Hola, kawan-kawan. Kemarin kita telah membahas awal mula muncul simbol \lim pada tulisan dekati lebih dekat. Sekarang kita akan membahas “dekat dari kanan dan dekat dari kiri” memakai simbol tersebut.

Limit Kiri.

“Jika f(x) dekat ke L, ketika x dekat ke c dari kiri, kita tulis \displaystyle \lim_{x\rightarrow c^-}f(x)= L

Contoh.

Apa yang terjadi dengan f(x)=\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{x-1} bila x mendekati 1 dari kiri?

input xrule f(x)output f(x)
0\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0-1}-1.73
0.5\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.5-1}-1.87
0.9\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.9-1}-1.97
0.99\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.99-1}-1.997

Dari kolom pertama dan ketiga diperoleh,

“f(x) dekat ke -2 ketika x dekat ke 1 dari kiri, ditulis \displaystyle \lim_{x\rightarrow 1^- }f(x)=-2“.

Limit Kanan.

“Jika f(x) dekat ke L ketika x dekat ke c dari kanan, kita tulis \displaystyle  \lim_{x\rightarrow c^+} f(x)= L

Contoh.

“Apa yang terjadi dengan f(x)=\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{x-1} bila x mendekati 1 dari kanan?”

input xrule f(x)output f(x)
2\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{2-1}2.24
1.5\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{1.5-1}2.12
1.1\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{1.1-1}2.02
1.01\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{1.01-1}2.002

Dari kolom pertama dan ketiga diperoleh

“f(x) dekat ke 2 ketika x dekat ke 1 dari kanan, ditulis  \displaystyle \lim_{x\rightarrow 1^+ } f(x)=2“.

Catatan : perbadaan dekat dari kanan dengan dekat dari kiri ada pada tanda + dan -.

Yang dekat adalah kematian, yang jauh adalah masa lalu.

Bagikan ke teman spesial mu

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *