Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Login

Register Now

Limit Kanan dan Limit Kiri

Hola, kawan-kawan. Kemarin kita telah membahas awal mula muncul simbol \lim pada tulisan dekati lebih dekat. Sekarang kita akan membahas “dekat dari kanan dan dekat dari kiri” memakai simbol tersebut.

Limit Kiri.

“Jika f(x) dekat ke L, ketika x dekat ke c dari kiri, kita tulis \displaystyle \lim_{x\rightarrow c^-}f(x)= L

Contoh.

Apa yang terjadi dengan f(x)=\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{x-1} bila x mendekati 1 dari kiri?

input x rule f(x) output f(x)
0 \frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0-1} -1.73
0.5 \frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.5-1} -1.87
0.9 \frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.9-1} -1.97
0.99 \frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.99-1} -1.997

Dari kolom pertama dan ketiga diperoleh,

“f(x) dekat ke -2 ketika x dekat ke 1 dari kiri, ditulis \displaystyle \lim_{x\rightarrow 1^- }f(x)=-2“.

Limit Kanan.

“Jika f(x) dekat ke L ketika x dekat ke c dari kanan, kita tulis \displaystyle  \lim_{x\rightarrow c^+} f(x)= L

Contoh.

“Apa yang terjadi dengan f(x)=\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{x-1} bila x mendekati 1 dari kanan?”

input x rule f(x) output f(x)
2 \frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{2-1} 2.24
1.5 \frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{1.5-1} 2.12
1.1 \frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{1.1-1} 2.02
1.01 \frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{1.01-1} 2.002

Dari kolom pertama dan ketiga diperoleh

“f(x) dekat ke 2 ketika x dekat ke 1 dari kanan, ditulis  \displaystyle \lim_{x\rightarrow 1^+ } f(x)=2“.

Catatan : perbadaan dekat dari kanan dengan dekat dari kiri ada pada tanda + dan -.

Yang dekat adalah kematian, yang jauh adalah masa lalu.

About Riad Taufik Lazwardiclever

Mathematics Tutor In Jakarta I Whatsapp (082219058052)

Follow Me

Leave a reply