Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Send Message

Add post

Add question

Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Anak sains biasanya sudah terbiasa berkutat dengan rumus-rumus. Tapi berbeda halnya dengan anak lainnya. Pada jenjang kuliah, banyak anak yang ngga suka rumus harus berperang dengan kalkulus. Setidaknya anak tersebut harus berperang dengan dirinya sendiri karena harus mempelajari hal yang tidak ia sukai. Termasuk metode substitusi integral ini. Kenali manfaatnya sebelum kamu mulai mencoba menyukainya.

Manfaat Belajar Metode Substitusi

Metode substitusi ada untuk mempermudah. Contoh

\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}dx

Bentuk di atas berbeda dengan bentuk fungsi yang hanya memuat x^2. Maka cara mengintegralkannya pun berbeda.

Cara Penyelesaian

  1. Pilih fungsi yang akan dimisalkan sebagai u
  2. Turunkan u terhadap x
  3. Cari dx
  4. Cari batas integral dalam u
  5. Ganti semua variabel x, dx dan batasnya
  6. Integralkan dalam variabel u

Misal u= x^3+1

\frac{du}{dx}=3x^2

dx=\frac{du}{3x^2}

Mencari batas dalam u, artinya substitusi batas integralnya, yaitu x=-1 dan x=1 ke u=x^3+1

 

x=-1 \rightarrow u=(-1)^3+1=0

x=1 \rightarrow u=(1)^3+1=2

Kemudian ganti soal yang akan diintegralkan tadi, fungsi dan batasnya ke dalam u. Jangan lupa dx ganti dengan du. Kira-kira hasilnya seperti berikut :

 

\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}=\int_0^2 3x^2 \sqrt{u}\frac{du}{3x^2}=\int_0^2 \sqrt{u}du

=\frac{2}{3}[u^{3/2}]_0^2=\frac{2}{3}[2^{3/2}-0^{3/2}]=\frac{2}{3}[2\sqrt{2}]

Seandainya kalian ingin mengecek jawaban kalian benar atau tidak, masukan saja fungsi yang ingin kalian integralkan ke kolom masukan soal (di bawah komentar pada artikel ini). Kami akan jawab secara otomatis dalam hitungan detik!

 

Sumber : quickmeme

Begin With End In Mind~7Habits

 

1

Baca Lagi Biar Pinter

  • 72
    Jika [latexpage] $latex \sqrt[n]{ax+b}$ muncul ketika akan diintegralkan, maka substitusi bentuk akar tersebut dengan u, yaitu   $latex u=\sqrt[n]{ax+b}$
    Tags: $latex, $, dengan, substitusi, akan, teknik, mengerjakan, integral
  • 63
    Substitusi fungsi sehingga nampak mudah Gunakna integral parsial Substitusi fungsi trigonometri Misal [latexpage] $latex \sqrt{a^2-x^2}$ substitusi menjadi $latex x=a sin…
    Tags: substitusi, $latex, fungsi, integral, sqrt, $, metode, teknik, mengerjakan
  • 58
    Ide rumus di atas berasal dari aturan turuan : $latex (uv)'=uv'+u'v$ TIPS DAN TRIK Pilih fungsi u dengan urutan LIPET,…
    Tags: $latex, int, dx, $, integral, mengerjakan, pendahuluan, teknik, dan
  • 53
    Fungsi rasional tak sejati selalu dapat ditulis sebagai penjumlahan suatu fungsi polinomial dan fungsi rasional sejati.   Contoh , [latexpage]…
    Tags: rac, fungsi, yang, dan, anak, dalam, akan, dengan, $latex, $
  • 36
    Menghitung volume suatu benda dengan metode cincin tunangan sebenarnya mirip dengan metode cakram (luas lingkaran). Hanya saja metode cincin melibatkan 2…
    Tags: metode, dengan, yang, $latex, dalam, integral

About Riad Taufik Lazwardiexcellent

Lecturer of Mathematics at 1. *************** 2021 2. Bina Tunas Bangsa (2020 - now) 3. Fitrah Islamic World Academic School (2019-2020) 3. Kalbis Institute | Managed by Binus Unibersity (2018-2019) 4. Telkom University (2017-2018) 5. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply