Ada dua ukuran yang digunakan ketika menghitung besar sudut: ukuran pertama adalah derajat yang sudah dikenal dengan baik sewaktu SD, dan kedua adalah radian yang kita pelajari di materi trigonometri sewaktu SMA. Keduanya saling berkaitan satu sama lain, yang artinya kita dapat mengkonversi derajat menjadi radian, begitu pun sebaliknya.

Nah, istilah radian muncul untuk mengukur perbandingan dari panjang busur a dengan jari-jari r. Artinya sudut \theta di antara dua jari-jari r dapat diukur sebagai

\theta= Panjang busur/Jari-jari =\frac{a}{r} radian

Karena sudut satu lingkaran penuh adalah 360^{o},

dan panjang busur dari satu lingkaran penuh setara dengan keliling lingkaran, yakni k=2\pi r, maka dapat kita tuliskan

360^{o}= Keliling lingkaran/Jari-jari =\frac{2\pi r}{r} radian

360^{o}=2\pi radian

Jadi

180^{o}=\pi radian

Perlu digaris bawahi bahwa \pi tanpa dituliskan satuan radian di belakangnya tidak menunjukkan nilai 180^{o}, melainkan nilai \pi dalam bilangan real yang kita kenal, yaitu 3,14\cdots. Jadi \pi\neq 180^{0}. Penulisan yang tepat adalah \pi radian =180^{o}. Jangan sampai keliru menuliskannya, ya!


Sumber Gambar:

https://math59.wikispaces.com/Radian+Measure

https://www.dkfindout.com/uk/maths/geometry/angles/

Bagikan ke teman spesial mu

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *