Garis-Garis Sejajar

Jika ada dua garis lurus dan mereka tidak saling berpotongan, maka garis-garis tersebut dikatakan sejajar satu sama lain.

Jadi, dua garis yang sejajar tidak akan saling berjodoh, karena mereka tidak akan pernah dipertemukan.

Tapi garis-garis yang saling sejajar ini ternyata punya suatu kesamaan, mereka memiliki kemiringan yang sama besarnya! (sebidang)

Berikut penampakan grafik dari dua garis yang saling sejajar dan tidak:

Catatan : istilah sejajar dibedakan dengan istilah berimpit. Karenanya, dua garis dikatakan saling sejajar jika dan hanya jika mempunyai kemirinngan yang sama, tidak berimpit dan sebidang. Definisi lainnya adalah dua garis dikatakan sejajar jika dan hanya jika keduanya mempunyai mempunyai jarak yang sama (equidistance) dan tidak pernah berpotongan.

Kita bisa mencari persamaan garis yang melewati titik dan sejajar dengan suatu garis, contohnya ada pada masalah berikut:

Contoh 1. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan dan melewati titik .

Pembahasan:

1.Gradien dari garis adalah . Jika garis yang akan kita cari sejajar dengan garis , maka gradiennya pun akan sama, yakni .

2.Masukan ke persamaan garis berikut

Karena harus melewati titik , maka persamaan garisnya adalah

Berikut penampakkan grafiknya:

Garis-Garis Tegak lurus

Berbeda dengan garis-garis sejajar, dua garis yang saling tegak lurus punya ciri yang berbeda, loh. Apa cirinya? Gradien dari dua persamaan garis tersebut ternyata saling berkebalikan negatif!

Misalkan garis hijau dan garis coklat tersebut saling tegak lurus satu sama lain.

Jika kemiringan garis  , maka kemiringan garis .

Contoh 2. Tentukan persamaan garis yang saling tegak lurus dengan dan melewati titik .

Pembahasan: Perhatikan garis

memiliki gradien sebesar . Karena persamaan garis yang baru haruslah tegak lurus dengan garis tersebut, maka memenuhi

Jadi gradien persamaan garis yang diinginkan adalah . Kita punya persamaan garis lurusnya

Berikut gambar grafiknya:

Kenapa garis yang saling tegak lurus mempunyai kemiringan yang berbeda tanda?

Misalkan kita gambarkan sebuah segitiga siku-siku , sehingga sisi miringnya ada pada garis coklat . Sekarang kita coba putar segitiga tersebut sebesar , sehingga kita punya segitiga baru dengan sisi miring ada pada garis hijau (lihat gambar di atas). Sisi sekarang berubah jadi yang sejajar dengan sumbu . Nah, kita bisa tentukan kemiringan garis coklat berdasarkan rumus gradien. Karena besar perubahan pada garis coklat sebesar , dan besar perubahan sebesar (negatif karena bergerak ke kiri), maka gradien garis coklat adalah

Juga perubahan pada garis hijau sebesar dan perubahan sebesar , maka gradien garis hijau adalah

Karenanya, hasil perkalian gradien dua garis yang saling tegak lurus ini adalah

Ringkasnya, dua garis dikatakan saling sejajar jika dan hanya jika keduanya memiliki kemiringan yang sama (sebidang, tidak berimpit dan tidak berpotongan)

Sumber : pintaram.com

Jodoh sudah ditentukan, cukup jaga dirimu dengan baik. Karena orang baik akan bertemu dengan orang baik. Dan jika takdir, tak ada yang bisa memisahkan kecuali maut.