Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Kenali manfaatnya sebelum kamu mulai mencoba menyukainya.

Manfaat Belajar Metode Substitusi

Metode substitusi ada untuk mempermudah. Contoh

$\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}dx$

Bentuk di atas memuat perkalian $x^2$ dengan $\sqrt{x^3+1}$ . Maka cara mengintegralkannya berbeda.

Cara Penyelesaian

Pilih fungsi yang akan dimisalkan sebagai u
Turunkan u terhadap x
Cari dx
Cari batas integral dalam u
Ganti semua variabel x, dx dan batasnya
Integralkan dalam variabel u

Misal $u= x^3+1$

$\frac{du}{dx}=3x^2$

$dx=\frac{du}{3x^2}$

Mencari batas dalam u, artinya substitusi batas integralnya, yaitu $x=-1$ dan $x=1$ ke $u=x^3+1$

$x=-1 \rightarrow u=(-1)^3+1=0$

$x=1 \rightarrow u=(1)^3+1=2$

Kemudian ganti soal yang akan diintegralkan tadi, fungsi dan batasnya ke dalam u. Jangan lupa dx ganti dengan du. Kira-kira hasilnya seperti berikut :

$\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}=\int_0^2 3x^2 \sqrt{u}\frac{du}{3x^2}=\int_0^2 \sqrt{u}du$

$=\frac{2}{3}[u^{3/2}]_0^2=\frac{2}{3}[2^{3/2}-0^{3/2}]=\frac{2}{3}[2\sqrt{2}]$

Seandainya kalian ingin mengecek jawaban kalian benar atau tidak, masukan saja fungsi yang ingin kalian integralkan ke kolom masukan soal (di bawah komentar pada artikel ini). Kami akan jawab secara otomatis dalam hitungan detik!

Sumber : quickmeme

Begin With End In Mind~7Habits