Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Login

Register Now

Tak Terdefinisi, Tak Tentu, Tak Hingga Apa sih?

Saat belajar kalkulus, kita terkadang bertemu dengan istilah yang rada membuat kita mimisan. Semisal tak terdefinisi tak tentu atau tak terhingga. Mungkin kita bertanya, “Emang beda tak terdefinisi sama tak tentu?”- tentu beda.

By the way, masih ingat kan aturan “segitiga” berikut ?

Dulu, guru kita menggambar ilustrasi segi tiga di atas agar kita paham bahwa :  jika \frac{a}{b}=c benar, maka c\times b =a harus benar.

Contoh. Kenapa \frac{6}{2}=3?

Dari ilustrasi di atas, kita tau alasan kenapa \frac{6}{2}=3 adalah karena 3 \times 2 =6.

Nah, aturan “segitiga di atas” bahasa matematikanya adalah

\frac{a}{b}=c jika dan hanya jika c\times b =a

Sekarang kembali ke pertanyaan awal : “Emang beda tak terdefinisi sama tak tentu?”

Tentu beda. Tergantung pertanyaannya. Jika pertanyaannya : “Berapakah hasil dari \frac{0}{0}?” ~ jawabannya tak tentu.

“Kenapa \frac{0}{0}= tak tentu?” 

Karena, berapa pun bilangannya (tak tentu) dikalikan dengan 0 tetap hasilnya 0.

“Kenapa \frac{2}{0}= tak terdefinisi?”

Karena tak ada bilangan real  “yang terdefinisi” (tak terdefinisi) dikalikan dengan 0 hasilnya 2.

Jadi, jika bertemu bentuk \frac{0}{0}, hasilnya adalah tak tentu. Bukan satu apalagi tak hingga. Sedangkan jika bertemu bentuk \frac{a}{0},  hasilnya adalah tak terdefinisi, dengan catatan a bilangan yang bukan nol.

Sayangnya, di beberapa kalkullator istilah tak tentu dan tak terdefinisi tidak akan muncul bila kita menginputkan bentuk \frac{0}{0} atau pun \frac{a}{0} (a \neq 0).

Lalu kapan kita bertemu dengan tak hingga?

Biasanya bertemu dengan tak hingga ketika satu dibagi dengan bilangan yang saaaaangatt mendekati nol. Biasaya ditulis sebagai

\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x}

Nah, ternyata bentuk tak tentu dan tak hingga itu maaaasih banyak lagi. Apakah kamu bisa menyebutkan contoh lainnya?


Sumber Gambar:

www.socimage.com (komikanu)

Bagilah hartamu dengan kerabatmu lalu lupakan untuk mengekalkannya.

About Riad Taufik Lazwardiclever

Mathematics Tutor In Jakarta I Whatsapp (082219058052)

Follow Me

Comment ( 1 )

  1. Ooo jadi kalau tak tentu itu karena “terlalu banyak” hasil yg mungkin, kalau tak terdefinisi karena “tidak ada satu pun” hasil yg mungkin. ya yaa I see i see 😀

Leave a reply