Menghitung Pahala Ibadah Kita

Teman-teman yang dimuliakan oleh Allah سبحانه وتعالى. “Sadarkah kalau selama ini ternyata kita secara tidak langsung diajak berhitung oleh Alquran?” sebetulnya saya termasuk orang yang tidak sadar sih, hehe. Setelah diberi tahu oleh teman saya, Saiful Fitriana, barulah saya sadar (trims Mang Epul 😀 ). “Alquran merupakan kitab (mukjizat yang masih ada saat ini) yang penuh dengan ilmu,…

Fakta Menarik Bilangan π (Pi) yang Harus Kita Ketahui

Bilangan  merupakan bilangan irasional yang diperoleh dari perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Tidak ada nilai yang pasti dari bilangan ini, namun sering kita gunakan pecahan 22/7 atau 333/106 untuk menghampiri nilai . Nah, karena merupakan salah satu konstanta penting di dalam matematika, ada beberapa fakta menarik terkait bilangan ini. Apa saja faktanya? Ilmuwan pertama yang menaksir…

Mengapa Nilai π=3,14… Ekuivalen dengan 180 Derajat?

Ada dua ukuran yang digunakan ketika menghitung besar sudut: ukuran pertama adalah derajat yang sudah dikenal dengan baik sewaktu SD, dan kedua adalah radian yang kita pelajari di materi trigonometri sewaktu SMA. Keduanya saling berkaitan satu sama lain, yang artinya kita dapat mengkonversi derajat menjadi radian, begitu pun sebaliknya. Nah, istilah radian muncul untuk mengukur…

Apa itu Bilangan π (Pi) di dalam Matematika?

“Jika suatu lingkaran memiliki jari-jari sebesar , maka berapakah luas lingkaran tersebut?”, tanya guru SD kita saat itu. Spontan saja langsung kita jawab , yang didapat dari penghitungan rumus luas lingkaran . Guru kita mengajarkan kepada kita bahwa nilai dari (dibaca: pi) adalah sebesar atau . Kita mengiakan saja tanpa bertanya apa sebenarnya bilangan itu…

Limit di Tak Hingga (Lanjutan)

Melanjutkan materi sebelumnya (Limit di Tak Hingga (Pendahuluan)), sekarang kita akan membahas bagaimana caranya membangun definisi secara presisi dari limit di tak hingga, namun pertama-tama kita tinjau kembali grafik fungsi berikut: Terlihat bahwa akan semakin mendekati nol ketika menuju . Serupa dengan itu, juga akan mendekati nol ketika menuju . Pertanyaan sekarang adalah, bisakah kita…

Limit di Tak Hingga (Pendahuluan)

Apa itu limit di tak hingga? apakah bisa kita memberikan definisi dari limit di tak hingga? bagaimana cara menentukan limit di tak hingga? ah! daripada memikirkan pertanyaan-pertanyaan seperti itu, kita pelajari dahulu konsep dasar dari limit di tak hingga ini, dimulai dari pertanyaan: Berapakah nilai dari ? Kebanyakan dari kita pasti menjawab , ya kan?…

Aritmatika Tak Terhingga

Sebelumnya pernah kita bahas bahwa tak terhingga () bukanlah sebuah bilangan, melainkan suatu konsep abstrak untuk menunjukkan suatu objek yang lebih besar dari bilangan apapun. Jika bilangan real pada umumnya berlaku aksioma penjumlahan dan perkalian di , maka operasi yang sama tidak berlaku untuk . Oleh karena itu kita membutuhkan operasi aritmatika khusus yang berlaku pada…

Eksistensi Tak Terhingga

Tak terhingga, disimbolkan dengan , merupakan suatu konsep abstrak untuk objek yang lebih besar dari bilangan apapun. Perlu dicatat bahwa tak terhingga bukanlah suatu bilangan. Jika kita memperlakukan tak terhingga sebagai bilangan, maka yang akan dihasilkan adalah sejumlah paradoks (kebenaran yang saling bertentangan). Tak terhingga bukanlah suatu bilangan Ide dari konsep tak terhingga pada awalnya…

Pilih Uji Banding Biasa Atau Uji Banding Limit ?

Ketika kamu bertemu dengan soal tentang deret, pastinya akan ditanya “Apakah deret tersebut konvergen?”. Contoh : Hayoo.. kamu bisa nebak ngga berapa hasil dari penjumlahan suku-suku (dibaca, deret) di atas? Seandainya kita bisa melihat permasalahan di atas secara geometri, maka deret tersebut bisa dilihat sebagai berikut : Kita bisa mengatakan bahwa hasil penjumlahannya adalah 1…

Kondisi Fungsi yang Tidak Memiliki Limit

Apakah setiap fungsi memiliki limit di titik ? tentu dapat dengan tegas kita jawab “tidak”, sebab ada syarat tertentu bagi suatu fungsi agar memiliki limit di suatu titik. Apa saja syaratnya itu? mari kita terlebih dahulu memahami beberapa definisi berikut: Untuk mengatakan bahwa , berarti ketika dekat dari sebelah kiri maka dekat ke . Begitupun…

Pembuktian Aturan L’Hôpital Kasus 0/0

Pernahkah teman-teman mengerjakan soal limit yang berbentuk atau dengan menggunakan Aturan L’Hôpital? pasti jadi lebih mudah kan? yup, menyelesaikan soal limit akan terasa lebih mudah ketika menerapkan aturan ini, asalkan semua syarat aturannya terpenuhi, dan tentu kitanya pun harus lihai dalam menentukan turunan fungsinya. Untuk mengetahui syarat apa saja yang harus dipenuhi, pandang kembali Aturan L’Hôpital berikut ini:…

Cara Receh Menyelesaikan Soal Limit Trigonometri

Suatu ketika soulmate saya bertanya tentang soal limit trigonometri. Soalnya sedikit “a little bit” menantang. Itu karena soalnya ada trigonometrinya. Kenapa ya, sering dianggap susah? Hmm…padahal soal kaya gitu kan, biasa. (biasa dilewat,😂). Nah, tulisan ini setidaknya akan memberikan  2 poin : 1. Hal yang harus diketahui supaya bila bertemu dengan soal sejenis jadi berasa mudah.…

Tentang Keinginan Di Tahun 2019

Baru-baru ini ramai di media sosial Whatsapp tentang postingan “Keinginan di tahun 2019”. Postingan tersebut merupakan game yang jika teman-teman memilih suatu bilangan di antara 1 sampai 9 lalu dengan mengikuti aturan tertentu, maka hasil akhirnya merupakan bilangan 9. Berikut saya paparkan dulu postingan-nya.   TES KEJUJURAN DIRI SENDIRI Tentang Keinginan di tahun 2019. Hanya…

Menghitung Sudut Trigonometri dengan Rumus Bhaskara

Saat pertama kali kita belajar konsep trigonometri, kita dikenalkan dengan sudut-sudut istimewa seperti , dan lainnya. Sudut-sudut ini sangat mudah diukur meskipun tanpa menggunakan bantuan kalkulator. Dari sini pun diperoleh nilai sudut-sudut istimewa trigonometri seperti yang diberikan dalam tabel berikut: Sumber: bapaknaga.com Tetapi kita mulai bertanya-tanya, jika sudutnya itu selain sudut istimewa, bagaimana cara menghitungnya…

Teorema Yang Sering Dipakai Ketika Mengerjakan Soal Limit

Kita akan membahas teorema yang powerful ketika menjawab soal limit. Lebih dari itu,  teorema yang jarang dikuasai oleh kebanyakan mahasiswa pun akan dikupas tuntas. Sebelum itu, mari kita berniat untuk mencari ilmu, buka nilai ya.  Aturan Penjumlahan. Jika , maka   Persamaan di atas bisa dibaca : Ketika dekat ke a, maka dekat ke . maka…