain :
Jika
,
maka
.
Very simple. Begitu pun dengan aturan lainnya :
- Aturan Pengurangan
- Aturan Perkalian
- Aturan Pembagian
Aturan yang juga powerful adalah aturan apit.
Misal :
.
.
maka,
,
catatan : pada semua ruas tidak merubah arah pertidaksamaan. Maka,
,
dan boom, .
Contoh Soal.
Hitung
Jawab. Kita tau bahwa sin u itu (berapa pun u) selalu berada diantara -1 dan 1.
*kali ke setiap ruas
Karena diapit oleh 0, maka
Yang dekat adalah kematian, yang jauh adalah masa lalu.
Sumber gambar :
digitalcitizen.ca
0Baca Lagi Biar Pinter
- 90Nah, limit itu ada ketika limit kanan (-bisa dibaca dekati dari kanan) dan limit kirinya sama. Bahasa matematikanya, $latex \displaystyle \lim_{x\rightarrow…
- 83Ketika menduduki bangku SD, kita sudah dikenalkan dengan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku. Tahukah teman-teman darimana…
- 80Misalkan diberikan dua buah fungsi $latex f(x)$ dan $latex g(x)$ yang didefinisikan sebagai: [latexpage] $latex f(x)=\frac{x-1}{2}$ dan $latex g(x)=\sqrt{x-2}$ Kita…
- 77[latexpage] “Anda pernah merasa kalau waktu 1 menit itu lama?”. Anda mungkin pernah merasa kalau 1 jam itu sebentar, misal…
- 75Kita berkenalan dengan salah satu fungsi dasar di dalam matematika, namanya fungsi floor. Floor sendiri kalau diterjemahkan ke dalam bahasa indonesia…
Comments ( 2 )
Selain teorema-teorema itu, dalam pengerjaan soal menentukan limit, saya sering menggunakan teorema L’Hopital , yaitu dalam bentuk tak tentu 0/0 atau takhingga/takhingga, bahwa limit x menuju c dari f(x)/g(x) dengan f(c)/g(c)=0/0 atau f(c)/g(c)=takhingga/takhingga ditentukan dengan limit x menuju c dari f'(x)/g'(x), saya sering memakai aturan L’Hopital tersebut tetapi belum memahami mengapa aturan tersebut valid? Terima kasih 🙂
Halo Nita! Wah kayanya kak Nita paling senang mengerjakan soal limit menggunakan Aturan L’Hopital ya? Nah kalau mau tahu pembuktian dari aturan tersebut bagaimana, kami sudah buatkan pembahasannya di: //belajarkalkulus.com/pembuktian-aturan-lhopital-kasus-0-0/
Selamat membaca! 🙂