Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Send Message

Add post

Add question

Daerah Asal Fungsi Polinomial dan Rasional

Domain Fungsi Polinomial

Fungsi polinomial adalah fungsi yang berbentuk

$latex P_{n}(x) = a_{0}x^{0}+a_{1}x^{1}+a_{2}x^{2}+\cdot \cdot \cdot+a_{n}x^{n}$

dengan $latex n\in \mathbb{N}$. Contohnya, $latex f(x) = x^{3}-2x^{2}+x-1$.

Domain dari fungsi polinomial adalah untuk setiap $latex x\in \mathbb{R}$,

Jadi, untuk berapapun nilai $latex x\in \mathbb{R}$, maka fungsi $latex f(x)$ akan selalu terdefinisi. Kita ambil contoh fungsi sebelumnya, yaitu $latex f(x) = x^{3}-2x^{2}+x-1$. Berapapun nilai $latex x$ yang kita substitusikan ke dalam $latex f(x)$, maka nilai $latex f(x)$ akan selalu ada, dituliskan $latex D_{f} = \left \{x| x\in \mathbb{R} \right \}$.

Domain Fungsi Rasional

Fungsi rasional adalah fungsi yang dinyatakan sebagai

$latex f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}$

dengan $latex P(x)$, dan $latex Q(x)$ merupakan polinomial, dan $latex Q(x)\neq 0$. Contohnya adalah $latex f(x) = \frac{x^{2}-2x}{x-1}$.

Syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Jadi kita harus mengecualikan nilai $latex x$ sehingga $latex Q(x)=0$.

Contoh 2. Tentukan domain dari $latex f(x) = \frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}$.

0

Baca Lagi Biar Pinter

  • 82
    Sangat penting bagi kita untuk mendefinisikan suatu fungsi secara lengkap, yakni dengan menyebutkan daerah asal fungsi dan (jika memungkinkan) menyebutkan…
    Tags: $latex, $, fungsi, asal, daerah, mencari
  • 64
    Melanjutkan materi sebelumnya tentang daerah asal atau domain suatu fungsi, sekarang kita akan mempelajari temennya dari daerah asal, yakni daerah…
    Tags: $latex, daerah, $, fungsi, dan, grafiknya, asal
  • 51
    Untuk menentukan daerah hasilnya kita tinggal tukar saja posisi x dengan y.  Maka apabila kita mempunyai fungsi [latexpage] $y=\frac{1}{x}$ untuk…
    Tags: daerah, $, adalah, mencari, asal, fungsi, dan
  • 51
    Kita sudah mempelajari tentang nilai mutlak, yang mana dapat dikatakan juga sebagai modulus atau jarak. Nah fungsi nilai mutlak $latex f(x)=|x|$…
    Tags: $latex, $, fungsi, dan, grafiknya, f(x
  • 48
    Asimtot adalah sebuah garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung, dimana kurva tersebut sangat dekat dengan garis asimtot di titik…
    Tags: fungsi, dan, grafiknya

About Riad Taufik Lazwardiexcellent

Lecturer of Mathematics at 1. *************** 2021 2. Bina Tunas Bangsa (2020 - now) 3. Fitrah Islamic World Academic School (2019-2020) 3. Kalbis Institute | Managed by Binus Unibersity (2018-2019) 4. Telkom University (2017-2018) 5. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply