Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Send Message

Add post

Add question

Nilai Eigen Menurutku

Dapatkah suatu matriks sama dengan  suatu nilai?

Tentu mustahil sama. Matriks mempunyai dimensi m x n ( m baris dan n kolom) sedangkan suatu nilai tidak.

Bagaimana jika kita melihat matriks tersebut dari sudut pandang lain?

Begini, matriks  kita transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi), kemudian setelah ditransformasi apakah mungkin akan terlihat menjadi suatu nilai yang ditransformasi?

Bingung? secara kasar begini, di bumi kita menyebut genteng  dan batu bata adalah suatu benda berbeda. Namun, apabila kita lempar benda tersebut ke planet Pluto keduanya akan sama yaitu menjadi tanah.

Jadi, matrika A jika ditransformasi dengan x, bisa sama dengan suatu nilai yg ditransformasi juga dengan x.


A x = \lambda x

Dari persamaan di atas, matriks A kita transformasi oleh matriks x. Kemudian \lambda kita transformasi oleh matriks x.

Ternyata setelah ditransformasi keduanya SAMA.

Dengan fakta ini, \lambda disebut nilai karakteristik (eigen) karena bisa merepresentasikan A di vektor eigen x.

Catatan : A adalah matriks persegi. A tetap tidak sama dengan x jika tidak ditransformasi. X adalah matriks kolom (vektor) atau disebut vektor eigen.

Kesimpulan :

Nilai eigen menurutku adalah suatu nilai yang merepresentasikan matriks A di ruang yang lain.

Manfaat :

Nilai eigen dapat mewakili matriks dengan ukuran berapapun di ruang eigen.

Nilai eigen menurutmu apa?

(under revision)

0

Baca Lagi Biar Pinter

  • 75
    Orang zaman dahulu mengamati langit, awan, angin dan rasi bintang. Hasil dari pengamatan dipakai untuk kehidupan sehari-hari. Kini, orang mengamati…
    Tags: data, yang, adalah, manfaat, dengan, di, statistics, thinking, science
  • 71
    Manfaat : Pengelompokan variabel Mencari variabel yang unggul atau dominan dari variabel lainnya Jadi, ketika kita mempunyai banyak variabel, bisa…
    Tags: yang, eigen, dengan, kita, data, nilai, adalah, statistics, thinking, science
  • 69
    Sampel adalah bagian dari populasi.   Dalam menentukan besaran sampel yang harus diambil harus dipertimbangkan Ukuran populasi Keragaman populasi
    Tags: yang, adalah, statistics, thinking, data, science
  • 68
    Bagaimana jika kamu menyebarkan kuesioner tetapi yang mengisi kuesioner mengisi dengan acak? Untuk menghindari hal tersebut kita bisa mengeceknya dengan…
    Tags: yang, data, kita, dengan, di, matriks, adalah, science, jika, statistics
  • 65
    Binomial terdiri dari suku kata bi yang berarti dua dan nomial yang berarti kondisi. Distribusi binomial adalah distribusi peluang kejadian…
    Tags: adalah, yang, nilai, jika, tidak, statistics, thinking, data, science

About Riad Taufik Lazwardiexcellent

Lecturer of Mathematics at 1. Bina Tunas Bangsa (now) 2. Fitrah Islamic World Academic School (2019-2020) 3. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-2019) 4. Telkom University (2017-2018) 5. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply