Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add question

Login

Register Now

Your data is secured. So, please complete the form.

PDKT Sama Turunan

Home/ Turunan / PDKT Sama Turunan

PDKT Sama Turunan

clever December 20, 2018 Turunan 0 Comments 208 views

Sumber : gifer.com

Berapakah kemiringan garis singgung (yang menyinggung kurva) di x=1?

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita tidak bisa lagi menggunakan rumus

\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\textrm{perubahan vertical}}{\textrm{perubahan horizontal}}

untuk mencari kemiringan. Kenapa? Karena kita harus mempunyai dua titik, yaitu (x_1,y_1) dan (x_2,y_2) sehingga untuk mencari kemiringan garis :

\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Sedangkan pada kasus ini kita hanya punya x=1 (perhatikan titik yang berwarna hitam).

Solusi :

Jadiii … rumus di atas harus dimodifikasi agar bisa digunakan meskipun  kita hanya punya 1 titik. Singkat cerita diperolehlah

\displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}

Berdasarkan rumus yang telah dimodifikasi di atas, \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} artinya jarak x_2 dengan x_1 mendekati nol. Bila kita misalkan :

  • x_1 =x
 y_1=f(x)
  • x_2 =x+h
 y_2=f(x+h)
  • \Delta x =x_2-x_1=h , maka

\displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}= \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

akan menjadi

\displaystyle \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}

Yipiiii… rumus di atas cukup membutuhkan 1 titik, ya kan? Jadi bisa dong mencari kemiringan garis singgung kurva di titik x=1…

(under revision)

Awali semua rutinitas dengan basmalah maka semua akan menjadi ibadah

 

Riad Taufik Lazwardi

About Riad Taufik Lazwardiclever

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply