Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Bentuk-Bentuk Akar (Radicals)

Bentuk akar umumnya terbagi dua :

1.Akar kuadrat sempurna

2.Akar kuadrat tidak sempurna

Akar Kuadrat Sempurna

\sqrt{4}=2

\sqrt{9}=3

\sqrt{16}=4

Akar Kuadrat Tidak Sempurna

\sqrt{2}

\sqrt{3}

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{7}

Bentuk Pangkat dengan Akar Saling Meniadakan

(\sqrt{2})^2=2

\sqrt{2^2}=2

(\sqrt[3]{2})^3=2

\sqrt[3]{2^3}=2

Bentuk Akar Sulit Untuk Dioperasikan

\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}

\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{3}}

Kita Tidak Bisa Merubah Nilai Dari Bentuk Akar ! Tapi Kita Bisa Menyederhanakannya Dan Akan Terlihat Seperti Merubahnya, Padahal Kita Hanya Mengalikan dengan 1

\frac{1}{\sqrt{2}}.1=\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}

tampak seperti penyebutnya berubah, kan ? 😎

\frac{1}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}.1=\frac{1}{\sqrt{2}}

Akar Sekawan

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} disebut akar sekawan . Pemilihan \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} berdasarkan penyebut (denominator) yang berbentuk \sqrt{2}. Ingat, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1

Contoh Menyederhanakan (Menghilangkan) Bentuk Akar Pada Penyebut

\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}

\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} disebut akar sekawan . Pemilihan \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} berdasarkan penyebut (denominator) yang berbentuk \sqrt{2}+\sqrt{3}. Ingat, \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=1

Contoh Menyederhanakan (Menghilangkan) Bentuk Akar Pada Pembilang

\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{2-3}{2(\sqrt{2}-\sqrt{3})}

Catatan :

1.Proses di atas bukan merubah nilai dari bentuk akar melainkan menyederhanakan.

2.Proses menyederhanakan yang dipakai adalah mengalikan dengan akar sekawan yang bernilai 1.

3.Proses menyederhanakan akan terlihat seperti merubah bentuk akar pada pembilang atau penyebut

4.Akar sekawan mempunyai tanda yang berkebalikan dengan bentuk yang akan disederhanakan . Tanda plus, kebalikannya minus.

5.Akar sekawan bentuknya disesuaikan dengan penyebut atau pembilang. Jika yang ingin disederhanakan ada pada penyebut, maka bentuk akar sekawan adalah kebalikan dari penyebutnya.

Pengetahuan Aljabar Yang Perlu Diperhatikan

a(b+c)=ab+ac

(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d

(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

Untuk Guru, Siswa Biasanya Bertanya :

2\times\sqrt{2} sama dengan 2.\sqrt{2}?

2\times\sqrt{2} sama dengan 2\sqrt{2}?

\sqrt[2]{2}=\sqrt{2}?

\sqrt{2}=2 atau \pm 2?. Jawabannya adalah 2. Jika pertanyaannya berapakah x sehingga x^2=4, maka x=\pm 2

Sumber : mathfunny

Baca Lagi Biar Pinter

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Fitrah Islamic World Academic School (now) 2. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-2019) 3. Telkom University (2017-2018) 4. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply