Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Mengenal Istilah Statistik Distribusi Normal, Distribusi Normal Baku, dan Proporsi Populasi

Manfaat : Melakukan educated guess.
Bagaimana membaca simbol-simbol yang berkaitan dengan distribusi normal di statistika?

X\sim N(\mu, \sigma^2)

Data (statistik) berdistribusi normal dengan rata-rata \mu dan variasi \sigma^2

\frac{X-\mu}{\sigma}\sim N (0,1)

Data (statistik) berdistribusi normal baku dengan rata-rata 0 dan variasi 1

Misalkan

X\sim binomial

Data (statistik) berdistribusi binomial, maka

E[X]=np

Ekspektasi rata-rata adalah banyaknya n (percobaan) dikali p (peluang)

Variasi X = np(1-p)

\frac{X-np}{\sqrt{p(1-p)}} \sim N(0,1)

Data (statistik) dikurangi rata-rata dibagi standar deviasi akan berdistribusi normal baku.

Seandainya yang kita cari adalah proporsi populasi, yaitu \frac{X}{n}, maka kita tinggal membagi dengan n.

\frac{\frac{X}{n}-\frac{np}{n}}{\frac{\sqrt{np(1-p)}}{n}}

\frac{\frac{X}{n}-p}{\sqrt{\frac{np(1-p)}{n^2}}}

\frac{\frac{X}{n}-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}

Data (statistik) \frac{X}{n} dikurangi rata-rata (binomial) dibagi standar deviasi (binomial)

Jika error penaksir berbanding lurus dengan variasi dan berbanding terbalik dengan jumlah sampel maka akan diperoleh

E=\frac {\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}}

Selang kepercayaannya akan menjadi

\frac{X}{n}-Z\frac {\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}}<\textrm{proporsi populasi}<\frac{X}{n}+Z\frac {\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}}

(under revision)

Baca Lagi Biar Pinter

  • 92
    Bentuk akar umumnya terbagi dua : 1.Akar kuadrat sempurna 2.Akar kuadrat tidak sempurna Akar Kuadrat Sempurna [latexpage] $\sqrt{4}=2$ $\sqrt{9}=3$ $\sqrt{16}=4$…
    Tags: sqrt, $, rac
  • 91
    [latexpage] Soal-soal 0.3 Sistem Koordinat Rektangular Dalam soal-soal 1-4 gambarlah titik-titik yang diberikan dalam bidang koordinat dan kemudian carilah jarak…
    Tags: $, rac
  • 85
    [latexpage] Berikut ini merupakan pembahasan dari soal-soal nomor genap latihan buku kalkulus Purcell Jilid 1 edisi 9 subbab 0.2 mengenai…
    Tags: $, rac
  • 72
    [latexpage] Berikut ini beberapa jawaban (disertai langkah-langkahnya) dari soal-soal subbab 0.1: 9. $latex \left \frac{14}{21}(\frac{2}{5-\frac{1}{3}})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{2}{\frac{14}{3}})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{6}{14})^2 &=…
    Tags: rac, $
  • 55
    Jika kita menggambarkan dua grafik yang berbeda dalam satu koordinat Kartesius yang sama, maka kita dapat melihat apakah kedua grafik…
    Tags: $, rac, sqrt

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply