Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Add post

Add question

Cara Receh Menyelesaikan Soal Limit Trigonometri

Suatu ketika soulmate saya bertanya tentang soal limit trigonometri. Soalnya sedikit “a little bit” menantang. Itu karena soalnya ada trigonometrinya. Kenapa ya, sering dianggap susah? Hmm…padahal soal kaya gitu kan, biasa. (biasa dilewat,😂).

Nah, tulisan ini setidaknya akan memberikan  2 poin :

1. Hal yang harus diketahui supaya bila bertemu dengan soal sejenis jadi berasa mudah.

2. Memberikan kesempatan kepada Anda untuk menemukan cara lain yang dianggap paling mudah.

Contoh Soal.

\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^2-1) sin 2(x-1)}{-2 sin^2(x-1)}

Cara 1.

Yang Harus Diketahui :

\displaystyle \lim_{u \rightarrow 0} \frac{sin (u)}{(u)}=1

\displaystyle \lim_{u \rightarrow 0} \frac{(u)}{sin (u)}=1

*keduanya dapat ditunjukkan dengan aturan L’hopital.

Pada soal yang aga susah, biasanya u di atas diganti dengan bentuk lain. Selanjutnya yang harus diketahui adalah sifat limit berikut.

\lim f(x).g(x)=\lim f(x). \lim g(x)

Proses:

\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^2-1) sin 2(x-1)}{-2 sin^2(x-1)}

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)(x+1) sin 2(x-1)}{-2 sin^2(x-1)}

Kita akan pisah bentuknya menjadi dua bagian seperti berikut :

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)}{ sin(x-1)}\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x+1) sin 2(x-1)}{(-2) sin(x-1)}

Ingat :

  • =\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)}{ sin(x-1)}=1

Kemudian,

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x+1) sin 2(x-1)}{(-2) sin(x-1)}

Ingat :

  • sin (2u) = 2  sin u cos u

Kemudian

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x+1) 2sin(x-1)cos(x-1)}{(-1)2 sin(x-1)}

  • coret 2sin(x-1)

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} -(x+1) cos(x-1)

=\displaystyle -2

Saatnya bilang : sempurna.

Sumber : quickmeme.com

Gimana cara kamu menyelesaikan soal ini?

Mereka bilang diam-mu adalah kegagalan, maka aku katakan kepada mereka apa yang ditakdirkan Allah akan datang kepadaku tanpa susah payah. Andaikata perkataanku yang kuucapkan itu perak maka diamku adalah emas.-Ibrahim Al Atki (Tanqihul Qoul)

 

Hasil quis limit fungsi trigonometri 

1. mohammad ilham(100%)

2. mohammad ilham(100%)

3. Lusi cantiq(100%)

4. vina(40%)

5. gue(40%)

 

klik disini untuk mencoba quis limit fungsi trigonometri

Baca Lagi Biar Pinter

  • 79
    Ok, gengs. Sekarang kita akan belajar "ngerjain" soal limit trigonometri. Tips kali ini ngga ada hubungannya dengan menghafal banyak rumus.…
    Tags: rac, sin, ightarrow, $latex, lim, $, displaystyle, yang, limit, trigonometri
  • 78
    3 HAL YANG HARUS DIINGAT [latexpage] 1. $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}\frac{sin x}{x}=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{x}{sin x}=1$ Karena menurut aturan L'hopital :…
    Tags: rac, lim, ightarrow, sin, $, limit, trigonometri, fungsi, soal, materi
  • 62
    [latexpage] Pagi itu saya dikejutkan oleh message WhatsApp dari keponakan saya. "Aa, kumaha ieu teu ngartos?" (Kakak, bagaimana ini ngga ngerti?).…
    Tags: $latex, yang, $, dengan, rac, adalah, limit, soal, displaystyle, lim
  • 44
    Selain bertemu dengan limit dari fungsi polinomial, fungsi rasional, fungsi irasional dan fungsi trigonometri, kita juga akan belajar bagaimana cara…
    Tags: $latex, limit, lim, fungsi, ightarrow, $, rac
  • 42
    Pernahkah teman-teman mengerjakan soal limit yang berbentuk $latex \frac{0}{0}$ atau $latex \frac{\infty}{\infty}$ dengan menggunakan Aturan L'Hôpital? pasti jadi lebih mudah kan?…
    Tags: $latex, $, rac, ightarrow, lim, limit, fungsi

About Riad Taufik LazwardiSweet

Lecturer of Mathematics at 1. Kalbis Institute | Managed by Binus (2018-now) 2. Telkom University (2017-2018) 3. UIN Bandung (2015-2018)

Follow Me

Leave a reply