Memahami Rumus Variansi

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Manfaat : rumus variansi digunakan untuk mengukur keragaman (variasi) data.

Rumus :

$\displaystyle \frac{\sum_i^N (x_i-\mu)^2}{N}$

$\mu$ : rata-rata (mean)

$x_i$ : data ke i

N : jumlah data

Langkah-langkahnya adalah :

Mencari nilai $\mu$ , yaitu rata-rata.
Menghitung perbedaan setiap data terhadap rata-rata dengan operasi –
Menguadratkan perbedaan setiap data terhadap rata-rata
Menjumlahkan semua hasil kuadrat dari perbedaan setiap data terhadap rata-rata
Membagi hasil dari langkah 4 dengan jumlah data N

1. Mengapa mengurangi setiap data dengan $\mu$ ?

Karena kita ingin melihat perbedaan ( keragaman ) data yang diukur dari rata-ratanya.

2. Mengapa menguadratkan $(x-\mu)$ ?

• Karena jika tidak, bisa jadi data yang bervariasi menghasilkan variansi bernilai nol. Padahal kita ingin mendefinisikan bahwa jika nilai variansinya nol maka data tidak bervariasi.

Contoh data yang bervariasi tapi nilai variansinya nol : -1, 0, 1

$\sum (x-\mu)=(-1-0)+(0-0)+(1-0)=-1+1=0$

• Nilai variansi paling kecil nol dan tidak mungkin negatif.

3. Mengapa menjumlahkan hasil semua perbedaan?

Karena kita ingin melihat keragaman pada seluruh data

4. Mengapa membagi dengan jumlah data N?

Karena kita tidak ingin nilai variansi besar hanya karena jumlah datanya banyak.

5. Mengapa tidak membagi dengan N-1?

Karena rumus di atas dipakai untuk data populasi. Untuk data sampel tinggal mengganti penyebut pada rumus di atas dengan N-1.

Mencari Nilai Variansi Menggunakan software SPSS :

Analyze
Descriptive statistics
Masukan variabel yang memuat data
Options
Centang Variance
Ok

note : SPSS selalu menghitung untuk data sampel

Mencari Nilai Variansi Menggunakan Microsoft Excel :

=VAR() untuk data sampel

=VARP() untuk data populasi

note : Ms.Excel mempunyai batas maksimum 1,048,576 baris dan 16,384 kolom. Sumber : support. office

Mencari Variansi Menggunakan R :

var() untuk data sampel

var()*(n-1)/n untuk data populasi, n=length ()

Mencari Variansi Menggunakan Matlab :

var() untuk data sampel

var( ,1) untuk data populasi

Mencari Variansi Menggunakan Wolfram :

var() untuk data sampel

Mencari Variansi Menggunakan Python :

import statistics

statistics.variance() untuk data sampel

(underrevision)

Reviewed by : Isran Hasan, M. Si and Solihin, MSi.

Open question : Berapakah nilai variansi jika mempunyai data sama, yaitu : 10,10,10 ? Apakah data bervariasi?

Sumber : imgflip

Yang lebih baik dari berusaha adalah menerima, menerima takdir Yang Maha Kuasa.