Mencari Volume Suatu Benda Sebarang Menggunakan Integral, Emang Bisa?

Sumber : id.coolprice.info

~~Pernahkah~~ kita berfikir bagaimana menghitung volume botol aqwah? Hmmm… (kurang kerjaan bangettt yaa..). Tetapi saya yakin bagian produksi minuman aqwah telah mengukur volume botol, air yang dimasukkan, hingga berat nya dengan sangat presisi.

Jadi bagaimana cara menghitung volume suatu benda?

Menghitung volume suatu benda bisa dicari dengan cara : luas alas kali tinggi (*tidak semua pakai rumus ini)

Contoh :

Volume Tabung : luas alas kali tinggi : luas lingkaran kali tinggi : $(\pi.r^2) t$
Volume Prisma Segi Tiga : luas alas kali tinggi : luas segi tiga kali tinggi : $(\frac{1}{2}$ .alas.tinggi segi tiga) t

Sekarang,

bayangkan botol aqwah berada pada diagram cartesius terlebih dahulu

2. misal botol aqwah merupakan hasil dari putaran fungsi f(x) seperti ilustrasi di bawah :

3. Jumlahkan semua lingkaran dari mulai a sampai b (Integralkan)

$\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty}\sum_{i=1}^n \pi f(x_i)^2 \Delta x = \int_a^b \pi f(x)^2 dx$

Kurang lebih seperti itulah cara mencari volume suatu benda sebarang menggunakan integral dengan metode cakram.

Lalu apa hubungannya dengan cara menghitung volume dengan cara luas alas kali tinggi?

$pi f(x)^2$ bisa kita pandang sebagai luas alas, dan $\int_a^b$ bisa kita pandang sebagai tinggi.

Karena cara mencari volume degan menggunakan metode cakram mirip dengan rumus volume tabung, maka saya lebih suka menyebut metode cakram dengan metode tabung (pandangan pribadi).

Kekurangan metode ini adalah :

Metode cakram hanya bisa digunakan pada benda yang dihasilkan dari hasil rotasi, artinya bisa dicacah menjadi cakram-cakram yang berupa lingkaran.

Selanjutnya tulisan ini akan diupdate untuk menghitung volume air aqwah menggunakan metode cakram.

Sumber : me.me

Belajar ibadah, bekerja ibadah.