Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Peran Deret Binomial Di Antara Hubungan Energi Kinetik Relatif dan Klasik

“Anda pernah merasa kalau waktu 1 menit itu lama?”.  Anda  mungkin pernah merasa kalau 1 jam itu sebentar, misal saat deadline tugas, ya kan?. Teori yang membahas kenapa itu bisa terjadi dinamakan teori relativitas. Pernah mendengar energi kinetik relatif? Bagaimana sih, bentuk rumusnya? Apakah ada hubungannya dengan energi kinetik klasik? Mari kita bahas satu per satu.

Energi Kinetik Klasik.

K=\frac{1}{2}m_0 v^2

Energi Kinetik Relativ.

K = \frac{m_o c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} - m_oc^2

  • v kecepatan benda.
  • c kecepatan cahaya.
  • m_o massa benda dalam keadaan diam.

Hubungan Energi Kinetik Klasik dan Energi Kinetik Relativ.

“Benarkah terdapat dikotomi antara energi kinetik klasik dan   relatif?”

Andai kita lihat kembali rumusnya, kedua rumus tersebut nampak berbeda. Tapi kita akan menunjukan bahwa keduanya itu sebenarnya “sama”.

Syaratnya anda harus ingat teorema deret binomial dulu. Nah, dari sekian banyak suku pada deret tersebut kita cukup mengambil 2 suku, yaitu

(1+x)^p \sim 1+px

Selanjutnya kita akan mulai dari

K = \frac{m_o c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} - m_oc^2

K = (m_o c^2)(1-\frac{v^2}{c^2})^{-1/2} - m_oc^2

K = (m_o c^2)(1-\frac{1}{2}\frac{-v^2}{c^2}) - m_oc^2

K = (m_o c^2)(1+\frac{1}{2}\frac{v^2}{c^2}) - m_oc^2

K = (m_o c^2+m_o c^2\frac{1}{2}\frac{v^2}{c^2}) - m_oc^2

K = m_o \frac{1}{2}v^2

K = \frac{1}{2}m_o v^2

Jadi terlihat seperti energi kinetik klasik, kan ? So, tidak ada dikotomi antara energi kinetik relatif (-bisa dibaca modern) dengan energi kinetik klasik.

Catatan : Teorema binomial mempunyai syarat |x|<1. Pada kasus ini |\frac{-v^2}{c^2}|<1.

Contributor ide : Ridwan Ramdani, M.Si.

Cintai apa yang kamu kerjakan, kerjakan apa yang kamu cintai.

Sumber : menxp.com

Baca Lagi Biar Pinter

  • 79
    Ketika menduduki bangku SD, kita sudah dikenalkan dengan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku. Tahukah teman-teman darimana…
    Tags: $latex, $, kita, rac, turunan, limit, kalkulus, integral
  • 79
    Nah, limit itu ada ketika limit kanan (-bisa dibaca dekati dari kanan) dan limit kirinya sama. Bahasa matematikanya, $latex \displaystyle \lim_{x\rightarrow…
    Tags: limit, $latex, itu, $, turunan, kalkulus, integral
  • 77
    Kita akan membahas teorema yang powerful ketika menjawab soal limit. Lebih dari itu,  teorema yang jarang dikuasai oleh kebanyakan mahasiswa pun…
    Tags: $latex, $, turunan, limit, kalkulus, integral
  • 76
    Misalkan diberikan dua buah fungsi $latex f(x)$ dan $latex g(x)$ yang didefinisikan sebagai: [latexpage] $latex f(x)=\frac{x-1}{2}$ dan $latex g(x)=\sqrt{x-2}$ Kita…
    Tags: $latex, rac, $, turunan, limit, kalkulus, integral
  • 69
    Kesalahan Penalaran dalam Menyelesaikan Masalah KalkulusBanyak sekali kesalahan-kesalahan kecil yang kita lakukan ketika mengerjakan soal matematika. Walaupun kesalahannya terbilang sederhana, namun akan berakibat sangat fatal…
    Tags: $latex, rac, $, turunan, integral, limit, kalkulus

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Bina Tunas Bangsa (now) 2. Fitrah Islamic World Academic School (2019-2020) 3. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-2019) 4. Telkom University (2017-2018) 5. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply