Hal Yang Harus Dilupakan Ketika Mengerjakan Soal Limit Trigonometri

Add post

Username* Please type your username .

E-Mail* Please type your E-Mail .

Post Title* Please choose an appropriate title for the post .

Category* Please choose the appropriate section so easily search for your post .

Attachment

Browse

Details*

Add question

Hal Yang Harus Dilupakan Ketika Mengerjakan Soal Limit Trigonometri

Ok, gengs. Sekarang kita akan belajar “ngerjain” soal limit trigonometri. Tips kali ini ngga ada hubungannya dengan menghafal banyak rumus. Kamu cukup tau yang penting-penting aja.

Teorema Limit

$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{sin x}{x} =1 \Rightarrow \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x}{sin x} =1$

Soal menantang :

$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^2 sin \frac{1}{x}}{sin x}=$

Langkah yang dipilih oleh kebanyakan orang adalah :

Metode L’hopital (menurunkan pembilang dan penyebut)
“Mensubstitusikan” $x=0$ ke soal

Sayangnya kedua langkah tersebut tidak memberikan jawaban yang cepat dan tepat. Langkah brilliant yang harus dilakukan agar bisa menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut :

$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^2 sin \frac{1}{x}}{sin x}$

$\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^2 sin \frac{1}{x}}{sin x}\lim_{x \rightarrow 0} \frac{sin x}{x}$

Atau

$\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x}{sin x} \lim_{x \rightarrow 0} x sin \frac{1}{x}$

Nah, sekarang :

$\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^2 sin \frac{1}{x}}{sin x} \frac{sin x}{x}$

$\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^2 sin \frac{1}{x}}{x}$

$\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 0} x sin \frac{1}{x}$

karena

$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} -1\leq\lim_{x \rightarrow 0} sin \frac{1}{x}\leq\lim_{x \rightarrow 0} 1$

$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} -x\leq\lim_{x \rightarrow 0} x sin \frac{1}{x}\leq\lim_{x \rightarrow 0} x$

$\displaystyle 0\leq\lim_{x \rightarrow 0} x sin \frac{1}{x}\leq 0$

maka

$\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 0} x sin \frac{1}{x}=0$

Yipiii…tidak ada yang susah ternyata yah 😎 . Jadiii kata siapa matematika itu susah? matematika itu GAMPANG~~~kata yang bisa~~.

Identitas trigonometri yang wajib kita ketahui :

$sin^2x+cos^2x=1$

$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1- cos x}{x} =1$

$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{tan x}{x} =1$

(under revision)

Sabar dalam berkecukupan adalah zuhud~natisa

Baca Lagi Biar Pinter

Cara Receh Menyelesaikan Soal Limit Trigonometri
79
Suatu ketika soulmate saya bertanya tentang soal limit trigonometri. Soalnya sedikit "a little bit" menantang. Itu karena soalnya ada trigonometrinya. Kenapa…
Tags: lim, $latex, sin, displaystyle, $, ightarrow, rac, soal, yang, limit
Tipe Soal Limit Trigonometri
72
3 HAL YANG HARUS DIINGAT [latexpage] 1. $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}\frac{sin x}{x}=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{x}{sin x}=1$ Karena menurut aturan L'hopital :…
Tags: rac, lim, ightarrow, sin, $, limit, trigonometri, soal, materi, kelas
Kekeliruan Yang Seharusnya Tidak Terjadi Ketika Anak SMA Belajar Limit
52
[latexpage] Pagi itu saya dikejutkan oleh message WhatsApp dari keponakan saya. "Aa, kumaha ieu teu ngartos?" (Kakak, bagaimana ini ngga ngerti?).…
Tags: $latex, yang, $, rac, limit, soal, displaystyle, lim, ightarrow, kelas
Pembuktian Limit Fungsi Menggunakan Definisi
46
Tentukan nilai $\delta$ terbesar sehingga konsisten dengan definisi limit pada limit fungsi berikut : 1.$\displaystyle \lim_{x\rightarrow 1} \frac{x^2-1}{x-1}=2$ Kotretan :…
Tags: rac, $, limit, soal
Quiz Motivasi Belajar Limit
43
Tags: limit, soal