Domain Fungsi Polinomial

Fungsi polinomial adalah fungsi yang berbentuk

$latex P_{n}(x) = a_{0}x^{0}+a_{1}x^{1}+a_{2}x^{2}+\cdot \cdot \cdot+a_{n}x^{n}$

dengan $latex n\in \mathbb{N}$. Contohnya, $latex f(x) = x^{3}-2x^{2}+x-1$.

Domain dari fungsi polinomial adalah untuk setiap $latex x\in \mathbb{R}$,

Jadi, untuk berapapun nilai $latex x\in \mathbb{R}$, maka fungsi $latex f(x)$ akan selalu terdefinisi. Kita ambil contoh fungsi sebelumnya, yaitu $latex f(x) = x^{3}-2x^{2}+x-1$. Berapapun nilai $latex x$ yang kita substitusikan ke dalam $latex f(x)$, maka nilai $latex f(x)$ akan selalu ada, dituliskan $latex D_{f} = \left \{x| x\in \mathbb{R} \right \}$.

Domain Fungsi Rasional

Fungsi rasional adalah fungsi yang dinyatakan sebagai

$latex f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}$

dengan $latex P(x)$, dan $latex Q(x)$ merupakan polinomial, dan $latex Q(x)\neq 0$. Contohnya adalah $latex f(x) = \frac{x^{2}-2x}{x-1}$.

Syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Jadi kita harus mengecualikan nilai $latex x$ sehingga $latex Q(x)=0$.

Contoh 2. Tentukan domain dari $latex f(x) = \frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}$.