Memahami Fungsi Invers Dari Gambar Himpunan

Send Message

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Tags Please choose suitable Keywords Ex : post , video .

Attachment

Browse

Details

Dari tanda panah hitam di atas, kita bisa tahu bahwa $f^{-1}$ adalah kebalikan dari f.

“Jika f memetakan a ke b, maka $f^{-1}$ memetakan b ke a.”

Jika kita tulis kalimat di atas dalam simbol matematika, maka akan diperoleh :

$f(a)=b \Longleftrightarrow f^{-1}(b)=a$

Dengan demikian, domain dari $f$ adalah kodomain dari $f^{-1}$

$D_f=R_{f^-1}$

Dan a akan kembali ke a setelah dipetakan oleh f dan $f^{-1}$

$f^{-1} o f(x)=x$

Begitu pun b akan kembali ke b setelah dipetakan oleh $f^{-1}$ dan f

$f o f^{-1}(x)=x$

Contoh : kita mempunyai $f(x)=2x+3$

Dari diagram di atas, fungsi invers adalah yang ditandai dengan panah biru ke kiri.

Oleh karena invers dari ditambah adalah dikurangi dan invers dari dikali adalah dibagi, maka

$f^{-1}(y)=\frac{y-3}{2}$

Dari, gambar diatas, kita mesti ingat bahwa fog diawali dengan g dahulu kemudian f.

Sehingga $(fog)^{-1}$ haruslah diawali oleh f dahulu

$fog=f(g)$

$(fog)^{-1}=g^{-1}(f^{-1})$

Siapa paling benar perkataannya selain Allah?

Leave a reply