Pembahasan tentang limit sebetulnya sudah ada pada tulisan ide limit. Namun, kita akan bagi tulisan yang padat, rinci dan jelas itu menjadi beberapa bagian yang lebih sederhana. Kita akan mulai dari istilah dekati lebih dekat lagi.  Sebelum itu, mari berdo’a dahulu.

Di awal bab, kita sudah diberi tahu bahwa kalkulus dari sudut pandang input, proses dan output adalah  daerah asal (x), fungsi dan daerah hasil f(x) atau y.

Contoh, y=x-4

inputnya x, proses / rule-nya x-4, outputnya y. Bila kita lihat dari gambar, sbb :

Sekarang, coba kalau y=x-4 diganti menjadi y=\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{x-1}. Namun, jika dikasih  input x=1, outputnya menjadi tak terdefinisi. Jelas, karena dibagi dengan nol.
 “Nah, Apa jadinya bila x dibuat sangat dekat ke 1 dari kiri?”
inputruleoutputordered pair
0\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0-1}-1.73(0,-1.73)
0.5\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.5-1}-1.87(0,-1.87)
0.9\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.9-1}-1.97(0,-1.97)
0.99\frac{\sqrt{3-5x+x^2+x^3}}{0.99-1}-1.997(0,-1.997)
Jadi, dari kolom 1 dan kolom 3 terlihat ketika x sangat dekat ke 1 dari kiri, f(x) sangat dekat ke -2
“Sangat dekat” itu relatif, sama kaya bahagia, hehe. 0.0001 bisa dianggap besar tergantung pembandingnya. Oleh karena itu, dibuatlah bahasa matematisnya “dekat” yaitu limit, degan simbol
\lim
Out of the topics: Kita sering mendengar “produknya limited edition, lho”. Itu artinya jumlah barang pada edisi tersebut sangatlah kecil (dekat ke nol).  Aha! limit-dekat.
Ilmu adalah perhiasan.
meme susi

Sumber Gambar:
http://slideplayer.com
Bagikan ke teman spesial mu

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *