Jika pertanyaan di atas ditujukan kepada Anda, apa jawaban Anda? Lantas apa sih sebenarnya gaib itu? Menurut kbbi, gaib adalah tidak kelihatan, tersembunyi, tidak nyata. Pada tulisan ini, mari kita coba klasifikasikan gaib menjadi gaib-yang tidak kelihatan dan gaib-yang tidak nyata.

Berbicara tidak kelihatan contohnya pikiran manusia. Berbicara tidak nyata misalnya tokoh Spider Man.

Lebih jauh dari itu, ternyata ada hal-hal gaib yang seiring waktu menjadi tidak gaib, contohnya atom. Atom adalah bagian terkecil dari suatu benda yang ada di bumi. Meskipun manusia pada saat itu belum pernah melihat bentuk atom, mereka mempercayainya tanpa ada bukti. Lalu berabad abad setelahya atom menjadi hal yang kelihatan, nyata dan terbukti adanya.

Memang ada orang di bumi ini yang kerjaannya hanya menguak misteri gaib?

Jika Anda sekarang berada pada peradaban manusia yang masak masih menggunakan kayu bakar dan malam hari masih menggunakan lampu minyak. Lantas Anda berfikir tentang atom dan membicarakannya kepada teman-teman, mungkin Anda dianggap gila. “Kenapa Anda sibuk berfikir tentang bagian yang paling kecil sementara yang dibutuhkan adalah kayu dan minyak?”.

Lebih susah lagi apabila teman kalian mempunyai fixed mindset, yang jika diajak ngobrol selalu dikaitkan dengan kehendak Tuhan.

***

Pada abad pertengahan, sekitar abad ke 14, semua ilmu pengetahuan harus berlandaskan agama. Jika bertentangan maka hukumannya adalah dibunuh. Contohnya Copernicus, beliau dijatuhi hukuman mati karena mempunyai anggapan bahwa Matahari sebagai pusat tata surya.

Hukuman tersebut tentu disayangkan banyak orang yang mendambakan kebebasan berfikir. Oleh sebab itu, muncullah gerakan Renaissance. Gerakan rasionalisme, yang memisahkan ilmu pengetahuan dengan agama.

Manfaatnya dari gerakan ini adalah ilmu pengetahuan menjadi berkembang sangat pesat tanpa henti, peradaban manusia menjadi berubah dan banyak hal-hal yang dulunya dianggap gaib menjadi tidak gaib lagi.

***

Apakah ada hal gaib yang menjadi tidak gaib di Matematika ?

Awalnya matematika digunakan untuk menghitung benda-benda yang ada, kelihatan dan nyata. Contoh menghitung benda di sekitar atau uang. Bilangan seperti -1 dan 0 dianggap useless dan gaib. Ribuan tahun setelahnya manusia sepakat bahwa bilangan -1 dan 0 itu nyata.

Contoh lain adalah bilangan imajier .

Coba sebutkan bilangan yang apabila dikuadratkan menjadi -1? Apakah bilangan itu ada?

***

Mari kita flash back sebentar ke materi persaman kuadrat yang bisa kita pandang sebagai “mencari luas area persegi”.

Contoh : ayo kita coba pandang sebagai “persegi”!

Apabila kita menggunakan cara pandang yang sama pada kasus persamaan kubik, ternyata akan ditemukan luas area yang negatif dan bilangan .

Ini menjadi sangat dilema bagi para matematikawan saat itu. Matematika yang dibangun dengan aturan yang kaku dan melibatkan sesuatu yang “nampak”, harus dirubah !. Sehingga kita dengan sangat menyesal mengatakan bahwa, saat itu, geometri dan aljabar harus dipisahkan. Dan keberadaan bilangan imajiner diakui adanya meski tak kelihatan.

Percayakah bahwa manusia harus mengakui adanya bilangan imajiner hanya karena soal persamaan pangkat 3 (kubik)?

Sebetulnya kita bisa bertemu dengan bilangan imajiner ketika bertemu dengan soal persamaan kuadrat berikut . Kesimpulannya adalah tidak ada x yang memenuhi.

Tetapi apabila kita coba cari x yang memenuhi maka secara geometri kita akan menemukan x yang memenuhi. Mari kita pandang masalah ini sebagai mencari titik potong antara dua garis, dan maka jelas solusinya ada.

Namun apabila kita ingin mencari x nya dengan rumus umum, maka akan diperoleh solusi :

Kesimpulannya adalah apabila kita tetap melihat ini sebagai masalah geometri perpotongan dua garis, maka akan diperoleh solusi x yang memenuhi. Namun, apabila kita menyelesaikannya maka akan ditemukan bilangan imajiner.

(under review)

Sumber Gambar : SureSolv

Teorema : Ada teorema yang tidak bisa dibuktikan. Buktikan teorema tersebut!