Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Anak sains biasanya sudah terbiasa berkutat dengan rumus-rumus. Tapi berbeda halnya dengan anak lainnya. Pada jenjang kuliah, banyak anak yang ngga suka rumus harus berperang dengan kalkulus. Setidaknya anak tersebut harus berperang dengan dirinya sendiri karena harus mempelajari hal yang tidak ia sukai. Termasuk metode substitusi integral ini. Kenali manfaatnya sebelum kamu mulai mencoba menyukainya.

Manfaat Belajar Metode Substitusi

Metode substitusi ada untuk mempermudah. Contoh

\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}dx

Bentuk di atas berbeda dengan bentuk x^2. Maka cara mengintegralkannya pun berbeda.

Cara Penyelesaian

  1. Pilih fungsi yang akan dimisalkan sebagai u
  2. Turunkan u terhadap x
  3. Cari dx
  4. Cari batas integral dalam u
  5. Ganti semua variabel x, dx dan batasnya
  6. Integralkan dalam variabel u

Misal u= x^3+1

\frac{du}{dx}=3x^2

dx=\frac{du}{3x^2}

Mencari batas dalam u, artinya substitusi batas integralnya, yaitu x=-1 dan x=1 ke u=x^3+1

 

x=-1 \rightarrow u=(-1)^3+1=0

x=1 \rightarrow u=(1)^3+1=2

 

\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}=\int_0^2 3x^2 \sqrt{u}\frac{du}{3x^2}=\int_0^2 \sqrt{u}du

=\frac{2}{3}[u^{3/2}]_0^2=\frac{2}{3}[2^{3/2}-0^{3/2}]=\frac{2}{3}[2\sqrt{2}]

 

Sumber : quickmeme

Begin With End In Mind~7Habits

 

Baca Lagi Biar Pinter

  • 47
    Menghitung volume suatu benda dengan metode cincin tunangan sebenarnya mirip dengan metode cakram (luas lingkaran). Hanya saja metode cincin melibatkan 2…
    Tags: metode, dengan, yang, $latex, dalam, integral
  • 42
    Dear adik-adiku yang sedang belajar, Percayalah bahwa diriku pernah merasakan apa yang kamu rasa. Jika kamu kesini karena bersusah payah…
    Tags: $latex, yang, $, dx, integral, dengan
  • 40
    Hubungan integral tak tentu dengan anti turunan sangat dekat (prikitiw).  Perhatikan ilustrasi berikut : [latexpage] $latex 2x$ adalah turunan dari…
    Tags: $latex, $, integral, dengan, metode
  • 40
    [latexpage] Soal-soal 0.3 Sistem Koordinat Rektangular Dalam soal-soal 1-4 gambarlah titik-titik yang diberikan dalam bidang koordinat dan kemudian carilah jarak…
    Tags: $, rac
  • 39
    Manfaat Belajar Integral: menemukan pusat massa, tekanan pada balok suatu  konstruksi, kekuatan yang diberikan oleh motor, dan jarak yang ditempuh…
    Tags: rac, dx, $latex, int, $, du, integral

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply