Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Login

Register Now

Strategi Mengalikan Bilangan Dengan Bantuan Eksponen

Tahu nggak ?perkalian suatu bilangan dengan bilangannya sendiri penulisannya bisa disingkat lho. Jika kita berhasil menuliskannya dengan cara yang lebih singkat,  ada kemungkinan kita bisa menghitung dengan lebih cepat.

Berikut adalah beberapa contoh penulisan perkalian yang disingkat :

5 \times 5 = 5^2

2 \times 2 = 2^2

5 \times 5 \times 5 = 5^3

Cara penulisan perkalian dengan cara disingkat seperti pada contoh di atas membuat proses  menulis menjadi cepat, singkat dan padat. Contohnya  ketika kita menuliskan kecepatan cahaya. Kecepatan cahaya ditulis 3 \times 10^8 m/s tidak ditulis 300.000.000 m/s. Keren, kan!

Penulisan Secara Umum

Berdasarkan ilustrasi gambar di atas, a^n artinya kalikan a dengan a sebanyak n kali.

Catatan : a disebut basis  (bilangan riil) dan n disebut pangkat atau eksponen (bilangan asli).

Bagaimana Dengan Pangkat yang Negatif ?

Kebalikan dari positif adalah negatif dan kebalikan dari perkalian adalah pembagian. Jadi, suatu bilangan a yang mempunyai pangkat negatif,  misalkan a^{-n}, artinya 1 dibagi dengan bilangan a sebanyak n kali.

Berikut adalah beberapa contoh penulisan yang melibatkan pangkat yang negatif :

  1 \div 5 = 5^{-1}

  1 \div 2 \div 2 = 2^{-2}

1 \div 5 \div 5 \div 5 = 5^{-3}

Jadi, a^{-n} artinya 1 dibagi dengan bilangan a sebanyak n kali.

catatan :

2^{-2}= 1 \div 2 \div 2 = \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2^2}

Sifat- Sifat

a^n \times a^m=a^{n+m}

(a\times b)^m=a^m \times b^m

Manfaat Belajar Eksponen : Cepat Dalam Mengalikan Suatu Bilangan

Berapakah 16 \times 625 ?

Seandainya kita sudah terlatih menyederhanakan suatu bilangan dengan bentuk pangkat, kita akan dengan mudah menuliskannya ke dalam bentuk

2^4 \times 5^4 = (2 \times 5)^4

Yups,  jawabannya 10.000.


Kesimpulan :

1.2^3=2 \times 2 \times 2

2.2^{-3}=1 \div 2 \div 2 \div 2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{2^3}

3.Manfaat belajar eksponen adalah penyederhanaan penulisan perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu                 sendiri dan mempermudah perhitungan perkalian (pada kasus tertentu).


Mengapa 2^0=1?

Karena  2^0=2^{1-1}=2^1 \times 2^{-1}=2\times \frac{1}{2}=1 (pembuktian formalnya tinggal ganti 1 dengan bilangan real a)

 

Sumber : ESPS Matematika Untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam.

www.mathisfun.com


Raihlah cita-citamu yang telah digantungkan setinggi langit, tapi jangan lupa tanah selalu merindukan mu

About Riad Taufik Lazwardiclever

Mathematics Tutor In Jakarta I Whatsapp (082219058052)

Follow Me

Leave a reply