Pilih Uji Banding Biasa Atau Uji Banding Limit ?

Ketika kamu bertemu dengan soal tentang deret, pastinya akan ditanya “Apakah deret tersebut konvergen?”. Contoh : Hayoo.. kamu bisa nebak ngga berapa hasil dari penjumlahan suku-suku (dibaca, deret) di atas? Seandainya kita bisa melihat permasalahan di atas secara geometri, maka deret tersebut bisa dilihat sebagai berikut : Kita bisa mengatakan bahwa hasil penjumlahannya adalah 1…

Kondisi Fungsi yang Tidak Memiliki Limit

Apakah setiap fungsi memiliki limit di titik ? tentu dapat dengan tegas kita jawab “tidak”, sebab ada syarat tertentu bagi suatu fungsi agar memiliki limit di suatu titik. Apa saja syaratnya itu? mari kita terlebih dahulu memahami beberapa definisi berikut: Untuk mengatakan bahwa , berarti ketika dekat dari sebelah kiri maka dekat ke . Begitupun…

Pembuktian Aturan L’Hôpital Kasus 0/0

Pernahkah teman-teman mengerjakan soal limit yang berbentuk atau dengan menggunakan Aturan L’Hôpital? pasti jadi lebih mudah kan? yup, menyelesaikan soal limit akan terasa lebih mudah ketika menerapkan aturan ini, asalkan semua syarat aturannya terpenuhi, dan tentu kitanya pun harus lihai dalam menentukan turunan fungsinya. Untuk mengetahui syarat apa saja yang harus dipenuhi, pandang kembali Aturan L’Hôpital berikut ini:…

Cara Receh Menyelesaikan Soal Limit Trigonometri

Suatu ketika soulmate saya bertanya tentang soal limit trigonometri. Soalnya sedikit “a little bit” menantang. Itu karena soalnya ada trigonometrinya. Kenapa ya, sering dianggap susah? Hmm…padahal soal kaya gitu kan, biasa. (biasa dilewat,😂). Nah, tulisan ini setidaknya akan memberikan  2 poin : 1. Hal yang harus diketahui supaya bila bertemu dengan soal sejenis jadi berasa mudah.…

Tentang Keinginan Di Tahun 2019

Baru-baru ini ramai di media sosial whatsapp tentang postingan “Keinginan di tahun 2019”. Tulisan di web ini hanya membahas tentang game yang bilamana Anda memilih suatu bilangan diantara 1 sampai 9 lalu dengan aturan tertentu hasilnya akan 9. Berikut saya paparkan dulu postingan-nya. ==================================== Wilujeng Ngupy ☕ TES KEJUJURAN DIRI SENDIRI Tentang Keinginan di tahun…

Menghitung Sudut Trigonometri dengan Rumus Bhaskara

Saat pertama kali kita belajar konsep trigonometri, kita dikenalkan dengan sudut-sudut istimewa seperti , dan lainnya. Sudut-sudut ini sangat mudah diukur meskipun tanpa menggunakan bantuan kalkulator. Dari sini pun diperoleh nilai sudut-sudut istimewa trigonometri seperti yang diberikan dalam tabel berikut: Sumber: bapaknaga.com Tetapi kita mulai bertanya-tanya, jika sudutnya itu selain sudut istimewa, bagaimana cara menghitungnya…

Teorema Yang Sering Dipakai Ketika Mengerjakan Soal Limit

Kita akan membahas teorema yang powerful ketika menjawab soal limit. Lebih dari itu,  teorema yang jarang dikuasai oleh kebanyakan mahasiswa pun akan dikupas tuntas. Sebelum itu, mari kita berniat untuk mencari ilmu, buka nilai ya.  Aturan Penjumlahan. Jika , maka   Persamaan di atas bisa dibaca : Ketika dekat ke a, maka dekat ke . maka…

Kapan Limit Itu Ada?

Nah, limit itu ada ketika limit kanan (-bisa dibaca dekati dari kanan) dan limit kirinya sama. Bahasa matematikanya, Kalau melihat persamaan di atas, yang didekati dari kanan dan kiri adalah . Notasi dan , dibaca x mendekati a dari kanan dan x mendekati a dari kiri. Kemudian lihat apa yang terjadi dengan . Ternyata keduanya mempunyai…

Tak Terdefinisi, Tak Tentu, Apa sih?

Sebenarnya, pertanyaan ini  mudah dijawab bila kita memakai aturan perkalian. Semisal, kenapa 6/2=3? Karena 2*3=6. “Kenapa 0/0=tak tentu? Karena berapa pun*0=0” “Kenapa 2/0= tak terdefinisi? Karena tak ada bilangan “yang terdefinisi” yang kalau dikali 0 = 2”. Jadi, jika ketemu 0/0, kalkulus biasa menyebutnya tak tentu. Sedangkan jika ketemu pembagian dengan nol, tak terdefinisi. Sumber…

Ide Limit

Ide Mengenai Limit. Terkadang kita kesulitan untuk mengerjakan sesuatu secara langsung, tetapi kita dapat mengetahui apa yang terjadi jika kita dekati lebih dekat lagi. Sebagai contoh, misalkan diberikan fungsi , jika kita menyelesaikan untuk , maka Bentuk   merupakan bentuk tak tentu (indeterminate), jadi diperlukan cara lain untuk menyelesaikan masalah ini. Sekarang jika kita dekati nilai tersebut…

Dekati Lebih Dekat Lagi

Pembahasan tentang limit sebetulnya sudah ada pada tulisan ide limit. Namun, kita akan bagi tulisan yang padat, rinci dan jelas itu menjadi beberapa bagian yang lebih sederhana. Kita akan mulai dari istilah dekati lebih dekat lagi.  Sebelum itu, mari berdo’a dahulu. Di awal bab, kita sudah dikasih tau bahwa kalkulus dari sudut pandang input, proses…

Limit Kanan dan Limit Kiri

Hola, kawan-kawan. Kemarin kita telah membahas awal mula muncul simbol pada tulisan dekati lebih dekat. Sekarang kita akan membahas “dekat dari kanan dan dekat dari kiri” memakai simbol tersebut. Limit Kiri. “Jika dekat ke L, ketika x dekat ke c dari kiri, kita tulis “ Contoh. Apa yang terjadi dengan bila x mendekati 1 dari…

Cara Jawab Beberapa Kemungkinan Soal Limit

Kita akan mencoba menjawab beberapa kemungkinan soal limit yang sering muncul di soal kalkulus. Dari yang mudah, agak mudah sampai mudah sekali, hehe. Ga susah loh. Limit Kanan dan Kiri Berbeda. Dari gambar di atas, kita tahu bahwa : di sekitar 2, dari kanan, f(x) mendekati ke 2, dari kiri f(x) mendekati ke 3. 2.…