Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Kapan Limit Itu Ada?

Nah, limit itu ada ketika limit kanan (-bisa dibaca dekati dari kanan) dan limit kirinya sama. Bahasa matematikanya,

\displaystyle \lim_{x\rightarrow a^+} f(x)= \lim_{x\rightarrow a^-} f(x)=L

Kalau melihat persamaan di atas, yang didekati dari kanan dan kiri adalah x=a. Notasi x \rightarrow a^+ dan x \rightarrow a^-, dibaca x mendekati a dari kanan dan x mendekati a dari kiri. Kemudian lihat apa yang terjadi dengan f(x). Ternyata keduanya mempunyai output yang sama, L. Karena itu, limitnya ada.

Contoh Soal.

  1. Apakah fungsi di atas mempunyai limit di x=2?

2. Apakah fungsi di atas mempunyai limit di x=a?

3. Apakah fungsi di atas mempunyai limit di x=3?

4.Apakah fungsi di atas mempunyai limit di x=0?

 

Jawaban :

1. Tidak

2. Ya

3. Tidak

4. Tidak

Gunakan handphone, aktivitas, kerjaan, cita-cita sebagai alat. Bukan sebagai tujuan hidup.

Sumber gambar :

emathhelp.net

mathwarehouse.com

mathworld.wolfram.com

 

 

Baca Lagi Biar Pinter

  • 93
    Misalkan diberikan dua buah fungsi $latex f(x)$ dan $latex g(x)$ yang didefinisikan sebagai: [latexpage] $latex f(x)=\frac{x-1}{2}$ dan $latex g(x)=\sqrt{x-2}$ Kita…
    Tags: $latex, $, fungsi, dan, turunan, limit, kalkulus, integral
  • 90
    Kita akan membahas teorema yang powerful ketika menjawab soal limit. Lebih dari itu,  teorema yang jarang dikuasai oleh kebanyakan mahasiswa pun…
    Tags: $latex, ightarrow, $, lim, turunan, limit, kalkulus, integral
  • 88
    Ketika menduduki bangku SD, kita sudah dikenalkan dengan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku. Tahukah teman-teman darimana…
    Tags: $latex, $, di, ada, atas, yang, turunan, limit, kalkulus, integral
  • 86
    Kita pernah memisalkan sebuah fungsi itu seperti "mesin blender" yang inputnya adalah bahan makanan/minuman, dan outputnya adalah sebuah makanan/minuman yang…
    Tags: $latex, fungsi, turunan, limit, kalkulus, integral
  • 84
    Kita berkenalan dengan salah satu fungsi dasar di dalam matematika, namanya fungsi floor. Floor sendiri kalau diterjemahkan ke dalam bahasa indonesia…
    Tags: $latex, $, fungsi, turunan, limit, integral, kalkulus

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Comments ( 3 )

  1. Bagaimana kalau suatu fungsi terdefinisi dan kontinu pada interval terbuka (a,b), kemudian ditentukan limitnya saat x menuju b, Apa limit nya ada? Sementara lim x menuju b+ tidak diketahui

    • Hai, Nita :). Selamat datang di web kami. Terimakasih sudah bertanya di sini.
      Pertanyaan kamu asik banget….
      Gini, menurut apa yg ditulis pada tulisan ini, limitnya tidak ada. Yang ditulis di tulisan ini sebenernya teorema.
      Nah, teoremanya bilang: “limitnya ada jika dan hanya jika ketika x = a didekati dari kanan dan kiri, output f(x)nya sama.

      Jika pertanyaan terkait intervalnya diganti menjadi [a,b], limitnya tetap tidak ada.
      Apakah cukup puas dengan jawabannya? Kami akan sangat senang sekali menjawab pertanyaan dari Nita.:)

      • Kalau demikian, setiap fungsi tidak memiliki limit di titik ujung dari domainnya yang berupa interval terbatas ya, betul? baiklah terima kasih atas penjelasannya..

Leave a reply