Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add question

Login

Register Now

Your data is secured. So, please complete the form.

Memahami Rumus Variansi

Manfaat : rumus variansi digunakan untuk mengukur keragaman (variasi) data.

Rumus :

\displaystyle \frac{\sum_i^N (x_i-\mu)^2}{N}

\mu : rata-rata (mean)

x_i : data ke i

N : jumlah data

Langkah-langkahnya adalah :

  1. Mencari nilai \mu, yaitu rata-rata.
  2. Menghitung perbedaan setiap data terhadap rata-rata dengan operasi –
  3. Menguadratkan perbedaan setiap data terhadap rata-rata
  4. Menjumlahkan semua hasil kuadrat dari perbedaan setiap data terhadap rata-rata
  5. Membagi hasil dari langkah 4 dengan jumlah data N
1. Mengapa mengurangi setiap data dengan \mu?

Karena kita ingin melihat perbedaan ( keragaman ) data yang diukur dari rata-ratanya.

2. Mengapa menguadratkan (x-\mu) ?

• Karena jika tidak, bisa jadi data yang bervariasi menghasilkan variansi bernilai nol. Padahal kita ingin mendefinisikan bahwa jika nilai variansinya nol maka data tidak bervariasi.

Contoh data yang bervariasi tapi nilai variansinya nol : -1, 0, 1

\sum (x-\mu)=(-1-0)+(0-0)+(1-0)=-1+1=0

• Nilai variansi paling kecil nol dan tidak mungkin negatif.

3. Mengapa menjumlahkan hasil semua perbedaan?

Karena kita ingin melihat keragaman pada seluruh data

4. Mengapa membagi dengan jumlah data N?

Karena kita tidak ingin nilai variansi besar hanya karena jumlah datanya banyak.

5. Mengapa tidak membagi dengan N-1?

Karena rumus di atas dipakai untuk data populasi. Untuk data sampel tinggal mengganti penyebut pada rumus di atas dengan N-1.

Mencari Nilai Variansi Menggunakan software SPSS :

  1. Analyze
  2. Descriptive statistics
  3. Masukan variabel yang memuat data
  4. Options
  5. Centang Variance
  6. Ok

note : SPSS selalu menghitung untuk data sampel

Mencari Nilai Variansi Menggunakan Microsoft Excel :

=VAR() untuk data sampel

=VARP() untuk data populasi

Mencari Variansi Menggunakan R :

var() untuk data sampel

var()*(n-1)/n untuk data populasi, n=length ()

Mencari Variansi Menggunakan Matlab :

var() untuk data sampel

var( ,1) untuk data populasi

Mencari Variansi Menggunakan Wolfram :

var() untuk data sampel

Mencari Variansi Menggunakan Python :

import statistics

statistics.variance() untuk data sampel

 

Reviewed by : Isran Hasan,  M. Si and Solihin,  MSi.

Open question : Berapakah nilai variansi jika mempunyai data sama,  yaitu : 10,10,10 ? Apakah data  bervariasi?

 

Sumber : imgflip

Yang lebih baik dari berusaha adalah menerima, menerima takdir Yang Maha Kuasa.

About Riad Taufik Lazwardiclever

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Comment ( 1 )

  1. Abdul Malik Fadhilah
    July 11, 2019 at 10:00 am

    Kang punten, hoyong materi tentang data
    lebih tepatna data analyst

Leave a reply