Sistem Bilangan Riil

Jika bertanya, “apa sih objek yang dibahas di dalam kalkulus”? maka jawabannya adalah bilangan riil. Tahu bilangan, kan? itu loh istrinya omlangan, hehe.. (krik krik). Bilangan merupakan konsep di dalam matematika yang digunakan untuk perhitungan, pengukuran dan pencacahan. Himpunan bilangan terbagi ke dalam beberapa kelompok, dan himpunan bilangan terbesar adalah bilangan kompleks, yang memuat di…

Lembar Kerja Responsi Kalkulus

Teruntuk mahasiswa/i responsi kalkulus II tahun ajaran 2016/2017 bagi yang ingin mendownload lembar kerja responsi, silahkan dibuka link berikut: LK Responsi I: Persiapan LK Responsi II: Limit LK responsi III: Turunan LK responsi IV: Aplikasi Turunan LK Responsi V: Integral Tentu LK Responsi VI: Aplikasi Integral LK responsi VII: Fungsi Transenden LK Responsi VIII: Fungsi Logaritma…

Rumus Eksplisit dari Integral

Integral merupakan operator dasar di dalam kalkulus, yang saling berpadanan dengan turunannya. Turunan dari complicated function akan lebih mudah kita tentukan dengan menggunakan aturan pada turunan, tapi tidak dengan integral. Untuk menentukan integral dari complicated function, pasti akan sangat complicated juga. Karenanya ada beberapa daftar dari identitas integral dan juga rumus eksplisit yang dapat membantu…

Koleksi Soal Ujian Kalkulus II

Koleksi Soal UTS Kalkulus II (Dosen Pengampu: Siti Julaeha, M.Si) UTS Tahun ajaran 2009-2010 UTS Tahun ajaran 2010-2011 UTS Tahun ajaran 2011-2012 dan UTS Susulan UTS Tahun ajaran 2012-2013 UTS Tahun ajaran 2013-2014 Koleksi Soal UAS Kalkulus II (Dosen Pengampu: Siti Julaeha, M.Si) UAS Tahun ajaran 2011-2012 UAS Tahun ajaran 2012-2013 UAS Tahun ajaran 2013-2014 Koleksi…

Koleksi Soal Ujian Kalkulus I

Persiapkan ujian dari sekarang dengan mempelajari karakter soal-soal ujian tahun-tahun sebelumnya yang dapat teman-teman download di: Koleksi Soal UTS Kalkulus I (Dosen Pengampu: Siti Julaeha, M.Si) UTS Tahun ajaran 2011-2012 UTS Tahun ajaran 2012-2013 UTS Tahun ajaran 2013-2014 UTS Tahun ajaran 2014-2015 UTS Tahun ajaran 2015-2016 Koleksi Soal UAS Kalkulus I (Dosen Pengampu: Siti Julaeha, M.Si)…

Bantu jodoh-jodohin bilangan, yuk!

Sekarang kita definisikan pasangan bilangan yang saling berjodoh (?), sebut Saja sweet number couple, atau pada umumnya disebut sebagai amicable numbers. Contohnya adalah pasangan bilangan 1182 dan 1210, mereka berdua merupakan pasangan bilangan yang saling berjodoh loh,  kenapa begitu? Faktor dari 1182 adalah . Jika semua faktor tersebut dijumlahkan,  maka Sekarang kita lihat faktor dari 1210, .…

Tentukan Sudut θ Agar Volumenya Maksimum!

Hari ini Shina ingin membuat sebuah wadah berbentuk kerucut yang dibentuk dari kertas berbentuk lingkaran dengan jari-jari sebesar (lihat video). Andaikan jari-jari dari alas kerucut yang berbentuk lingkaran memiliki panjang , dan tinggi kerucutnya adalah , kira-kira berapa besar sudut yang harus dibentuk sehingga kerucut yang shina buat tersebut memiliki volume maksimum ya? [wpvideo XD4QbYm3]…

Serpihan Salju Koch, Bangun Datar dengan Keliling Tak Terhingga

Musim salju merupakan musim yang sangat dinanti-nanti bagi mereka para pecinta olahraga Ice Skating dan Ski. Di belahan bumi bagian utara musim salju berlangsung dari bulan Desember hingga Maret, sementara di belahan bumi bagian selatan berlangsung pada bulan Juni hingga September. Sayangnya, di Negara yang dilalui oleh garis Khatulistiwa tidak merasakan musim salju. Jadi, jika…

Bilangan Aljabar VS Transenden

Kita telah mengenal macam-macam bilangan, seperti bilangan real dan bilangan kompleks. Di dalam himpunan bilangan real, terdapat himpunan bagian bilangan lain seperti bilangan rasional dan irasional. Sekarang kita akan membahas kategori bilangan lain, yakni bilangan aljabar dan bilangan transenden. Apa itu bilangan aljabar? Bilangan aljabar merupakan akar-akar dari polinomial tak nol dengan koefisien-koefisiennya bilangan rasional.…

Lingkaran Besar Lingkaran Kecil

Pagi ini saya mendapatkan Problem of The Day dari page Brilliant.org di facebook. Brilliant.org merupakan suatu website yang dibuat oleh Calvin Lin sebagai wadah atau komunitas untuk orang-orang yang tertarik dengan matematika. Masalah Matematika sederhana yang mereka berikan saat itu begini bunyinya:   Perhatikan kedua gambar persegi A dan B di atas. Kira-kira persegi manakah yang memiliki luas…

Pembuktian Sederhana Teorema Pythagoras

Ketika menduduki bangku SD, kita sudah dikenalkan dengan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku. Tahukah teman-teman darimana teorema tersebut berasal? Ada banyak cara untuk membuktikan teorema ini, tetapi ada satu pembuktian yang paling sederhana di antara pembuktian-pembuktian lainnya, berikut penjelasan singkatnya: Perhatikan gambar persegi di atas, kita dapat simpulkan bahwa: Luas segi…