Kawanku yang saya cintai. Ada tiga pilihan ketika menjawab soal sistem persamaan linier (SPL). 

Sebelum saya jelaskan bagaimana mencari solusi dari soal SPL, saya akan coba jelaskan permasalahan SPL ini secara geometri. Persamaan linier artinya garis lurus (bisa digambar dengan penggaris). Sistem persamaan linier berarti garis lurusnya ada lebih dari satu. Nah, ketiga pilihan solusi di atas secara geometri dapat dibedakan dari titik potong garis-garisnya. Tidak ada solusi artinya tidak ada titik potong yang sama dari semua garis, solusi tunggal artinya tepat satu titik potong dari semua garis, dan  banyak solusi artinya tak hingga titik potong (garisnya berimpit) dari semua garis.

Berdasarkan pengalaman, kadang mahasiswa sibuk mencari solusi padahal solusinya itu ngga ada. Ini disebabkan karena mahasiswa tersebut terkonsentrasi pada langkah eliminasi-substitusi tanpa mengetahui posisi garisnya. Bisa jadi posisi garisnya itu tidak berpotongan. Oleh karena itu, akan lucu jadinya bila mencari sesuatu yang tidak ada apalagi kalau mengada-ada, hehe.

Jadi, pengetahuan tentang bagaimana menggambar garis akan membantu kita supaya tidak melakukan hal tersebut. Jika belum bisa, tenang. Mari belajar menggambar garis dari kalkulus terlebih dahulu di sini. Semangat !

Untuk menggambar garis persamaan linier, teman-teman cukup membuat kandang ayam  dan mencari 2 titik.

Contoh : Gambarlah persamaan linier

		Koordinat titik

Setelah mendapatkan koordinatnya,  buat garis lurus yang menghubungkan kedua titik. Hasilnya akan seperti berikut :

Setelah memahami materi menggambar garis lurus, kawan-kawan akan bisa membayangkan terlebih dahulu apakah solusinya ada atau tidak.

Kesimpulan :

• Secara geometri, persamaan linier itu  tidak lain adalah garis lurus.
• Sistem persamaan linier berarti kumpulan garis lurus.
• Solusi persamaan linier dapat dilihat dari titik potong–garisnya.

Mencari solusi sistem persamaan linier menggunakan aplikasi android Matlab (cloud computing) :

Contoh mencari solusi dari sistem persamaan linier y=x dan y=-x.

syms x

eqns=[x, -x];

solve(eqns,x)

Mencari solusi sistem persamaan linier menggunakan aplikasi WolframAlpha :

solve y=x , y=-x

Hati-hati! jangan mencari sesuatu yang tak ada.

 

Sumber gambar :

https://www.mathsisfun.com/algebra/images/system-linear-types.svg

onlinemathlearning.com