Mengapa Nilai π=3,14… Ekuivalen dengan 180 Derajat?

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Ada dua ukuran yang digunakan ketika menghitung besar sudut: ukuran pertama adalah derajat yang sudah dikenal dengan baik sewaktu SD, dan kedua adalah radian yang kita pelajari di materi trigonometri sewaktu SMA. Keduanya saling berkaitan satu sama lain, yang artinya kita dapat mengkonversi derajat menjadi radian, begitu pun sebaliknya.

Nah, istilah radian muncul untuk mengukur perbandingan dari panjang busur $a$ dengan jari-jari $r$ . Artinya sudut $\theta$ di antara dua jari-jari $r$ dapat diukur sebagai

$\theta=$ Panjang busur/Jari-jari $=\frac{a}{r}$ radian

Karena sudut satu lingkaran penuh adalah $360^{o}$ ,

dan panjang busur dari satu lingkaran penuh setara dengan keliling lingkaran, yakni $k=2\pi r$ , maka dapat kita tuliskan

$360^{o}=$ Keliling lingkaran/Jari-jari $=\frac{2\pi r}{r}$ radian

$360^{o}=2\pi$ radian

Jadi

$180^{o}=\pi$ radian

Perlu digaris bawahi bahwa $\pi$ tanpa dituliskan satuan radian di belakangnya tidak menunjukkan nilai $180^{o}$ , melainkan nilai $\pi$ dalam bilangan real yang kita kenal, yaitu $3,14\cdots$ . Jadi $\pi\neq 180^{0}$ . Penulisan yang tepat adalah $\pi$ radian $=180^{o}$ . Jangan sampai keliru menuliskannya, ya!