Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Attachment

Browse

Details*

Add question

Metode Substitusi Dalam Pemecahan Masalah Integral Tentu

Anak sains biasanya sudah terbiasa berkutat dengan rumus-rumus. Tapi berbeda halnya dengan anak lainnya. Pada jenjang kuliah, banyak anak yang ngga suka rumus harus berperang dengan kalkulus. Setidaknya anak tersebut harus berperang dengan dirinya sendiri karena harus mempelajari hal yang tidak ia sukai. Termasuk metode substitusi integral ini. Kenali manfaatnya sebelum kamu mulai mencoba menyukainya.

Manfaat Belajar Metode Substitusi

Metode substitusi ada untuk mempermudah. Contoh

$\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}dx$

Bentuk di atas berbeda dengan bentuk $x^2$ . Maka cara mengintegralkannya pun berbeda.

Cara Penyelesaian

Pilih fungsi yang akan dimisalkan sebagai u
Turunkan u terhadap x
Cari dx
Cari batas integral dalam u
Ganti semua variabel x, dx dan batasnya
Integralkan dalam variabel u

Misal $u= x^3+1$

$\frac{du}{dx}=3x^2$

$dx=\frac{du}{3x^2}$

Mencari batas dalam u, artinya substitusi batas integralnya, yaitu $x=-1$ dan $x=1$ ke $u=x^3+1$

$x=-1 \rightarrow u=(-1)^3+1=0$

$x=1 \rightarrow u=(1)^3+1=2$

$\displaystyle \int_{-1}^1 3x^2 \sqrt{x^3+1}=\int_0^2 3x^2 \sqrt{u}\frac{du}{3x^2}=\int_0^2 \sqrt{u}du$

$=\frac{2}{3}[u^{3/2}]_0^2=\frac{2}{3}[2^{3/2}-0^{3/2}]=\frac{2}{3}[2\sqrt{2}]$

Sumber : quickmeme

Begin With End In Mind~7Habits

Baca Lagi Biar Pinter

Metode Cincin Tunangan, "Mirip" Dengan Metode Cakram
47
Menghitung volume suatu benda dengan metode cincin tunangan sebenarnya mirip dengan metode cakram (luas lingkaran). Hanya saja metode cincin melibatkan 2…
Tags: metode, dengan, yang, $latex, dalam, integral
Menghitung Usaha Menggunakan Integral
42
Dear adik-adiku yang sedang belajar, Percayalah bahwa diriku pernah merasakan apa yang kamu rasa. Jika kamu kesini karena bersusah payah…
Tags: $latex, yang, $, dx, integral, dengan
Jawaban Soal Latihan Purcell Subbab 0.3
40
[latexpage] Soal-soal 0.3 Sistem Koordinat Rektangular Dalam soal-soal 1-4 gambarlah titik-titik yang diberikan dalam bidang koordinat dan kemudian carilah jarak…
Tags: $, rac
Hubungan Gelap Integral Tak Tentu dengan Anti Turunan
40
Hubungan integral tak tentu dengan anti turunan sangat dekat (prikitiw). Perhatikan ilustrasi berikut : [latexpage] $latex 2x$ adalah turunan dari…
Tags: $latex, $, integral, dengan, metode
Integral Trigonometri
39
Manfaat Belajar Integral: menemukan pusat massa, tekanan pada balok suatu konstruksi, kekuatan yang diberikan oleh motor, dan jarak yang ditempuh…
Tags: rac, dx, $latex, int, $, du, integral