Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Mencari Volume Suatu Benda Sebarang Menggunakan Integral, Emang Bisa?

Pernahkah kita berfikir bagaimana menghitung volume botol aqwah? Hmmm… (kurang kerjaan bangettt yaa..). Tetapi saya yakin  bagian produksi minuman aqwah telah mengukur volume botol, air yang dimasukkan, hingga berat nya dengan sangat presisi.

 

Sumber : id.coolprice.info

Jadi bagaimana cara menghitung volume suatu benda?

Menghitung volume suatu benda bisa dicari dengan cara : luas alas kali tinggi (*tidak semua pakai rumus ini)

Contoh :

  1. Volume Tabung : luas alas kali tinggi : luas lingkaran kali tinggi : (\pi.r^2) t
  2. Volume Prisma Segi Tiga   : luas alas kali tinggi : luas segi tiga kali tinggi : (\frac{1}{2}.alas.tinggi segi tiga) t

Sekarang,

  1. Bayangkan botol aqwah berada pada diagram cartesius terlebih dahulu

 2. Misal botol aqwah merupakan hasil dari putaran fungsi f(x) seperti ilustrasi di bawah :

3. Jumlahkan semua lingkaran dari mulai a sampai b (Integralkan)

\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty}\sum_{i=1}^n \pi f(x_i)^2 \Delta x = \int_a^b \pi f(x)^2 dx

Kurang lebih seperti itulah cara mencari volume suatu benda sebarang menggunakan integral dengan metode cakram.

Hubungan  menghitung volume dengan cara luas alas kali tinggi ?

  \pi f(x)^2 bisa kita pandang sebagai luas alas, dan \int_a^b bisa kita pandang sebagai tinggi.

Karena cara mencari volume degan menggunakan metode cakram mirip dengan rumus volume tabung, maka saya lebih suka menyebut metode cakram dengan sebutan metode tabung (pandangan pribadi).

Kekurangan metode ini adalah :

  1. Metode cakram hanya bisa digunakan pada benda yang dihasilkan dari hasil rotasi, artinya bisa dicacah menjadi cakram-cakram yang berupa lingkaran.

Selanjutnya tulisan ini akan diupdate untuk menghitung volume air aqwah menggunakan metode cakram.

 

Sumber : me.me

Belajar ibadah, bekerja ibadah.

Baca Lagi Biar Pinter

  • 86
    Menghitung volume suatu benda dengan metode cincin tunangan sebenarnya mirip dengan metode cakram (luas lingkaran). Hanya saja metode cincin melibatkan 2…
    Tags: metode, dengan, cakram, cincin, pi, yang, $latex, volume, bisa, dari
  • 73
    Hubungan integral tak tentu dengan anti turunan sangat dekat (prikitiw).  Perhatikan ilustrasi berikut : [latexpage] $latex 2x$ adalah turunan dari…
    Tags: $latex, dari, integral, dengan, metode, cincin, volume, menghitung, kalkulus
  • 50
    [latexpage] Tahu ngga kalau menghitung luas tanah itu honornya bisa mencapai jutaan ? Mungkin karena bentuk tanahnya yang ngga beraturan…
    Tags: $latex, luas, menghitung, yang, dengan, ini, kita, integral, kalkulus, cara
  • 42
    Ketika menduduki bangku SD, kita sudah dikenalkan dengan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku. Tahukah teman-teman darimana…
    Tags: $latex, segi, luas, kita, yang, mencari, dengan, ini, cara, kalkulus
  • 39
    Kawanku yang saya cintai. Ada tiga pilihan ketika menjawab soal sistem persamaan linier (SPL).    1 Tidak ada solusi 2 Solusi…
    Tags: $latex, dari, mencari, yang, bisa, kalkulus, cara, integral

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Fitrah Islamic World Academic School (now) 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-2019) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Comment ( 1 )

  1. Contoh yg gamblang… Dan bagus
    Beda dg web yg lain

    Lalu gmn dg jika soalnya sbb:
    Gmn cara menghitung impuls dan total seluruh impuls pd bandul atau masa yg bergerak melingkar
    As Budy

Leave a reply