Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add question

Login

Register Now

Your data is secured. So, please complete the form.

Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Home/ 2.3 Teknik Mengerjakan Integral / Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

clever March 4, 2019 2.3 Teknik Mengerjakan Integral , Pendahuluan Integral 0 Comments 440 views

Anak sains biasanya sudah terbiasa berkutat dengan rumus-rumus. Tapi berbeda halnya dengan anak lainnya. Pada jenjang kuliah, banyak anak yang ngga suka rumus harus berperang dengan kalkulus. Setidaknya anak tersebut harus berperang dengan dirinya sendiri karena harus mempelajari hal yang tidak ia sukai. Termasuk metode substitusi integral ini. Kenali manfaatnya sebelum kamu mulai mencoba menyukainya.

Manfaat Belajar Metode Substitusi

Metode substitusi ada untuk mempermudah. Contoh

\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}dx

Bentuk di atas berbeda dengan bentuk x^2. Maka cara mengintegralkannya pun berbeda.

Cara Penyelesaian

  1. Pilih fungsi yang akan dimisalkan sebagai u
  2. Turunkan u terhadap x
  3. Cari dx
  4. Cari batas integral dalam u
  5. Ganti semua variabel x, dx dan batasnya
  6. Integralkan dalam variabel u

Misal u= x^3+1

\frac{du}{dx}=3x^2

dx=\frac{du}{3x^2}

Mencari batas dalam u, artinya substitusi batas integralnya, yaitu x=-1 dan x=1 ke u=x^3+1

 

x=-1 \rightarrow u=(-1)^3+1=0

x=1 \rightarrow u=(1)^3+1=2

 

\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}=\int_0^2 3x^2 \sqrt{u}\frac{du}{3x^2}=\int_0^2 \sqrt{u}du

=\frac{2}{3}[u^{3/2}]_0^2=\frac{2}{3}[2^{3/2}-0^{3/2}]=\frac{2}{3}[2\sqrt{2}]

 

Sumber : quickmeme

Begin With End In Mind~7Habits

 

Riad Taufik Lazwardi

About Riad Taufik Lazwardiclever

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply