Memprediksi Jumlah Populasi Penduduk Bumi Menggunakan Kalkulus

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Manfaat : Memprediksi Jumlah Penduduk di Bumi

Pada tahun 2004, jumlah penduduk bumi sekitar 6,4 milyar.

Berapakah jumlah penduduk bumi pada tahun 2020?
Apa yang harus kita persiapkan ketika itu?

Bagaimana Kalkulus Memprediksi Jumlah Penduduk Bumi?

Pertama, membuat asumsi :

Pertumbuhan penduduk berbanding lurus dengan jumlah penduduk saat itu

Kedua, membuat model/formula/rumus :

Misalkan

populasi = P
waktu = t
Pertumbuhan dianalogikan sebagai perubahan, maka operator yang kita klaim baik untuk menggambarkan fenomena pertumbuhan adalah operator turunan.

Formula yang didapat berdasarkan asumsi adalah

$\frac{dP}{dt}=k.P(t)$

K adalah konstanta. Jika k positif maka terjadi pertumbuhan penduduk. Jika k negatif maka terjadi peluruhan penduduk.

Bagaimana Memprediksi Jumlah Penduduk ?

Kita harus mengetahui pengetahuan tentang :

Integral
Fungsi transenden

$\frac{dP}{dt}=k.P(t)$

* kita akan menuliskan P(t) sebagai P agar lebih ringkas

$\frac{dP}{P}=k.dt$

* metode mengelompokan variabel

$\int \frac{dP}{P}= \int k dt$

$ln P= kt + C$

$P = e^{kt+c}$

$P = e^{kt}.e^c$

$P = e^c.e^{kt}$

$P(t) = e^c.e^{kt}$

* kita ganti kempbali P dengan P(t)

Contoh Kasus Penduduk Bumi

Pada tahun 2004, jumlah penduduk bumi sekitar 6,4 milyar.

Misalkan tahun 2004 dianggap t=0. Maka tahun 2020 dianggap t=16.

Masukkan ke formula

$P(t) = e^c.e^{kt}$

$P(0) = e^c.e^0$

$6,4 = e^c$

Maka diperoleh $e^c=6,4$ . Masukan $e^c$ ini ke formula awal.

$P(t) = 6,4.e^{kt}$

Berapa Jumlah Penduduk Pada Tahun 2020?

k diasumsikan 0.0132.
k bisa diperoleh dari 2 informasi terkait jumlah penduduk (misal pada tahun 2004 6,4 dan tahun 2010 6,9).
Pada kasus ini digunakan k=0.0132

$P(16) = 6,4.e^{0.0132*16}$

$P(16) = 7.90502$

Jadi pada tahun 2020, jumlah penduduk bumi diprediksi berjumlah 7,9 milyar.

Apa yang mesti kita persiapkan?

Terus belajar dan berusaha semaksimal mungkin menjadi pribadi yang bertakwa.

Sumber : quickmeme

Berikanlah anak yatim makanan, pakaian dan senangkanlah hatinya.

Memprediksi Jumlah Populasi Penduduk Bumi Menggunakan Kalkulus

Manfaat : Memprediksi Jumlah Penduduk di Bumi