Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add question

Login

Register Now

Your data is secured. So, please complete the form.

Dekati Lebih Dekat Lagi

Pembahasan tentang limit sebetulnya sudah ada pada tulisan ide limit. Namun, kita akan bagi tulisan yang padat, rinci dan jelas itu menjadi beberapa bagian yang lebih sederhana. Kita akan mulai dari istilah dekati lebih dekat lagi.  Sebelum itu, mari berdo’a dahulu.

Di awal bab, kita sudah diberi tahu bahwa kalkulus dari sudut pandang input, proses dan output adalah daerah asal (x), fungsi dan daerah hasil f(x) atau y.

Contoh, y=x-4

inputnya x, proses / rule-nya x-4, outputnya y. Bila kita lihat dari gambar, sbb :

Sekarang, coba kalau y=x-4 diganti menjadi y=\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{x-1}. Namun, jika dikasih  input x=1, outputnya menjadi tak terdefinisi. Jelas, karena dibagi dengan nol.
 “Nah, Apa jadinya bila x dibuat sangat dekat ke 1 dari kiri?”
inputruleoutputordered pair
0\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0-1}-1.73(0,-1.73)
0.5\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.5-1}-1.87(0,-1.87)
0.9\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.9-1}-1.97(0,-1.97)
0.99\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.99-1}-1.997(0,-1.997)
Jadi, dari kolom 1 dan kolom 3 terlihat ketika x sangat dekat ke 1 dari kiri, f(x) sangat dekat ke -2
“Sangat dekat” itu relatif, sama kaya bahagia, hehe. 0.0001 bisa dianggap besar tergantung pembandingnya. Oleh karena itu, dibuatlah bahasa matematisnya “dekat” yaitu limit, degan simbol
\lim
Out of the topics: Kita sering mendengar “produknya limited edition, lho”. Itu artinya jumlah barang pada edisi tersebut sangatlah kecil (dekat ke nol).  Aha! limit-dekat.

meme susi

Ilmu adalah perhiasan.

Sumber Gambar:
http://slideplayer.com

About Riad Taufik Lazwardiclever

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply