Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Strategi Mengalikan Bilangan Dengan Bantuan Eksponen

Tahu nggak ?perkalian suatu bilangan dengan bilangannya sendiri penulisannya bisa disingkat lho. Jika kita berhasil menuliskannya dengan cara yang lebih singkat,  ada kemungkinan kita bisa menghitung dengan lebih cepat.

Berikut adalah beberapa contoh penulisan perkalian yang disingkat :

5 \times 5 = 5^2

2 \times 2 = 2^2

5 \times 5 \times 5 = 5^3

Cara penulisan perkalian dengan cara disingkat seperti pada contoh di atas membuat proses  menulis menjadi cepat, singkat dan padat. Contohnya  ketika kita menuliskan kecepatan cahaya. Kecepatan cahaya ditulis 3 \times 10^8 m/s tidak ditulis 300.000.000 m/s. Keren, kan!

Penulisan Secara Umum

Berdasarkan ilustrasi gambar di atas, a^n artinya kalikan a dengan a sebanyak n kali.

Catatan : a disebut basis  (bilangan riil) dan n disebut pangkat atau eksponen (bilangan asli).

Bagaimana Dengan Pangkat yang Negatif ?

Kebalikan dari positif adalah negatif dan kebalikan dari perkalian adalah pembagian. Jadi, suatu bilangan a yang mempunyai pangkat negatif,  misalkan a^{-n}, artinya 1 dibagi dengan bilangan a sebanyak n kali.

Berikut adalah beberapa contoh penulisan yang melibatkan pangkat yang negatif :

  1 \div 5 = 5^{-1}

  1 \div 2 \div 2 = 2^{-2}

1 \div 5 \div 5 \div 5 = 5^{-3}

Jadi, a^{-n} artinya 1 dibagi dengan bilangan a sebanyak n kali.

catatan :

2^{-2}= 1 \div 2 \div 2 = \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2^2}

Sifat- Sifat

a^n \times a^m=a^{n+m}

(a\times b)^m=a^m \times b^m

Manfaat Belajar Eksponen : Cepat Dalam Mengalikan Suatu Bilangan

Berapakah 16 \times 625 ?

Seandainya kita sudah terlatih menyederhanakan suatu bilangan dengan bentuk pangkat, kita akan dengan mudah menuliskannya ke dalam bentuk

2^4 \times 5^4 = (2 \times 5)^4

Yups,  jawabannya 10.000.


Kesimpulan :

1.2^3=2 \times 2 \times 2

2.2^{-3}=1 \div 2 \div 2 \div 2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{2^3}

3.Manfaat belajar eksponen adalah penyederhanaan penulisan perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu                 sendiri dan mempermudah perhitungan perkalian (pada kasus tertentu).


Mengapa 2^0=1?

Karena  2^0=2^{1-1}=2^1 \times 2^{-1}=2\times \frac{1}{2}=1 (pembuktian formalnya tinggal ganti 1 dengan bilangan real a)

 

Sumber : ESPS Matematika Untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam.

www.mathisfun.com


Raihlah cita-citamu yang telah digantungkan setinggi langit, tapi jangan lupa tanah selalu merindukan mu

Baca Lagi Biar Pinter

  • 48
    Manfaat : Dengan adanya garis bilangan, kita dapat membayangkan posisi suatu bilangan pada sebuah garis horizontal (1 Dimensi). [latexpage] Ide…
    Tags: $latex, bilangan, $, dan, adalah
  • 45
    [latexpage] Soal-soal 0.3 Sistem Koordinat Rektangular Dalam soal-soal 1-4 gambarlah titik-titik yang diberikan dalam bidang koordinat dan kemudian carilah jarak…
    Tags: $, rac
  • 44
    Mahasiswa/i yang mengambil fakultas teknik ataupun MIPA pasti akan berjumpa dengan "makhluk" kalkulus ini. Kalau kita bertanya kalkulus mudah atau…
    Tags: yang, kita, kalkulus, dan, dengan, adalah
  • 44
    Invers Bilangan Terhadap Penjumlahan Suatu bilangan, misalkan 5, mempunyai invers terhadap penjumlahan yaitu -5. Kenapa? Karena $latex 5 + (-5)…
    Tags: $latex, bilangan, $, suatu, perkalian, rac, imes, dengan, yang
  • 43
    Sejarah kalkulus terbagi ke dalam beberapa fase, yaitu: Fase I: Pada masa ini, ide-ide atau gagasan mengenai Teorema Dasar Kalkulus…
    Tags: yang, dan, kalkulus, adalah, kita

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Bina Tunas Bangsa (now) 2. Fitrah Islamic World Academic School (2019-2020) 3. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-2019) 4. Telkom University (2017-2018) 5. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply