Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Login

Register Now

Cara Receh Menyelesaikan Soal Limit Trigonometri

Suatu ketika soulmate saya bertanya tentang soal limit trigonometri. Soalnya sedikit “a little bit”┬ámenantang. Itu karena soalnya ada trigonometrinya. Kenapa ya, sering dianggap susah? Hmm…padahal soal kaya gitu kan, biasa. (biasa dilewat,­čśé).

Nah, tulisan ini setidaknya akan memberikan  2 poin :

1. Hal yang harus diketahui supaya bila bertemu dengan soal sejenis jadi berasa mudah.

2. Memberikan kesempatan kepada Anda untuk menemukan cara lain yang dianggap paling mudah.

Contoh Soal.

\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^2-1) sin 2(x-1)}{-2 sin^2(x-1)}

Cara 1.

Yang Harus Diketahui :

\displaystyle \lim_{u \rightarrow 0} \frac{sin (u)}{(u)}=1

\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(u)}{sin (u)}=1

*keduanya dapat ditunjukkan dengan aturan L’hospital.

Pada soal yang aga susah, biasanya u di atas diganti dengan bentuk lain. Selanjutnya, yang harus diketahui adalah sifat limit berikut.

\lim f(x).g(x)=\lim f(x). \lim g(x)

Proses:

\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^2-1) sin 2(x-1)}{-2 sin^2(x-1)}

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)(x+1) sin 2(x-1)}{-2 sin^2(x-1)}

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)}{ sin(x-1)}\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x+1) sin 2(x-1)}{(-2) sin(x-1)}

  • sin (2u) = 2  sin u cos u

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x+1) sin 2(x-1)}{(-2) sin(x-1)}

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x+1) 2sin(x-1)cos(x-1)}{(-1)2 sin(x-1)}

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \frac{-(x+1) sin(x-1)cos(x-1)}{ sin(x-1)}

=\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} -(x+1) cos(x-1)

=\displaystyle -2

Saatnya bilang : sempurna.

Sumber : quickmeme.com

Gimana cara kamu menyelesaikan soal ini?

Mereka bilang diam-mu adalah kegagalan, maka aku katakan kepada mereka apa yang ditakdirkan Allah akan datang kepadaku tanpa susah payah. Andaikata perkataanku yang kuucapkan itu perak maka diamku adalah emas.-Ibrahim Al Atki (Tanqihul Qoul)

 

 

About Riad Taufik Lazwardiclever

Mathematics Tutor In Jakarta I Whatsapp (082219058052)

Follow Me

Leave a reply