Kesalahan Penalaran dalam Menyelesaikan Masalah Kalkulus

Banyak sekali kesalahan-kesalahan kecil yang kita lakukan ketika mengerjakan soal matematika. Walaupun kesalahannya terbilang sederhana, namun akan berakibat sangat fatal (pake banget malah!). Kesalahan ini terjadi karena kurangnya pemahaman kita terhadap konsep dasar dalam matematika. Berikut ini merupakan kesalahan yang sering kita lakukan: Pembagian Nol dengan Nol Contohnya begini: Misalkan , kemudian kedua ruas dikalikan…

Apa yang Terjadi Jika Roda Sepeda Kita Berbentuk Persegi?

Pernah ngebayangin enggak, gimana jadinya kalau roda sepeda berbentuk persegi? Apakah sepeda kita akan mudah bergerak? Jika dapat bergerak, di permukaan jalan yang seperti apa? Untuk menjawabnya, mari kita tinjau dari sudut pandang kalkulus. Jika mengendarai sepeda dengan roda berbentuk lingkaran, maka kita akan mengendarai sepeda tersebut dengan mulus, kenapa?Karena selama rodanya terus berputar, titik…

Kenapa Luas Segi Empat itu Panjang Kali Lebar?

“Pertanyaan yang sepele, ya kan?”. “Jadi bila Anda sudah tau jawabannya  silahkan diskip aja, hehe”. Mari kita mulai dengan menghitung kotak-kotak di bawah ini : Dalam kotak tersebut terdapat 3 baris, yaitu 1,2,3, dan terdapat 3 kolom, yaitu A,B,C . Jumlah kotak = 3 (baris) x 3 (kolom) = 9 kotak. Nah, kita bisa menerapkan…

Rumus Eksplisit dari Integral

Integral merupakan operator dasar di dalam kalkulus, yang saling berpadanan dengan turunannya. Turunan dari complicated function akan lebih mudah kita tentukan dengan menggunakan aturan pada turunan, tapi tidak dengan integral. Untuk menentukan integral dari complicated function, pasti akan sangat complicated juga. Karenanya ada beberapa daftar dari identitas integral dan juga rumus eksplisit yang dapat membantu…

Bantu jodoh-jodohin bilangan, yuk!

Sekarang kita definisikan pasangan bilangan yang saling berjodoh (?), sebut Saja sweet number couple, atau pada umumnya disebut sebagai amicable numbers. Contohnya adalah pasangan bilangan 1182 dan 1210, mereka berdua merupakan pasangan bilangan yang saling berjodoh loh,  kenapa begitu? Faktor dari 1182 adalah . Jika semua faktor tersebut dijumlahkan,  maka Sekarang kita lihat faktor dari 1210, .…

Serpihan Salju Koch, Bangun Datar dengan Keliling Tak Terhingga

Musim salju merupakan musim yang sangat dinanti-nanti bagi mereka para pecinta olahraga Ice Skating dan Ski. Di belahan bumi bagian utara musim salju berlangsung dari bulan Desember hingga Maret, sementara di belahan bumi bagian selatan berlangsung pada bulan Juni hingga September. Sayangnya, di Negara yang dilalui oleh garis Khatulistiwa tidak merasakan musim salju. Jadi, jika…

Bilangan Aljabar VS Transenden

Kita telah mengenal macam-macam bilangan, seperti bilangan real dan bilangan kompleks. Di dalam himpunan bilangan real, terdapat himpunan bagian bilangan lain seperti bilangan rasional dan irasional. Sekarang kita akan membahas kategori bilangan lain, yakni bilangan aljabar dan bilangan transenden. Apa itu bilangan aljabar? Bilangan aljabar merupakan akar-akar dari polinomial tak nol dengan koefisien-koefisiennya bilangan rasional.…

Lingkaran Besar Lingkaran Kecil

Pagi ini saya mendapatkan Problem of The Day dari page Brilliant.org di facebook. Brilliant.org merupakan suatu website yang dibuat oleh Calvin Lin sebagai wadah atau komunitas untuk orang-orang yang tertarik dengan matematika. Masalah Matematika sederhana yang mereka berikan saat itu begini bunyinya:   Perhatikan kedua gambar persegi A dan B di atas. Kira-kira persegi manakah yang memiliki luas…

Pembuktian Sederhana Teorema Pythagoras

Ketika menduduki bangku SD, kita sudah dikenalkan dengan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku. Tahukah teman-teman darimana teorema tersebut berasal? Ada banyak cara untuk membuktikan teorema ini, tetapi ada satu pembuktian yang paling sederhana di antara pembuktian-pembuktian lainnya, berikut penjelasan singkatnya: Perhatikan gambar persegi di atas, kita dapat simpulkan bahwa: Luas segi…