Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Send Message

Add post

Add question

You must login to ask question.

Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Kenali manfaatnya sebelum kamu mulai mencoba menyukainya.

Manfaat Belajar Metode Substitusi

Metode substitusi ada untuk mempermudah. Contoh

\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}dx

Bentuk di atas memuat perkalian x^2 dengan \sqrt{x^3+1}. Maka cara mengintegralkannya  berbeda.

Cara Penyelesaian

  1. Pilih fungsi yang akan dimisalkan sebagai u
  2. Turunkan u terhadap x
  3. Cari dx
  4. Cari batas integral dalam u
  5. Ganti semua variabel x, dx dan batasnya
  6. Integralkan dalam variabel u

Misal u= x^3+1

\frac{du}{dx}=3x^2

dx=\frac{du}{3x^2}

Mencari batas dalam u, artinya substitusi batas integralnya, yaitu x=-1 dan x=1 ke u=x^3+1

x=-1 \rightarrow u=(-1)^3+1=0

x=1 \rightarrow u=(1)^3+1=2

Kemudian ganti soal yang akan diintegralkan tadi, fungsi dan batasnya ke dalam u. Jangan lupa dx ganti dengan du. Kira-kira hasilnya seperti berikut :

\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}=\int_0^2 3x^2 \sqrt{u}\frac{du}{3x^2}=\int_0^2 \sqrt{u}du

=\frac{2}{3}[u^{3/2}]_0^2=\frac{2}{3}[2^{3/2}-0^{3/2}]=\frac{2}{3}[2\sqrt{2}]

Seandainya kalian ingin mengecek jawaban kalian benar atau tidak, masukan saja fungsi yang ingin kalian integralkan ke kolom masukan soal (di bawah komentar pada artikel ini). Kami akan jawab secara otomatis dalam hitungan detik!

Sumber : quickmeme

Begin With End In Mind~7Habits

About Riad Taufik Lazwardiexcellent

"In the middle of difficulties lies opportunities"

Follow Me

Leave a reply