Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Add question

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Question Title* Please choose an appropriate title for the question to answer it even easier .

Category* Please choose the appropriate category so others can easily search your question.

Tags Please choose suitable Keywords Ex : question , poll .

Poll This question is a poll ? If you want to be doing a poll click here .

Featured image

Browse

Details

Ask Anonymously Anonymous asks

Video description Do you need a video to description the problem better ?

Video type Choose from here the video type .

Video ID Put here the video id : https://www.youtube.com/watch?v=sdUUx5FdySs EX : 'sdUUx5FdySs'.

Notified Notified by e-mail at incoming answers.

Terms* By asking your question, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy.

Captcha* Captcha Click on image to update the captcha .

Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Anak sains biasanya sudah terbiasa berkutat dengan rumus-rumus. Tapi berbeda halnya dengan anak lainnya. Pada jenjang kuliah, banyak anak yang ngga suka rumus harus berperang dengan kalkulus. Setidaknya anak tersebut harus berperang dengan dirinya sendiri karena harus mempelajari hal yang tidak ia sukai. Termasuk metode substitusi integral ini. Kenali manfaatnya sebelum kamu mulai mencoba menyukainya.

Manfaat Belajar Metode Substitusi

Metode substitusi ada untuk mempermudah. Contoh

$\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}dx$

Bentuk di atas berbeda dengan bentuk fungsi yang hanya memuat $x^2$ . Maka cara mengintegralkannya pun berbeda.

Cara Penyelesaian

Pilih fungsi yang akan dimisalkan sebagai u
Turunkan u terhadap x
Cari dx
Cari batas integral dalam u
Ganti semua variabel x, dx dan batasnya
Integralkan dalam variabel u

Misal $u= x^3+1$

$\frac{du}{dx}=3x^2$

$dx=\frac{du}{3x^2}$

Mencari batas dalam u, artinya substitusi batas integralnya, yaitu $x=-1$ dan $x=1$ ke $u=x^3+1$

$x=-1 \rightarrow u=(-1)^3+1=0$

$x=1 \rightarrow u=(1)^3+1=2$

Kemudian ganti soal yang akan diintegralkan tadi, fungsi dan batasnya ke dalam u. Jangan lupa dx ganti dengan du. Kira-kira hasilnya seperti berikut :

$\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}=\int_0^2 3x^2 \sqrt{u}\frac{du}{3x^2}=\int_0^2 \sqrt{u}du$

$=\frac{2}{3}[u^{3/2}]_0^2=\frac{2}{3}[2^{3/2}-0^{3/2}]=\frac{2}{3}[2\sqrt{2}]$

Seandainya kalian ingin mengecek jawaban kalian benar atau tidak, masukan saja fungsi yang ingin kalian integralkan ke kolom masukan soal (di bawah komentar pada artikel ini). Kami akan jawab secara otomatis dalam hitungan detik!

Sumber : quickmeme

Begin With End In Mind~7Habits

Baca Lagi Biar Pinter

Cara Mengintegralkan Bentuk Akar
72
Jika [latexpage] $latex \sqrt[n]{ax+b}$ muncul ketika akan diintegralkan, maka substitusi bentuk akar tersebut dengan u, yaitu $latex u=\sqrt[n]{ax+b}$
Tags: $latex, $, dengan, substitusi, akan, teknik, mengerjakan, integral
Strategi-Strategi Ketika Mengintegralkan
63
Substitusi fungsi sehingga nampak mudah Gunakna integral parsial Substitusi fungsi trigonometri Misal [latexpage] $latex \sqrt{a^2-x^2}$ substitusi menjadi $latex x=a sin…
Tags: substitusi, $latex, fungsi, integral, sqrt, $, metode, teknik, mengerjakan
Integral Parsial
58
Ide rumus di atas berasal dari aturan turuan : $latex (uv)'=uv'+u'v$ TIPS DAN TRIK Pilih fungsi u dengan urutan LIPET,…
Tags: $latex, int, dx, $, integral, mengerjakan, pendahuluan, teknik, dan
Cara Mengintegralkan Fungsi Rasional Dengan Menggunakan Pecahan Parsial
53
Fungsi rasional tak sejati selalu dapat ditulis sebagai penjumlahan suatu fungsi polinomial dan fungsi rasional sejati. Contoh , [latexpage]…
Tags: rac, fungsi, yang, dan, anak, dalam, akan, dengan, $latex, $
Metode Cincin Tunangan, "Mirip" Dengan Metode Cakram
36
Menghitung volume suatu benda dengan metode cincin tunangan sebenarnya mirip dengan metode cakram (luas lingkaran). Hanya saja metode cincin melibatkan 2…
Tags: metode, dengan, yang, $latex, dalam, integral