Teknik Pemfaktoran

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Teknik Pemfaktoran

Manfaat : Saat traveling kita biasanya mesti tau dulu jarak yang akan kita tempuh. Misalnya 3600 km. Kemudian kita tentukan alat transportasi yang akan kita pakai dan dimana kita harus beristirahat sejenak. Seandainya kecepatan alat transportasi yang dipakai adalah 60km/jam dan kita ingin beritirahat setelah tiap 12 jam perjalanan. Maka diperoleh persamaan

$3600=(60*12)(5)$

Dari persamaan di atas kita akan beristirahat sebanyak 5 kali. Dan kita telah melakukan pemfaktoran!

Ide : Kunci utama menyelesaikan soal pertidaksamaan adalah pemfaktoran untuk menentukan akar-akar persamaan. Sewaktu SMA kita sudah belajar mencari akar akar persamaan berderajat $n$ dengan menggunakan metode Horner. Metode Horner akan mudah diterapkan jika kita mengetahui salah satu akar dari polinom tersebut, bagaimana jika salah satu akarnya tidak diketahui? Kita harus melakukan trial and error untuk mencarinya, dan bisa jadi membutuhkan waktu yang cukup lama. Sebagai permulaan, kita akan membahas teknik-teknik pemfaktorkan selain menggunakan metode Horner.

Rumus Faktorisasi Umum

$\left (x^{2}-y^{2}\right) =\left (x+y\right)\left (x-y\right)$
$\left (x^{3}-y^{3}\right) = \left (x-y\right)\left (x^{2}+xy+y^{2} \right)$
$\left (x^{4}-y^{4}\right) = \left (x^{2}+y^{2}\right )\left (x+y\right )\left (x-y\right )$
$(x^{4}+y^{4}) = (x^{2}+y^{2}+\sqrt{2}xy)(x^{2}+y^{2}-\sqrt{2}xy)$

Rumus ~~Kecap~~ ABC (Rumus Kuadratik)

Rumus ABC merupakan rumus yang digunakan untuk menentukan akar-akar dari persamaan $ax^{2}+bx+c=0$ . Rumusnya diberikan sebagai

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

dimana $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar dari $ax^{2}+bx+c=0$ . bentuk $b^{2}-4ac$ kita katakan sebagai diskriminan dari persamaan kuadrat $ax^{2}+bx+c=0$ , dituliskan

$D=b^{2}-4ac$

Teknik Pemfaktoran Bentuk $x^{2} \pm 2xy + y^{2}$

Jika menemukan bentuk $x^{2}+2xy+y^{2}$ , maka faktorkan menjadi $(x+y)^{2}$ . Jika menemukan bentuk $x^{2}-2xy+y^{2}$ , maka faktorkan menjadi $(x-y)^{2}$ .