Seberapa Jauh Kita dapat Menyusun Buku dengan Seimbang?

Bayangkan kita sedang bosan dan di sekitar kita terdapat banyak buku berserakan, yang mana buku-buku tersebut memiliki masa, bentuk, panjang dan lebar yang sama. Saking bosannya, kita ingin menyusun buku-buku tersebut menjadi seperti yang ada pada gambar berikut: Pertanyaan pun muncul di benak kita, kira-kira seberapa jauh ya buku-buku itu dapat kita susun dengan tetap…

Konsep Trigonometri Berdasarkan Segitiga Siku-Siku

Kita sudah mempelajari fungsi trigonometri saat menduduki bangku SMA, dan fungsi trigonometri ini merupakan materi tercetar luar biasa membahana yang membutuhkan daya ingat luar biasa karena harus menghafalkan identitas-identitasnya. Tapi sudahkah kita mengenal fungsi trigonometri lebih dekat dengan hanya menghafalkan rumus-rumus tersebut? Hmm.. mari kita belajar kembali konsep trigonometri berdasarkan segitiga siku-siku, dan lebih umum…

Cara Cerdik Gauss Menjumlahkan Deret

Ada cerita menarik dari salah seorang Matematikawan berkebangsaan Jerman, Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Saat ia berumur 10 tahun, guru matematikanya memberikan pertanyaan untuk seluruh siswa di kelas. Sang guru memberikan pertanyaan berupa penjumlahan deret dari satu sampai seratus, “Berapa hayooo nilai dari “ kira-kira begitu pertanyaannya. Tanpa membutuhkan waktu  yang lama, Gauss yang masih kecil itu langsung menjawab…

Konsep Trigonometri Berdasarkan Lingkaran Satuan

Sekarang kita akan memahami konsep trigonometri berdasarkan lingkaran satuan. Apa itu lingkaran satuan? Lingkaran satuan berarti lingkaran dengan jari-jari sebesar satu. Kita sudah belajar persamaan lingkaran dalam koordinat kartesius yang didefinisikan sebagai Lingkaran satuan berarti lingkaran yang memiliki persamaan dalam koordinat Kartesius kita gambarkan sebagaiNah dari lingkaran satuan tersebut, kita dapat menentukan sinus dan kosinus…

Kesalahan Penalaran dalam Menyelesaikan Masalah Kalkulus

Banyak sekali kesalahan-kesalahan kecil yang kita lakukan ketika mengerjakan soal matematika. Walaupun kesalahannya terbilang sederhana, namun akan berakibat sangat fatal (pake banget malah!). Kesalahan ini terjadi karena kurangnya pemahaman kita terhadap konsep dasar dalam matematika. Berikut ini merupakan kesalahan yang sering kita lakukan: Pembagian Nol dengan Nol Contohnya begini: Misalkan , kemudian kedua ruas dikalikan…

Apa yang Terjadi Jika Roda Sepeda Kita Berbentuk Persegi?

Pernah ngebayangin enggak, gimana jadinya kalau roda sepeda berbentuk persegi? Apakah sepeda kita akan mudah bergerak? Jika dapat bergerak, di permukaan jalan yang seperti apa? Untuk menjawabnya, mari kita tinjau dari sudut pandang kalkulus. Jika mengendarai sepeda dengan roda berbentuk lingkaran, maka kita akan mengendarai sepeda tersebut dengan mulus, kenapa?Karena selama rodanya terus berputar, titik…

Komposisi Fungsi

Kita pernah memisalkan sebuah fungsi itu seperti “mesin blender” yang inputnya adalah bahan makanan/minuman, dan outputnya adalah sebuah makanan/minuman yang baru. Seperti buah melon yang kita olah dengan mesin blender, maka hasilnya berupa secangkir jus melon. Nah sekarang jika jus melon hasil output tadi kita olah kembali dengan mesin baru, katakan “mesin refrigerator” atau pendingin,…

Daerah Asal Fungsi Komposisi

Daerah asal dari fungsi komposisi adalah himpunan nilai-nilai yang memenuhi sifat berikut: berada di dalam daerah asal fungsi , dan berada di dalam daerah asal fungsi . Misalnya kita punya fungsi yang memiliki domain himpunan bilangan riil, dan fungsi yang memiliki domain untuk setiap . Misalkan juga kita punya komposisi . Sekarang ambil nilai yang…