Mengapa Nilai π=3,14… Ekuivalen dengan 180 Derajat?

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Attachment

Browse

Details*

Add question

Mengapa Nilai π=3,14… Ekuivalen dengan 180 Derajat?

Ada dua ukuran yang digunakan ketika menghitung besar sudut: ukuran pertama adalah derajat yang sudah dikenal dengan baik sewaktu SD, dan kedua adalah radian yang kita pelajari di materi trigonometri sewaktu SMA. Keduanya saling berkaitan satu sama lain, yang artinya kita dapat mengkonversi derajat menjadi radian, begitu pun sebaliknya.

Nah, istilah radian muncul untuk mengukur perbandingan dari panjang busur $a$ dengan jari-jari $r$ . Artinya sudut $\theta$ di antara dua jari-jari $r$ dapat diukur sebagai

$\theta=$ Panjang busur/Jari-jari $=\frac{a}{r}$ radian

Karena sudut satu lingkaran penuh adalah $360^{o}$ ,

dan panjang busur dari satu lingkaran penuh setara dengan keliling lingkaran, yakni $k=2\pi r$ , maka dapat kita tuliskan

$360^{o}=$ Keliling lingkaran/Jari-jari $=\frac{2\pi r}{r}$ radian

$360^{o}=2\pi$ radian

Jadi

$180^{o}=\pi$ radian

Perlu digaris bawahi bahwa $\pi$ tanpa dituliskan satuan radian di belakangnya tidak menunjukkan nilai $180^{o}$ , melainkan nilai $\pi$ dalam bilangan real yang kita kenal, yaitu $3,14\cdots$ . Jadi $\pi\neq 180^{0}$ . Penulisan yang tepat adalah $\pi$ radian $=180^{o}$ . Jangan sampai keliru menuliskannya, ya!

Allah tidak akan memberikan ujian yang tidak mampu kita lalui

Sumber Gambar:

https://math59.wikispaces.com/Radian+Measure

https://www.dkfindout.com/uk/maths/geometry/angles/

Baca Lagi Biar Pinter

Apa itu Bilangan π (Pi) di dalam Matematika?
55
"Jika suatu lingkaran memiliki jari-jari sebesar $latex r=7 cm$, maka berapakah luas lingkaran tersebut?", tanya guru SD kita saat itu.…
Tags: $latex, $, kita, lingkaran, pi
Lingkaran Besar Lingkaran Kecil
51
Pagi ini saya mendapatkan Problem of The Day dari page Brilliant.org di facebook. Brilliant.org merupakan suatu website yang dibuat oleh Calvin Lin…
Tags: lingkaran, $latex, yang, $, pi, kita
Tentukan Sudut θ Agar Volumenya Maksimum!
44
[Latexpage] Hari ini Shina ingin membuat sebuah wadah berbentuk kerucut yang dibentuk dari kertas berbentuk lingkaran dengan jari-jari sebesar $latex…
Tags: $latex, yang, lingkaran, pi
Jika π Bilangan Irasional, Mengapa dapat Dituliskan Sebagai Perbandingan Keliling dan Diameter Lingkaran?
44
Seperti yang kita ketahui, $latex \pi$ merupakan konstanta yang diperoleh dari perbandingan keliling lingkaran $latex (k)$ dengan panjang diameternya $latex…
Tags: $latex, $, yang, lingkaran, pi$, pi
Konsep Trigonometri Berdasarkan Lingkaran Satuan
32
Sekarang kita akan memahami konsep trigonometri berdasarkan lingkaran satuan. Apa itu lingkaran satuan? Lingkaran satuan berarti lingkaran dengan jari-jari sebesar…
Tags: $latex, $, lingkaran, kita