Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add question

You must login to ask question.

Login

Register Now

Your data is secured. So, please complete the form.

Nilai Mutlak

Nilai mutlak ituu… apa sih?

Sederhananya, nilai mutlak itu “seberapa jauh jarak suatu titik dari tempat asalnya”. Contohnya, kita punya bilangan 9 dan -9 pada garis bilangan. Berapa jarak bilangan 9 dan -9 dari titik asalnya, 0 ?

Tentu kita bisa langsung menebak jaraknya adalah 9, tanpa perlu menggunakan bantuan kantong Doraemon perhitungan yang ekstrim. Nah, karena jarak 9 dari 0 adalah 9, maka kita katakan bahwa nilai mutlak dari 9 adalah 9. Juga karena jarak -9 dari 0 adalah 9 , maka kita katakan bahwa nilai mutlak dari -9 adalah 9.

Nilai mutlak = Jarak

Berdasarkan pemaparan sebelumnya, kita bisa simpulkan bahwa definisi nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari 0, dinotasikan \left |x \right |, dibaca “nilai mutlak dari x“. Nilai mutlak ini tidak akan pernah bernilai negatif, karena jarak tidak akan pernah bernilai negatif. Contohnya

\left |3,5 \right |=3,5

\left |-2 \right |=2

\left |-1,75 \right |=1,75

Sekarang kita definisikan nilai mutlak lebih presisi lagi:

Nilai mutlak dari x didefinisikan sebagai:

\left |x\right |=\begin{cases}x, & x\geq 0\\ -x, & x < 0\end{cases}

Artinya, jika kita punya x=5, maka \left |5\right |=5. Jika kita punya x=-5, maka \left |-5 \right |=-(-5)=5. Nilai mutlak juga dapat dituliskan sebagai

\left |x \right | = \sqrt{x^{2}}

Apakah nilai mutlak punya sifat yang berlaku pada dirinya?(ciee dirinyaaa) tentu punya! Sifat-sifat ini harus kita hafalkan untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan nilai mutlak nantinya. Berikut sifat-sifat dari nilai mutlak:

1. \left |xy \right| = \left |x\right|\left|y\right|

2. \left |\frac{x}{y} \right| = \frac{\left |x\right|}{\left |y\right |}

3. \left |x\right | \leq a \leftrightarrow -a \leq x \leq a

4. \left |x\right| \geq a \leftrightarrow x \leq -a atau x \geq a

5. \left |x\right | \leq \left |y\right | \leftrightarrow x^{2} \leq y^{2}

6. \left |x+y \right | \leq \left |x\right |+\left |y\right|

7. \left |x-y \right | \geq \left |x\right |- \left |y\right |

Sifat nomor 6 dan 7 disebut juga sebagai pertidaksamaan segitiga.

Mau coba kuisnya? Klik di sini

ketika belajar mental lebih menentukan daripada kecerdasan .

Sumber : me.me

About Arini Soesatyo Putriclever

Math Addict || Freelance Illustrator || Traveller || Blogger || Hijab Cosplayer || Anime Lover

Follow Me

Leave a reply