Berikut ini beberapa jawaban (disertai langkah-langkahnya) dari soal-soal subbab 0.1:

9. \left \frac{14}{21}(\frac{2}{5-\frac{1}{3}})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{2}{\frac{14}{3}})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{6}{14})^2 &= \frac{14}{21}(\frac{3}{7})^2 &= \frac{2}{3}(\frac{9}{49}) &= \frac{6}{49} \right

14. 2 + \frac{3}{1+\frac{5}{2}} &= 2 + \frac{3}{\frac {2}{2} + \frac{5}{2}} &= 2 + \frac{3}{\frac{7}{2}} &= 2 + \frac{6}{7} &= \frac{14}{7} + \frac{6}{7} &= \frac{20}{7}

20. (4x-11)(3x-7) &= 12x^2-28x-33x+77 &= 12x^2-61x+77

26. \frac{2x-2x^2}{x^3-2x^2+x} &= \frac{2x(1-x)}{x(x^2-2x+1)} &= \frac{2x(1-x)}{x(x-1)(x-1)}&= \frac{2x}{x(x-1)}

30. Perlihatkan bahwa pembagian oleh 0 tidak memiliki arti seperti berikut ini: Misalkan a \neq 0. Jika a/0 &= b, maka a &= 0 \cdot b &=0, yang merupakan kontradiksi. Sekarang cari alasan mengapa \frac{0}{0} juga tanpa arti.

Jawaban:

Jika \frac{0}{0} &= a maka 0.0 &=a namun ini tanpa arti karena a bisa bilangan riil manapun tetapi tidak memenuhi \frac{0}{0} &= a.

44. Tunjukkan bahwa sebarang bilangan rasional \frac {p}{q}, dengan pemfaktoran prima dari q seluruhnya terdiri dari angka 2 dan angka 5, memiliki suatu uraian desimal yang mempunyai akhir.

Jawaban:

\frac {p}{q} = p(\frac{1}{q}), sehingga kita hanya perlu melihat pada \frac{1}{q}. Jika q = 2^n \cdot 5^m, maka \frac {1}{q}=(\frac {1}{2})^n \cdot (\frac {1}{5})^m=(0.5)^n(0.2)^m. hasil perkalian dari setiap bilangan suatu uraian desimal adalah juga uraian desimal, sehingga (0.5)^n dan (0.2)^m, dan juga hasil perkaliannya yakni \frac {1}{q} juga uraian desimal. Akibatnya \frac {p}{q} adalah uraian desimal yang memiliki akhir

Bagikan ke teman spesial mu

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *