Nilai Mutlak

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Nilai Mutlak

Manfaat : |REALITA-TARGET|<Error of Tolerance. Ketika kita punya target, tentu pada pelaksanaannya kita lebih sering tidak mencapai target. Namun, harapannya adalah bahwa pencapaiannya tidak beda jauh dengan target. Dengan kata lain, perbedaan antara target dengan pencapaian masih dalam batas toleransi. Jadi, jarak Realita dengan target harus kurang dari toleransi error atau berada pada interval error yang masih ditoleransi. Kondisi ini sering ditemui di dunia teknik.

Pertanyaan : Jika suhu tubuh normal seseorang itu 37 derajat Celcius dan jika berbeda 5 derajat masih dikatakan normal, tuliskan pertidaksamaannya! Simak jawabannya di akhir.

Nilai mutlak ituu… apa sih?

Sederhananya, nilai mutlak itu “seberapa jauh jarak suatu titik dari tempat asalnya”. Contohnya, kita punya bilangan $9$ dan $-9$ pada garis bilangan. Berapa jarak bilangan $9$ dan $-9$ dari titik asalnya, $0$ ?

Tentu kita bisa langsung menebak jaraknya adalah $9$ , tanpa perlu menggunakan ~~bantuan kantong Doraemon~~ perhitungan yang ekstrim. Nah, karena jarak $9$ dari $0$ adalah $9$ , maka kita katakan bahwa nilai mutlak dari $9$ adalah $9$ . Juga karena jarak $-9$ dari $0$ adalah $9$ , maka kita katakan bahwa nilai mutlak dari $-9$ adalah $9$ .

Nilai mutlak = Jarak

Berdasarkan pemaparan sebelumnya, kita bisa simpulkan bahwa definisi nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari $0$ , dinotasikan $\left |x \right |$ , dibaca “nilai mutlak dari $x$ “. Nilai mutlak ini tidak akan pernah bernilai negatif, karena jarak tidak akan pernah bernilai negatif. Contohnya

$\left |3,5 \right |=3,5$

$\left |-2 \right |=2$

$\left |-1,75 \right |=1,75$

Sekarang kita definisikan nilai mutlak lebih presisi lagi:

Nilai mutlak dari $x$ didefinisikan sebagai:

$\left |x\right |=\begin{cases}x, & x\geq 0\\ -x, & x < 0\end{cases}$

Artinya, jika kita punya $x=5$ , maka $\left |5\right |=5$ . Jika kita punya $x=-5$ , maka $\left |-5 \right |=-(-5)=5$ . Nilai mutlak juga dapat dituliskan sebagai

$\left |x \right | = \sqrt{x^{2}}$

Apakah nilai mutlak punya sifat yang berlaku pada dirinya?(ciee dirinyaaa) tentu punya! Sifat-sifat ini harus kita hafalkan untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan nilai mutlak nantinya. Berikut sifat-sifat dari nilai mutlak: