Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add question

Login

Register Now

Your data is secured. So, please complete the form.

Mengenal Istilah Statistik Distribusi Normal, Distribusi Normal Baku, dan Proporsi Populasi

Manfaat : Melakukan educated guess.
Bagaimana membaca simbol-simbol yang berkaitan dengan distribusi normal di statistika?

X\sim N(\mu, \sigma^2)

Data (statistik) berdistribusi normal dengan rata-rata \mu dan variasi \sigma^2

\frac{X-\mu}{\sigma}\sim N (0,1)

Data (statistik) berdistribusi normal baku dengan rata-rata 0 dan variasi 1

Misalkan

X\sim binomial

Data (statistik) berdistribusi binomial, maka

E[X]=np

Ekspektasi rata-rata adalah banyaknya n (percobaan) dikali p (peluang)

Variasi X = np(1-p)

\frac{X-np}{\sqrt{p(1-p)}} \sim N(0,1)

Data (statistik) dikurangi rata-rata dibagi standar deviasi akan berdistribusi normal baku.

Seandainya yang kita cari adalah proporsi populasi, yaitu \frac{X}{n}, maka kita tinggal membagi dengan n.

\frac{\frac{X}{n}-\frac{np}{n}}{\frac{\sqrt{np(1-p)}}{n}}

\frac{\frac{X}{n}-p}{\sqrt{\frac{np(1-p)}{n^2}}}

\frac{\frac{X}{n}-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}

Data (statistik) \frac{X}{n} dikurangi rata-rata (binomial) dibagi standar deviasi (binomial)

Jika error penaksir berbanding lurus dengan variasi dan berbanding terbalik dengan jumlah sampel maka akan diperoleh

E=\frac {\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}}

Selang kepercayaannya akan menjadi

\frac{X}{n}-Z\frac {\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}}<\textrm{proporsi populasi}<\frac{X}{n}+Z\frac {\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}}

(under revision)


About Riad Taufik Lazwardiclever

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply